{"id":47607,"date":"2026-02-04T13:40:58","date_gmt":"2026-02-04T06:40:58","guid":{"rendered":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/?p=47607"},"modified":"2026-02-04T13:40:58","modified_gmt":"2026-02-04T06:40:58","slug":"%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%aa%e0%b8%a3%e0%b9%89%e0%b8%b2%e0%b8%87%e0%b9%81%e0%b8%9a%e0%b8%9a%e0%b8%88%e0%b8%b3%e0%b8%a5%e0%b8%ad%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b2%e0%b8%87%e0%b8%84%e0%b8%93%e0%b8%b4","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/2026\/02\/04\/%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%aa%e0%b8%a3%e0%b9%89%e0%b8%b2%e0%b8%87%e0%b9%81%e0%b8%9a%e0%b8%9a%e0%b8%88%e0%b8%b3%e0%b8%a5%e0%b8%ad%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b2%e0%b8%87%e0%b8%84%e0%b8%93%e0%b8%b4\/","title":{"rendered":"mathematical modeling (Mathematical Modeling)"},"content":{"rendered":"<div id=\"model-response-message-contentr_c81a38a48f656b44\" class=\"markdown markdown-main-panel stronger enable-updated-hr-color\" dir=\"ltr\" aria-live=\"off\" aria-busy=\"false\">\n<p data-path-to-node=\"0\">&nbsp;<\/p>\n<h4 data-path-to-node=\"2\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c: \u0e40\u0e1b\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e19\u0e2b\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2b\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e01\u0e49\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e42\u0e25\u0e01\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07<\/h4>\n<p data-path-to-node=\"3\">\u0e43\u0e19\u0e2d\u0e14\u0e35\u0e15 \u0e42\u0e08\u0e17\u0e22\u0e4c\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e21\u0e31\u0e01\u0e16\u0e39\u0e01\u0e08\u0e14\u0e08\u0e33\u0e43\u0e19\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e02\u0e2d\u0e07 &#8220;\u0e42\u0e08\u0e17\u0e22\u0e4c\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e23\u0e39\u0e1b&#8221; \u0e17\u0e35\u0e48\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e25\u0e02\u0e16\u0e39\u0e01\u0e01\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e14\u0e21\u0e32\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27 \u0e41\u0e15\u0e48\u0e43\u0e19\u0e42\u0e25\u0e01\u0e41\u0e2b\u0e48\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07 \u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e21\u0e31\u0e01\u0e08\u0e30 &#8220;\u0e22\u0e38\u0e48\u0e07\u0e40\u0e2b\u0e22\u0e34\u0e07&#8221; \u0e41\u0e25\u0e30\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c (Mathematical Modeling) \u0e08\u0e36\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e31\u0e01\u0e29\u0e30\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e17\u0e35\u0e48\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e33\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e43\u0e08\u0e41\u0e25\u0e30\u0e1e\u0e22\u0e32\u0e01\u0e23\u0e13\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e32\u0e01\u0e0f\u0e01\u0e32\u0e23\u0e13\u0e4c\u0e23\u0e2d\u0e1a\u0e15\u0e31\u0e27\u0e44\u0e14\u0e49<\/p>\n<h5 data-path-to-node=\"4\">1. \u0e27\u0e07\u0e08\u0e23\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07 (The Modeling Cycle)<\/h5>\n<p data-path-to-node=\"5\">\u0e2b\u0e31\u0e27\u0e43\u0e08\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1a\u0e17\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e35\u0e49\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e33\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e43\u0e08\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e44\u0e21\u0e48\u0e43\u0e0a\u0e48\u0e08\u0e38\u0e14\u0e08\u0e1a \u0e41\u0e15\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 <b data-path-to-node=\"5\" data-index-in-node=\"75\">\u0e01\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e27\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23<\/b> \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 4 \u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01:<\/p>\n<ol start=\"1\" data-path-to-node=\"6\">\n<li>\n<p data-path-to-node=\"6,0,0\"><b data-path-to-node=\"6,0,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e38\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07 (Real-world Problem):<\/b> \u0e40\u0e23\u0e34\u0e48\u0e21\u0e15\u0e49\u0e19\u0e08\u0e32\u0e01\u0e2a\u0e16\u0e32\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e13\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 &#8220;\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e17\u0e23\u0e32\u0e1a\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e27\u0e31\u0e27\u0e44\u0e14\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e44\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e01\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e07?&#8221;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"6,1,0\"><b data-path-to-node=\"6,1,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c (Formulating):<\/b> \u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c \u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e31\u0e14\u0e23\u0e2d\u0e1a\u0e2d\u0e01 (<span class=\"math-inline\" data-math=\"x\" data-index-in-node=\"93\">$x$<\/span>) \u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e22\u0e32\u0e27\u0e25\u0e33\u0e15\u0e31\u0e27 (<span class=\"math-inline\" data-math=\"y\" data-index-in-node=\"113\">$y$<\/span>) \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 <span class=\"math-inline\" data-math=\"f(x, y)\" data-index-in-node=\"135\">$f(x, y)$<\/span><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"6,2,0\"><b data-path-to-node=\"6,2,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a (Solving):<\/b> \u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e17\u0e31\u0e01\u0e29\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13 \u0e1e\u0e35\u0e0a\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e48\u0e32\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e21\u0e32<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"6,3,0\"><b data-path-to-node=\"6,3,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e1c\u0e25\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a (Interpreting &amp; Validating):<\/b> \u0e01\u0e32\u0e23\u0e19\u0e33\u0e1c\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49\u0e01\u0e25\u0e31\u0e1a\u0e44\u0e1b\u0e27\u0e31\u0e14\u0e1c\u0e25\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e27\u0e31\u0e27\u0e15\u0e31\u0e27\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07\u0e27\u0e48\u0e32\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e04\u0e25\u0e32\u0e14\u0e40\u0e04\u0e25\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e40\u0e1e\u0e35\u0e22\u0e07\u0e43\u0e14 \u0e2b\u0e32\u0e01\u0e44\u0e21\u0e48\u0e41\u0e21\u0e48\u0e19\u0e22\u0e33\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e25\u0e31\u0e1a\u0e44\u0e1b\u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e1b\u0e23\u0e38\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e43\u0e2b\u0e21\u0e48<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<hr data-path-to-node=\"7\">\n<h5 data-path-to-node=\"8\">2. \u0e17\u0e33\u0e44\u0e21 &#8220;\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07&#8221; \u0e16\u0e36\u0e07\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e42\u0e08\u0e17\u0e22\u0e4c\u0e01\u0e32\u0e23\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e44\u0e17\u0e22?<\/h5>\n<p data-path-to-node=\"9\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e19\u0e33\u0e41\u0e19\u0e27\u0e04\u0e34\u0e14\u0e19\u0e35\u0e49\u0e21\u0e32\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e43\u0e19\u0e42\u0e23\u0e07\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19 (\u0e42\u0e14\u0e22\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30\u0e42\u0e23\u0e07\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e43\u0e19\u0e1e\u0e37\u0e49\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e31\u0e07\u0e2b\u0e27\u0e31\u0e14\u0e1a\u0e38\u0e23\u0e35\u0e23\u0e31\u0e21\u0e22\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e1a\u0e23\u0e34\u0e1a\u0e17\u0e40\u0e01\u0e29\u0e15\u0e23\u0e01\u0e23\u0e23\u0e21) \u0e08\u0e30\u0e2a\u0e48\u0e07\u0e1c\u0e25\u0e14\u0e35\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22 3 \u0e1b\u0e23\u0e30\u0e14\u0e49\u0e32\u0e19:<\/p>\n<ul data-path-to-node=\"10\">\n<li>\n<p data-path-to-node=\"10,0,0\"><b data-path-to-node=\"10,0,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e41\u0e23\u0e07\u0e08\u0e39\u0e07\u0e43\u0e08 (Engagement):<\/b> \u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e04\u0e38\u0e13\u0e04\u0e48\u0e32\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e1c\u0e48\u0e32\u0e19\u0e1a\u0e23\u0e34\u0e1a\u0e17\u0e17\u0e35\u0e48\u0e04\u0e38\u0e49\u0e19\u0e40\u0e04\u0e22\u0e43\u0e19\u0e17\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e16\u0e34\u0e48\u0e19<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"10,1,0\"><b data-path-to-node=\"10,1,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e1e\u0e31\u0e12\u0e19\u0e32\u0e17\u0e31\u0e01\u0e29\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e34\u0e14\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e2a\u0e39\u0e07 (Higher-order Thinking):<\/b> \u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e23\u0e39\u0e49\u0e08\u0e31\u0e01\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e10\u0e32\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13\u0e04\u0e48\u0e32 (Estimation)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"10,2,0\"><b data-path-to-node=\"10,2,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1a\u0e39\u0e23\u0e13\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23 (Integration):<\/b> \u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e42\u0e22\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c \u0e40\u0e01\u0e29\u0e15\u0e23\u0e01\u0e23\u0e23\u0e21 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e17\u0e04\u0e42\u0e19\u0e42\u0e25\u0e22\u0e35 (STEM)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr data-path-to-node=\"11\">\n<h5 data-path-to-node=\"12\">3. \u0e01\u0e23\u0e13\u0e35\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32: \u0e08\u0e32\u0e01 &#8220;\u0e1f\u0e32\u0e23\u0e4c\u0e21&#8221; \u0e2a\u0e39\u0e48 &#8220;\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23&#8221;<\/h5>\n<p data-path-to-node=\"13\">\u0e2d\u0e32\u0e08\u0e32\u0e23\u0e22\u0e4c\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e19\u0e33\u0e07\u0e32\u0e19\u0e27\u0e34\u0e08\u0e31\u0e22\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07 <b data-path-to-node=\"13\" data-index-in-node=\"30\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e27\u0e25\u0e1c\u0e25\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01\u0e27\u0e31\u0e27<\/b> \u0e21\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e01\u0e23\u0e13\u0e35\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e43\u0e19\u0e2b\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e40\u0e23\u0e34\u0e48\u0e21\u0e08\u0e32\u0e01\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e21\u0e2d\u0e07\u0e2b\u0e32 &#8220;\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15&#8221; \u0e43\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e27\u0e31\u0e27 \u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e21\u0e2d\u0e07\u0e25\u0e33\u0e15\u0e31\u0e27\u0e27\u0e31\u0e27\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e23\u0e07\u0e01\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e2d\u0e01 \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e17\u0e23\u0e07\u0e27\u0e07\u0e23\u0e35 \u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e23\u0e39\u0e49\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e34\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e21\u0e32\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01<\/p>\n<blockquote data-path-to-node=\"14\">\n<p data-path-to-node=\"14,0\"><b data-path-to-node=\"14,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e34\u0e08\u0e01\u0e23\u0e23\u0e21:<\/b> \u0e43\u0e2b\u0e49\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01\u0e27\u0e31\u0e27\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e14\u0e34\u0e1a \u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e19\u0e33\u0e44\u0e1b\u0e40\u0e1b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e1a\u0e40\u0e17\u0e35\u0e22\u0e1a\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e23\u0e21\u0e1b\u0e28\u0e38\u0e2a\u0e31\u0e15\u0e27\u0e4c \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e14\u0e39\u0e27\u0e48\u0e32\u0e43\u0e04\u0e23\u0e41\u0e21\u0e48\u0e19\u0e22\u0e33\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e1e\u0e23\u0e32\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e15\u0e38\u0e43\u0e14<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr data-path-to-node=\"15\">\n<h5 data-path-to-node=\"16\">4. \u0e1a\u0e17\u0e2a\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e33\u0e1c\u0e25\u0e07\u0e32\u0e19\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23<\/h5>\n<p data-path-to-node=\"17\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19\u0e1a\u0e17\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e41\u0e1c\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e38\u0e14\u0e02\u0e32\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e14\u0e35\u0e21\u0e32\u0e01\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e02\u0e2d <b data-path-to-node=\"17\" data-index-in-node=\"93\">\u0e04\u0e28.3 \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d \u0e04\u0e28.4<\/b> \u0e40\u0e19\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01:<\/p>\n<ol start=\"1\" data-path-to-node=\"18\">\n<li>\n<p data-path-to-node=\"18,0,0\"><b data-path-to-node=\"18,0,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e16\u0e36\u0e07\u0e19\u0e27\u0e31\u0e15\u0e01\u0e23\u0e23\u0e21:<\/b> \u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e41\u0e19\u0e27\u0e04\u0e34\u0e14\u0e43\u0e2b\u0e21\u0e48\u0e46 \u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e21\u0e48\u0e43\u0e0a\u0e48\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e15\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"18,1,0\"><b data-path-to-node=\"18,1,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e42\u0e08\u0e17\u0e22\u0e4c\u0e2a\u0e21\u0e23\u0e23\u0e16\u0e19\u0e30:<\/b> \u0e2a\u0e2d\u0e14\u0e04\u0e25\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e31\u0e27\u0e0a\u0e35\u0e49\u0e27\u0e31\u0e14\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07 &#8220;\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e01\u0e49\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e43\u0e19\u0e2a\u0e16\u0e32\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e13\u0e4c\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07&#8221;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"18,2,0\"><b data-path-to-node=\"18,2,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2d\u0e31\u0e15\u0e25\u0e31\u0e01\u0e29\u0e13\u0e4c:<\/b> \u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e36\u0e07\u0e1a\u0e23\u0e34\u0e1a\u0e17\u0e17\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e16\u0e34\u0e48\u0e19 (Local Context) \u0e21\u0e32\u0e43\u0e0a\u0e49 \u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e16\u0e36\u0e07\u0e28\u0e31\u0e01\u0e22\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e23\u0e39\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e2a\u0e2d\u0e14\u0e04\u0e25\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<hr data-path-to-node=\"19\">\n<p data-path-to-node=\"21\">&nbsp;<\/p>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&nbsp; \u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c: \u0e40\u0e1b\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e19\u0e2b\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2b\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e01\u0e49\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e42\u0e25\u0e01\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07 \u0e43\u0e19\u0e2d\u0e14\u0e35\u0e15 \u0e42\u0e08\u0e17\u0e22\u0e4c\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e21\u0e31\u0e01\u0e16\u0e39\u0e01\u0e08\u0e14\u0e08\u0e33\u0e43\u0e19\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e02\u0e2d\u0e07 &#8220;\u0e42\u0e08\u0e17\u0e22\u0e4c\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e23\u0e39\u0e1b&#8221; \u0e17\u0e35\u0e48\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e25\u0e02\u0e16\u0e39\u0e01\u0e01\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e14\u0e21\u0e32\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27 \u0e41\u0e15\u0e48\u0e43\u0e19\u0e42\u0e25\u0e01\u0e41\u0e2b\u0e48\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07 \u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e21\u0e31\u0e01\u0e08\u0e30 &#8220;\u0e22\u0e38\u0e48\u0e07\u0e40\u0e2b\u0e22\u0e34\u0e07&#8221; \u0e41\u0e25\u0e30\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c (Mathematical Modeling) \u0e08\u0e36\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e31\u0e01\u0e29\u0e30\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e17\u0e35\u0e48\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e33\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e43\u0e08\u0e41\u0e25\u0e30\u0e1e\u0e22\u0e32\u0e01\u0e23\u0e13\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e32\u0e01\u0e0f\u0e01\u0e32\u0e23\u0e13\u0e4c\u0e23\u0e2d\u0e1a\u0e15\u0e31\u0e27\u0e44\u0e14\u0e49 1. \u0e27\u0e07\u0e08\u0e23\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07 (The Modeling Cycle) \u0e2b\u0e31\u0e27\u0e43\u0e08\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1a\u0e17\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e35\u0e49\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e33\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e43\u0e08\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e44\u0e21\u0e48\u0e43\u0e0a\u0e48\u0e08\u0e38\u0e14\u0e08\u0e1a \u0e41\u0e15\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 \u0e01\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e27\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23 \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 4 \u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01: \u0e01\u0e32\u0e23\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e38\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07 (Real-world Problem): \u0e40\u0e23\u0e34\u0e48\u0e21\u0e15\u0e49\u0e19\u0e08\u0e32\u0e01\u0e2a\u0e16\u0e32\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e13\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 &#8220;\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e17\u0e23\u0e32\u0e1a\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e27\u0e31\u0e27\u0e44\u0e14\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e44\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e01\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e07?&#8221; \u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c (Formulating): \u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c \u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e31\u0e14\u0e23\u0e2d\u0e1a\u0e2d\u0e01 ($x$) \u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e22\u0e32\u0e27\u0e25\u0e33\u0e15\u0e31\u0e27 ($y$) \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 $f(x, y)$ \u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a (Solving): \u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e17\u0e31\u0e01\u0e29\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13 \u0e1e\u0e35\u0e0a\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e48\u0e32\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e21\u0e32 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e1c\u0e25\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a (Interpreting &amp; Validating): \u0e01\u0e32\u0e23\u0e19\u0e33\u0e1c\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49\u0e01\u0e25\u0e31\u0e1a\u0e44\u0e1b\u0e27\u0e31\u0e14\u0e1c\u0e25\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e27\u0e31\u0e27\u0e15\u0e31\u0e27\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07\u0e27\u0e48\u0e32\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e04\u0e25\u0e32\u0e14\u0e40\u0e04\u0e25\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e40\u0e1e\u0e35\u0e22\u0e07\u0e43\u0e14 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(Mathematical Modeling) - \u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/2026\/02\/04\/\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"en_US\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c (Mathematical Modeling)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"&nbsp; 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\u0e08\u0e36\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e31\u0e01\u0e29\u0e30\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e17\u0e35\u0e48\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e33\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e43\u0e08\u0e41\u0e25\u0e30\u0e1e\u0e22\u0e32\u0e01\u0e23\u0e13\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e32\u0e01\u0e0f\u0e01\u0e32\u0e23\u0e13\u0e4c\u0e23\u0e2d\u0e1a\u0e15\u0e31\u0e27\u0e44\u0e14\u0e49 1. \u0e27\u0e07\u0e08\u0e23\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07 (The Modeling Cycle) 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\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a (Solving): \u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e17\u0e31\u0e01\u0e29\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13 \u0e1e\u0e35\u0e0a\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e48\u0e32\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e21\u0e32 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e1c\u0e25\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a (Interpreting &amp; Validating): \u0e01\u0e32\u0e23\u0e19\u0e33\u0e1c\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49\u0e01\u0e25\u0e31\u0e1a\u0e44\u0e1b\u0e27\u0e31\u0e14\u0e1c\u0e25\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e27\u0e31\u0e27\u0e15\u0e31\u0e27\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07\u0e27\u0e48\u0e32\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e04\u0e25\u0e32\u0e14\u0e40\u0e04\u0e25\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e40\u0e1e\u0e35\u0e22\u0e07\u0e43\u0e14 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\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a (Solving): \u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e17\u0e31\u0e01\u0e29\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13 \u0e1e\u0e35\u0e0a\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e48\u0e32\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e21\u0e32 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e1c\u0e25\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a (Interpreting &amp; Validating): \u0e01\u0e32\u0e23\u0e19\u0e33\u0e1c\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49\u0e01\u0e25\u0e31\u0e1a\u0e44\u0e1b\u0e27\u0e31\u0e14\u0e1c\u0e25\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e27\u0e31\u0e27\u0e15\u0e31\u0e27\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07\u0e27\u0e48\u0e32\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e04\u0e25\u0e32\u0e14\u0e40\u0e04\u0e25\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e40\u0e1e\u0e35\u0e22\u0e07\u0e43\u0e14 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