{"id":47603,"date":"2026-02-04T13:23:21","date_gmt":"2026-02-04T06:23:21","guid":{"rendered":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/?p=47603"},"modified":"2026-02-04T13:23:21","modified_gmt":"2026-02-04T06:23:21","slug":"%e0%b8%84%e0%b8%a7%e0%b8%b2%e0%b8%a1%e0%b8%aa%e0%b8%b1%e0%b8%a1%e0%b8%9e%e0%b8%b1%e0%b8%99%e0%b8%98%e0%b9%8c%e0%b8%82%e0%b8%ad%e0%b8%87%e0%b8%95%e0%b8%b1%e0%b8%a7%e0%b9%80%e0%b8%a5%e0%b8%82%e0%b8%9c","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/2026\/02\/04\/%e0%b8%84%e0%b8%a7%e0%b8%b2%e0%b8%a1%e0%b8%aa%e0%b8%b1%e0%b8%a1%e0%b8%9e%e0%b8%b1%e0%b8%99%e0%b8%98%e0%b9%8c%e0%b8%82%e0%b8%ad%e0%b8%87%e0%b8%95%e0%b8%b1%e0%b8%a7%e0%b9%80%e0%b8%a5%e0%b8%82%e0%b8%9c\/","title":{"rendered":"The relationship between numbers through images (Visualization)"},"content":{"rendered":"<div id=\"model-response-message-contentr_795dcf423fb71307\" class=\"markdown markdown-main-panel stronger enable-updated-hr-color\" dir=\"ltr\" aria-live=\"polite\" aria-busy=\"false\">\n<p data-path-to-node=\"0\">\u0e43\u0e19\u0e22\u0e38\u0e04\u0e17\u0e35\u0e48\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e14\u0e31\u0e48\u0e07\u0e17\u0e2d\u0e07 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e33\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19 &#8220;\u0e21\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19&#8221; \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e25\u0e02\u0e1c\u0e48\u0e32\u0e19\u0e20\u0e32\u0e1e (Visualization) \u0e44\u0e21\u0e48\u0e43\u0e0a\u0e48\u0e41\u0e04\u0e48\u0e17\u0e32\u0e07\u0e40\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e01 \u0e41\u0e15\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 &#8220;\u0e2b\u0e31\u0e27\u0e43\u0e08&#8221; \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e2a\u0e21\u0e31\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e21\u0e48\u0e04\u0e23\u0e31\u0e1a \u0e1a\u0e17\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e35\u0e49\u0e08\u0e30\u0e40\u0e08\u0e32\u0e30\u0e25\u0e36\u0e01\u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e40\u0e17\u0e04\u0e42\u0e19\u0e42\u0e25\u0e22\u0e35\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e17\u0e33\u0e25\u0e32\u0e22\u0e01\u0e33\u0e41\u0e1e\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e0b\u0e31\u0e1a\u0e0b\u0e49\u0e2d\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23<\/p>\n<hr data-path-to-node=\"1\">\n<h5 data-path-to-node=\"2\">\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 1: \u0e1a\u0e17\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21: \u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e25\u0e02\u0e02\u0e22\u0e31\u0e1a\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e43\u0e08\u0e08\u0e36\u0e07\u0e1a\u0e31\u0e07\u0e40\u0e01\u0e34\u0e14<\/h5>\n<p data-path-to-node=\"3\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e40\u0e17\u0e04\u0e42\u0e19\u0e42\u0e25\u0e22\u0e35\u0e41\u0e25\u0e30 Visualization \u0e43\u0e19\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e44\u0e21\u0e48\u0e43\u0e0a\u0e48\u0e40\u0e1e\u0e35\u0e22\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e1b\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e19\u0e01\u0e23\u0e30\u0e14\u0e32\u0e19\u0e14\u0e33\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2b\u0e19\u0e49\u0e32\u0e08\u0e2d\u0e04\u0e2d\u0e21\u0e1e\u0e34\u0e27\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c \u0e41\u0e15\u0e48\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07 <b data-path-to-node=\"3\" data-index-in-node=\"115\">&#8220;\u0e2b\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c&#8221; (Mathematical Sandbox)<\/b> \u0e17\u0e35\u0e48\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e1b\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e44\u0e14\u0e49\u0e17\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35<\/p>\n<h6 data-path-to-node=\"4\"><b data-path-to-node=\"4\" data-index-in-node=\"0\">\u0e17\u0e33\u0e44\u0e21 Visualization \u0e16\u0e36\u0e07\u0e17\u0e23\u0e07\u0e1e\u0e25\u0e31\u0e07?<\/b><\/h6>\n<ol start=\"1\" data-path-to-node=\"5\">\n<li>\n<p data-path-to-node=\"5,0,0\"><b data-path-to-node=\"5,0,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e25\u0e14\u0e20\u0e32\u0e23\u0e30\u0e17\u0e32\u0e07\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e0d\u0e32 (Cognitive Load):<\/b> \u0e2a\u0e21\u0e2d\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e27\u0e25\u0e1c\u0e25\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e44\u0e14\u0e49\u0e40\u0e23\u0e47\u0e27\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e31\u0e01\u0e29\u0e23 Visualization \u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e41\u0e19\u0e27\u0e04\u0e34\u0e14\u0e17\u0e35\u0e48\u0e0b\u0e31\u0e1a\u0e0b\u0e49\u0e2d\u0e19\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07 &#8220;Limit&#8221; \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d &#8220;Derivative&#8221; \u0e01\u0e25\u0e32\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2a\u0e34\u0e48\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e43\u0e08\u0e44\u0e14\u0e49\u0e07\u0e48\u0e32\u0e22\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"5,1,0\"><b data-path-to-node=\"5,1,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e33\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e21\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34 (Property Exploration):<\/b> \u0e41\u0e17\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e17\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e33\u0e27\u0e48\u0e32 &#8220;\u0e04\u0e48\u0e32 <span class=\"math-inline\" data-math=\"a\" data-index-in-node=\"62\">$a$<\/span> \u0e43\u0e19 <span class=\"math-inline\" data-math=\"y = ax^2\" data-index-in-node=\"67\">$y = ax^2$<\/span> \u0e1a\u0e2d\u0e01\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e01\u0e27\u0e49\u0e32\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1e\u0e32\u0e23\u0e32\u0e42\u0e1a\u0e25\u0e32&#8221; \u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e40\u0e25\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e19 <b data-path-to-node=\"5,1,0\" data-index-in-node=\"122\">Slider<\/b> \u0e43\u0e19\u0e0b\u0e2d\u0e1f\u0e15\u0e4c\u0e41\u0e27\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e14\u0e39\u0e01\u0e32\u0e23\u0e02\u0e22\u0e32\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e23\u0e32\u0e1f\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e15\u0e32\u0e15\u0e19\u0e40\u0e2d\u0e07<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"5,2,0\"><b data-path-to-node=\"5,2,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e42\u0e22\u0e07\u0e21\u0e34\u0e15\u0e34 (Multi-dimensional Connection):<\/b> \u0e40\u0e17\u0e04\u0e42\u0e19\u0e42\u0e25\u0e22\u0e35\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e23\u0e32\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e1e\u0e35\u0e0a\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 (Algebra) \u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 (Geometry) \u0e41\u0e25\u0e30\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34 (Statistics) \u0e43\u0e19\u0e2b\u0e19\u0e49\u0e32\u0e08\u0e2d\u0e40\u0e14\u0e35\u0e22\u0e27<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h6 data-path-to-node=\"6\"><b data-path-to-node=\"6\" data-index-in-node=\"0\">\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e41\u0e19\u0e30\u0e19\u0e33\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e2d\u0e32\u0e08\u0e32\u0e23\u0e22\u0e4c\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e25\u0e31\u0e22<\/b><\/h6>\n<ul data-path-to-node=\"7\">\n<li>\n<p data-path-to-node=\"7,0,0\"><b data-path-to-node=\"7,0,0\" data-index-in-node=\"0\">GeoGebra \/ Desmos:<\/b> \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e37\u0e48\u0e2d Interactive \u0e43\u0e19\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32 Calculus \u0e41\u0e25\u0e30 Geometry<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"7,1,0\"><b data-path-to-node=\"7,1,0\" data-index-in-node=\"0\">Python (Matplotlib\/Seaborn):<\/b> \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e33 Data Visualization \u0e43\u0e19\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e08\u0e31\u0e22<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"7,2,0\"><b data-path-to-node=\"7,2,0\" data-index-in-node=\"0\">Wolfram Alpha:<\/b> \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e16\u0e39\u0e01\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e25\u0e30\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e25\u0e36\u0e01<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr data-path-to-node=\"8\">\n<h5 data-path-to-node=\"9\">\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 2: \u0e41\u0e1c\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e08\u0e31\u0e14\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e23\u0e39\u0e49 (Lesson Plan)<\/h5>\n<p data-path-to-node=\"10\"><b data-path-to-node=\"10\" data-index-in-node=\"0\">\u0e2b\u0e31\u0e27\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07:<\/b> \u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e33\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e43\u0e08 &#8220;\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34&#8221; (Normal Distribution) \u0e41\u0e25\u0e30 &#8220;\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e02\u0e35\u0e14\u0e08\u0e33\u0e01\u0e31\u0e14\u0e01\u0e25\u0e32\u0e07&#8221; (Central Limit Theorem)<\/p>\n<p data-path-to-node=\"10\"><b data-path-to-node=\"10\" data-index-in-node=\"116\">\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e40\u0e1b\u0e49\u0e32\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22:<\/b> \u0e19\u0e31\u0e01\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e0a\u0e31\u0e49\u0e19\u0e1b\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48 1-2 (\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34\u0e1e\u0e37\u0e49\u0e19\u0e10\u0e32\u0e19)<\/p>\n<p data-path-to-node=\"10\"><b data-path-to-node=\"10\" data-index-in-node=\"172\">\u0e40\u0e27\u0e25\u0e32:<\/b> 90 \u0e19\u0e32\u0e17\u0e35<\/p>\n<h5 data-path-to-node=\"11\"><b data-path-to-node=\"11\" data-index-in-node=\"0\">1. \u0e08\u0e38\u0e14\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e23\u0e39\u0e49<\/b><\/h5>\n<ol start=\"1\" data-path-to-node=\"12\">\n<li>\n<p data-path-to-node=\"12,0,0\">\u0e19\u0e31\u0e01\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e1c\u0e25\u0e01\u0e23\u0e30\u0e17\u0e1a\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22 (<span class=\"math-inline\" data-math=\"\\mu\" data-index-in-node=\"41\">$\\mu$<\/span>) \u0e41\u0e25\u0e30\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e35\u0e48\u0e22\u0e07\u0e40\u0e1a\u0e19\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19 (<span class=\"math-inline\" data-math=\"\\sigma\" data-index-in-node=\"71\">$\\sigma$<\/span>) \u0e15\u0e48\u0e2d\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e23\u0e48\u0e32\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34\u0e44\u0e14\u0e49<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"12,1,0\">\u0e19\u0e31\u0e01\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2a\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e02\u0e2d\u0e07 Central Limit Theorem (CLT) \u0e1c\u0e48\u0e32\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e16\u0e32\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e13\u0e4c (Simulation) \u0e44\u0e14\u0e49<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h5 data-path-to-node=\"13\"><b data-path-to-node=\"13\" data-index-in-node=\"0\">2. \u0e2a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e17\u0e04\u0e42\u0e19\u0e42\u0e25\u0e22\u0e35<\/b><\/h5>\n<ul data-path-to-node=\"14\">\n<li>\n<p data-path-to-node=\"14,0,0\"><b data-path-to-node=\"14,0,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01:<\/b> <a class=\"ng-star-inserted\" href=\"https:\/\/www.desmos.com\/calculator\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\" data-hveid=\"0\" data-ved=\"0CAAQ_4QMahgKEwiIp5Wtk7-SAxUAAAAAHQAAAAAQ8gE\">Desmos Normal Distribution Tool<\/a> \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d <b data-path-to-node=\"14,0,0\" data-index-in-node=\"53\">Google Colab (Python)<\/b> \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e23\u0e31\u0e19 Simulation<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"14,1,0\"><b data-path-to-node=\"14,1,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e2d\u0e38\u0e1b\u0e01\u0e23\u0e13\u0e4c:<\/b> Notebook \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d Tablet \u0e23\u0e32\u0e22\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr data-path-to-node=\"15\">\n<h5 data-path-to-node=\"16\"><b data-path-to-node=\"16\" data-index-in-node=\"0\">3. \u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e08\u0e31\u0e14\u0e01\u0e34\u0e08\u0e01\u0e23\u0e23\u0e21<\/b><\/h5>\n<h6 data-path-to-node=\"17\"><b data-path-to-node=\"17\" data-index-in-node=\"0\">\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 1: Visual Exploration (20 \u0e19\u0e32\u0e17\u0e35)<\/b><\/h6>\n<ul data-path-to-node=\"18\">\n<li>\n<p data-path-to-node=\"18,0,0\">\u0e04\u0e23\u0e39\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e25\u0e34\u0e07\u0e01\u0e4c Desmos \u0e17\u0e35\u0e48\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e04\u0e48\u0e32\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34\u0e44\u0e27\u0e49:<\/p>\n<div data-path-to-node=\"18,0,1\">\n<div class=\"math-block\" data-math=\"f(x) = \\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}} e^{-\\frac{1}{2}\\left(\\frac{x-\\mu}{\\sigma}\\right)^2}\">$$f(x) = \\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}} e^{-\\frac{1}{2}\\left(\\frac{x-\\mu}{\\sigma}\\right)^2}$$<\/div>\n<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"18,1,0\"><b data-path-to-node=\"18,1,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e20\u0e32\u0e23\u0e01\u0e34\u0e08:<\/b> \u0e43\u0e2b\u0e49\u0e19\u0e31\u0e01\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e25\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e19 Slider \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e48\u0e32 <span class=\"math-inline\" data-math=\"\\mu\" data-index-in-node=\"43\">$\\mu$<\/span> and <span class=\"math-inline\" data-math=\"\\sigma\" data-index-in-node=\"51\">$\\sigma$<\/span><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"18,2,0\"><b data-path-to-node=\"18,2,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e04\u0e33\u0e16\u0e32\u0e21\u0e19\u0e33:<\/b> &#8220;\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e04\u0e48\u0e32 <span class=\"math-inline\" data-math=\"\\sigma\" data-index-in-node=\"24\">$\\sigma$<\/span> \u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e08\u0e30 &#8216;\u0e1c\u0e2d\u0e21\u0e25\u0e07&#8217; \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d &#8216;\u0e2d\u0e49\u0e27\u0e19\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19&#8217;? \u0e40\u0e1e\u0e23\u0e32\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e15\u0e38\u0e43\u0e14\u0e43\u0e19\u0e17\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34?&#8221;<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h6 data-path-to-node=\"19\"><b data-path-to-node=\"19\" data-index-in-node=\"0\">\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 2: The CLT Simulation (40 \u0e19\u0e32\u0e17\u0e35)<\/b><\/h6>\n<ul data-path-to-node=\"20\">\n<li>\n<p data-path-to-node=\"20,0,0\">\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07 (\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 <a class=\"ng-star-inserted\" href=\"https:\/\/onlinestatbook.com\/stat_sim\/sampling_dist\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\" data-hveid=\"0\" data-ved=\"0CAAQ_4QMahgKEwiIp5Wtk7-SAxUAAAAAHQAAAAAQ8wE\">Online CLT Simulator<\/a>)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"20,1,0\"><b data-path-to-node=\"20,1,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e01\u0e34\u0e08\u0e01\u0e23\u0e23\u0e21:<\/b> 1. \u0e43\u0e2b\u0e49\u0e19\u0e31\u0e01\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e2a\u0e38\u0e48\u0e21\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e23\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a <b data-path-to-node=\"20,1,0\" data-index-in-node=\"64\">&#8220;\u0e40\u0e1a\u0e49&#8221; (Skewed)<\/b> \u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e23\u0e38\u0e19\u0e41\u0e23\u0e07<\/p>\n<p data-path-to-node=\"20,1,0\">2. \u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07 (<span class=\"math-inline\" data-math=\"n\" data-index-in-node=\"119\">$n$<\/span>) \u0e08\u0e32\u0e01 <span class=\"math-inline\" data-math=\"2, 5, 10\" data-index-in-node=\"126\">$2, 5, 10$<\/span> \u0e44\u0e1b\u0e08\u0e19\u0e16\u0e36\u0e07 <span class=\"math-inline\" data-math=\"30\" data-index-in-node=\"143\">$30$<\/span><\/p>\n<p data-path-to-node=\"20,1,0\">3. \u0e2a\u0e31\u0e07\u0e40\u0e01\u0e15\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07 &#8220;\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07&#8221; (Sampling Distribution of the Mean)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"20,2,0\"><b data-path-to-node=\"20,2,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e2a\u0e34\u0e48\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e1e\u0e1a:<\/b> \u0e19\u0e31\u0e01\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e27\u0e48\u0e32 \u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d <span class=\"math-inline\" data-math=\"n\" data-index-in-node=\"39\">$n$<\/span> \u0e21\u0e32\u0e01\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19 \u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e08\u0e30\u0e01\u0e25\u0e32\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 &#8220;\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e23\u0e30\u0e06\u0e31\u0e07\u0e04\u0e27\u0e48\u0e33&#8221; \u0e40\u0e2a\u0e21\u0e2d \u0e44\u0e21\u0e48\u0e27\u0e48\u0e32\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e23\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e15\u0e49\u0e19\u0e08\u0e30\u0e21\u0e35\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e23\u0e48\u0e32\u0e07\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e44\u0e23<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h6 data-path-to-node=\"21\"><b data-path-to-node=\"21\" data-index-in-node=\"0\">\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 3: Real-world Visualization (20 \u0e19\u0e32\u0e17\u0e35)<\/b><\/h6>\n<ul data-path-to-node=\"22\">\n<li>\n<p data-path-to-node=\"22,0,0\">\u0e04\u0e23\u0e39\u0e19\u0e33\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07 (\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25 PM2.5 \u0e43\u0e19\u0e08\u0e31\u0e07\u0e2b\u0e27\u0e31\u0e14\u0e1a\u0e38\u0e23\u0e35\u0e23\u0e31\u0e21\u0e22\u0e4c\u0e22\u0e49\u0e2d\u0e19\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07 \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e2a\u0e2d\u0e1a) \u0e21\u0e32\u0e1e\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e15 Histogram \u0e43\u0e19\u0e42\u0e1b\u0e23\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"22,1,0\">\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e19\u0e31\u0e01\u0e28\u0e34\u0e29\u0e22\u0e4c\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e0b\u0e49\u0e2d\u0e19\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34 (Normal Curve Overlay) \u0e25\u0e07\u0e44\u0e1b\u0e1a\u0e19\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e27\u0e48\u0e32\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h6 data-path-to-node=\"23\"><b data-path-to-node=\"23\" data-index-in-node=\"0\">\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 4: Reflection &amp; Conclusion (10 \u0e19\u0e32\u0e17\u0e35)<\/b><\/h6>\n<ul data-path-to-node=\"24\">\n<li>\n<p data-path-to-node=\"24,0,0\">\u0e2a\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d: &#8220;\u0e17\u0e33\u0e44\u0e21\u0e43\u0e19\u0e07\u0e32\u0e19\u0e27\u0e34\u0e08\u0e31\u0e22\u0e40\u0e23\u0e32\u0e16\u0e36\u0e07\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e1e\u0e22\u0e32\u0e22\u0e32\u0e21\u0e17\u0e33\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e21\u0e35\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e43\u0e2b\u0e0d\u0e48\u0e1e\u0e2d (\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 <span class=\"math-inline\" data-math=\"n \\geq 30\" data-index-in-node=\"83\">$n \\geq 30$<\/span>)? \u0e40\u0e17\u0e04\u0e42\u0e19\u0e42\u0e25\u0e22\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e32\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e43\u0e19\u0e27\u0e31\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e44\u0e23?&#8221;<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr data-path-to-node=\"25\">\n<h6 data-path-to-node=\"26\"><b data-path-to-node=\"26\" data-index-in-node=\"0\">4. \u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e31\u0e14\u0e41\u0e25\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e40\u0e21\u0e34\u0e19\u0e1c\u0e25<\/b><\/h6>\n<ul data-path-to-node=\"27\">\n<li>\n<p data-path-to-node=\"27,0,0\"><b data-path-to-node=\"27,0,0\" data-index-in-node=\"0\">Process:<\/b> \u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e2a\u0e31\u0e07\u0e40\u0e01\u0e15\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2d\u0e20\u0e34\u0e1b\u0e23\u0e32\u0e22\u0e43\u0e19\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e02\u0e13\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e1b\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e43\u0e19\u0e0b\u0e2d\u0e1f\u0e15\u0e4c\u0e41\u0e27\u0e23\u0e4c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"27,1,0\"><b data-path-to-node=\"27,1,0\" data-index-in-node=\"0\">Product:<\/b> \u0e43\u0e1a\u0e2a\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e1c\u0e25\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23 Capture \u0e2b\u0e19\u0e49\u0e32\u0e08\u0e2d\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e01\u0e32\u0e23 Simulation \u0e1e\u0e23\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e04\u0e33\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e40\u0e2b\u0e15\u0e38\u0e1c\u0e25\u0e17\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr data-path-to-node=\"28\">\n<h6 data-path-to-node=\"29\"><b data-path-to-node=\"29\" data-index-in-node=\"0\">\u0e21\u0e38\u0e21\u0e21\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e2a\u0e2d\u0e19<\/b><\/h6>\n<p data-path-to-node=\"30\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49 Visualization \u0e44\u0e21\u0e48\u0e43\u0e0a\u0e48\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e33\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c &#8220;\u0e07\u0e48\u0e32\u0e22&#8221; \u0e08\u0e19\u0e44\u0e21\u0e48\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e34\u0e14 \u0e41\u0e15\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e33\u0e43\u0e2b\u0e49 &#8220;\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19&#8221; \u0e2a\u0e34\u0e48\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e04\u0e34\u0e14 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e04\u0e33\u0e16\u0e32\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e25\u0e36\u0e01\u0e0b\u0e36\u0e49\u0e07\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e14\u0e34\u0e21\u0e44\u0e14\u0e49\u0e04\u0e23\u0e31\u0e1a<\/p>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0e43\u0e19\u0e22\u0e38\u0e04\u0e17\u0e35\u0e48\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e14\u0e31\u0e48\u0e07\u0e17\u0e2d\u0e07 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e33\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19 &#8220;\u0e21\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19&#8221; \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e25\u0e02\u0e1c\u0e48\u0e32\u0e19\u0e20\u0e32\u0e1e (Visualization) 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\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e43\u0e08\u0e08\u0e36\u0e07\u0e1a\u0e31\u0e07\u0e40\u0e01\u0e34\u0e14 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e40\u0e17\u0e04\u0e42\u0e19\u0e42\u0e25\u0e22\u0e35\u0e41\u0e25\u0e30 Visualization \u0e43\u0e19\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e44\u0e21\u0e48\u0e43\u0e0a\u0e48\u0e40\u0e1e\u0e35\u0e22\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e1b\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e19\u0e01\u0e23\u0e30\u0e14\u0e32\u0e19\u0e14\u0e33\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2b\u0e19\u0e49\u0e32\u0e08\u0e2d\u0e04\u0e2d\u0e21\u0e1e\u0e34\u0e27\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c \u0e41\u0e15\u0e48\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07 &#8220;\u0e2b\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c&#8221; (Mathematical Sandbox) 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