{"id":48562,"date":"2026-04-17T20:14:13","date_gmt":"2026-04-17T13:14:13","guid":{"rendered":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/?p=48562"},"modified":"2026-04-17T20:14:13","modified_gmt":"2026-04-17T13:14:13","slug":"%e0%b8%84%e0%b8%93%e0%b8%b4%e0%b8%95%e0%b8%a8%e0%b8%b2%e0%b8%aa%e0%b8%95%e0%b8%a3%e0%b9%8c%e0%b9%80%e0%b8%9a%e0%b8%b7%e0%b9%89%e0%b8%ad%e0%b8%87%e0%b8%ab%e0%b8%a5%e0%b8%b1%e0%b8%87%e0%b8%a7%e0%b8%b1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/2026\/04\/17\/%e0%b8%84%e0%b8%93%e0%b8%b4%e0%b8%95%e0%b8%a8%e0%b8%b2%e0%b8%aa%e0%b8%95%e0%b8%a3%e0%b9%8c%e0%b9%80%e0%b8%9a%e0%b8%b7%e0%b9%89%e0%b8%ad%e0%b8%87%e0%b8%ab%e0%b8%a5%e0%b8%b1%e0%b8%87%e0%b8%a7%e0%b8%b1\/","title":{"rendered":"The mathematics behind Songkran Festival."},"content":{"rendered":"<div id=\"model-response-message-contentr_0128829beae87683\" class=\"markdown markdown-main-panel stronger enable-updated-hr-color\" dir=\"ltr\" aria-live=\"polite\" aria-busy=\"false\">\n<p data-path-to-node=\"0\">\u0e1a\u0e17\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e23\u0e27\u0e1a\u0e23\u0e27\u0e21\u0e41\u0e25\u0e30\u0e2a\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e23\u0e39\u0e49\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e42\u0e22\u0e07\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c \u0e14\u0e32\u0e23\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c \u0e41\u0e25\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e40\u0e1e\u0e13\u0e35\u0e2a\u0e07\u0e01\u0e23\u0e32\u0e19\u0e15\u0e4c \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e2a\u0e30\u0e17\u0e49\u0e2d\u0e19\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e16\u0e36\u0e07\u0e20\u0e39\u0e21\u0e34\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e0d\u0e32\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e15\u0e33\u0e41\u0e2b\u0e19\u0e48\u0e07\u0e14\u0e27\u0e07\u0e14\u0e32\u0e27\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e08\u0e31\u0e14\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e17\u0e34\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1a\u0e23\u0e23\u0e1e\u0e1a\u0e38\u0e23\u0e38\u0e29<\/p>\n<hr data-path-to-node=\"1\">\n<h2 data-path-to-node=\"2\">1. \u0e19\u0e34\u0e22\u0e32\u0e21\u0e14\u0e32\u0e23\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c: \u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e2a\u0e39\u0e48\u0e23\u0e32\u0e28\u0e35\u0e40\u0e21\u0e29<\/h2>\n<p data-path-to-node=\"3\">\u0e43\u0e19\u0e17\u0e32\u0e07\u0e14\u0e32\u0e23\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c \u0e27\u0e31\u0e19\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e2a\u0e07\u0e01\u0e23\u0e32\u0e19\u0e15\u0e4c\u0e16\u0e39\u0e01\u0e01\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e14\u0e42\u0e14\u0e22\u0e08\u0e38\u0e14\u0e17\u0e35\u0e48\u0e14\u0e27\u0e07\u0e2d\u0e32\u0e17\u0e34\u0e15\u0e22\u0e4c\u0e42\u0e04\u0e08\u0e23\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e2a\u0e39\u0e48\u0e23\u0e32\u0e28\u0e35\u0e40\u0e21\u0e29\u0e43\u0e19\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e1a <b data-path-to-node=\"3\" data-index-in-node=\"82\">\u0e23\u0e32\u0e28\u0e35\u0e2a\u0e32\u0e22\u0e31\u0e19 (Sidereal Zodiac)<\/b> \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e16\u0e36\u0e07\u0e27\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e2a\u0e38\u0e23\u0e34\u0e22\u0e27\u0e34\u0e16\u0e35 (Ecliptic Longitude) \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e14\u0e27\u0e07\u0e2d\u0e32\u0e17\u0e34\u0e15\u0e22\u0e4c\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a <b data-path-to-node=\"3\" data-index-in-node=\"188\">0\u00b0<\/b> \u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e2d\u0e49\u0e32\u0e07\u0e2d\u0e34\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e14\u0e32\u0e27\u0e24\u0e01\u0e29\u0e4c<\/p>\n<p data-path-to-node=\"4\">\u0e42\u0e14\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e23\u0e32\u0e28\u0e35\u0e2a\u0e32\u0e22\u0e31\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e23\u0e32\u0e28\u0e35\u0e2d\u0e32\u0e22\u0e31\u0e19 (\u0e17\u0e35\u0e48\u0e22\u0e36\u0e14\u0e27\u0e2a\u0e31\u0e19\u0e15\u0e27\u0e34\u0e29\u0e38\u0e27\u0e31\u0e15) \u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e31\u0e19\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e21\u0e38\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32 <b data-path-to-node=\"4\" data-index-in-node=\"97\">Ayanamsa<\/b> \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 \u0e1e.\u0e28. 2568 \u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13 <b data-path-to-node=\"4\" data-index-in-node=\"137\">23.9\u00b0<\/b> \u0e15\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23:<\/p>\n<div data-path-to-node=\"5\">\n<div class=\"math-block\" data-math=\"\\lambda_{\\odot,\\text{sidereal}} = \\lambda_{\\odot,\\text{tropical}} - \\psi_{\\text{ayanamsa}} = 0^\\circ\">$$\\lambda_{\\odot,\\text{sidereal}} = \\lambda_{\\odot,\\text{tropical}} &#8211; \\psi_{\\text{ayanamsa}} = 0^\\circ$$<\/div>\n<\/div>\n<hr data-path-to-node=\"6\">\n<h2 data-path-to-node=\"7\">2. \u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e01\u0e32\u0e25\u0e40\u0e27\u0e25\u0e32\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 Julian Day Number (JDN)<\/h2>\n<p data-path-to-node=\"8\">\u0e19\u0e31\u0e01\u0e14\u0e32\u0e23\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e1a <b data-path-to-node=\"8\" data-index-in-node=\"21\">Julian Day Number<\/b> \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e40\u0e1b\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e19\u0e27\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e17\u0e34\u0e19\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e25\u0e02\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e07\u0e48\u0e32\u0e22\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e2b\u0e48\u0e32\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e27\u0e25\u0e32 \u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32 JDN \u0e08\u0e32\u0e01\u0e27\u0e31\u0e19 (D) \u0e40\u0e14\u0e37\u0e2d\u0e19 (M) \u0e41\u0e25\u0e30\u0e1b\u0e35 (Y) \u0e04\u0e23\u0e34\u0e2a\u0e15\u0e01\u0e32\u0e25 \u0e04\u0e37\u0e2d:<\/p>\n<div data-path-to-node=\"9\">\n<div class=\"math-block\" data-math=\"\\text{JDN} = 367Y - \\left\\lfloor\\frac{7\\left(Y+\\left\\lfloor\\frac{M+9}{12}\\right\\rfloor\\right)}{4}\\right\\rfloor + \\left\\lfloor\\frac{275M}{9}\\right\\rfloor + D + 1,721,013.5\">$$\\text{JDN} = 367Y &#8211; \\left\\lfloor\\frac{7\\left(Y+\\left\\lfloor\\frac{M+9}{12}\\right\\rfloor\\right)}{4}\\right\\rfloor + \\left\\lfloor\\frac{275M}{9}\\right\\rfloor + D + 1,721,013.5$$<\/div>\n<\/div>\n<p data-path-to-node=\"10\">\u0e40\u0e19\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e1b\u0e35\u0e2a\u0e38\u0e23\u0e34\u0e22\u0e04\u0e15\u0e34\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e22\u0e32\u0e27\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13 <b data-path-to-node=\"10\" data-index-in-node=\"41\">365.24219 \u0e27\u0e31\u0e19<\/b> \u0e27\u0e31\u0e19\u0e2a\u0e07\u0e01\u0e23\u0e32\u0e19\u0e15\u0e4c\u0e08\u0e36\u0e07\u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e25\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e44\u0e1b\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13\u0e1b\u0e35\u0e25\u0e30 5.8 \u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07 \u0e17\u0e33\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e21\u0e35\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e1a\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e38\u0e23\u0e17\u0e34\u0e19 (Leap Year) \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e0a\u0e14\u0e40\u0e0a\u0e22\u0e40\u0e27\u0e25\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e01\u0e34\u0e19\u0e21\u0e32<\/p>\n<hr data-path-to-node=\"11\">\n<h2 data-path-to-node=\"12\">3. \u0e40\u0e25\u0e02\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e42\u0e21\u0e14\u0e39\u0e25\u0e32\u0e23\u0e4c: \u0e27\u0e31\u0e19\u0e43\u0e19\u0e2a\u0e31\u0e1b\u0e14\u0e32\u0e2b\u0e4c\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e07\u0e01\u0e23\u0e32\u0e19\u0e15\u0e4c<\/h2>\n<p data-path-to-node=\"13\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e27\u0e48\u0e32\u0e27\u0e31\u0e19\u0e2a\u0e07\u0e01\u0e23\u0e32\u0e19\u0e15\u0e4c\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19 \u0e46 \u0e15\u0e23\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e27\u0e31\u0e19\u0e2d\u0e30\u0e44\u0e23 \u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49 <b data-path-to-node=\"13\" data-index-in-node=\"54\">Sakamoto&#8217;s Algorithm<\/b> \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e25\u0e02\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e42\u0e21\u0e14\u0e39\u0e25\u0e32\u0e23\u0e4c (Modular Arithmetic):<\/p>\n<div data-path-to-node=\"14\">\n<div class=\"math-block\" data-math=\"w = \\left(d + t[m-1] + y + \\left\\lfloor\\frac{y}{4}\\right\\rfloor - \\left\\lfloor\\frac{y}{100}\\right\\rfloor + \\left\\lfloor\\frac{y}{400}\\right\\rfloor\\right) \\bmod 7\">$$w = \\left(d + t[m-1] + y + \\left\\lfloor\\frac{y}{4}\\right\\rfloor &#8211; \\left\\lfloor\\frac{y}{100}\\right\\rfloor + \\left\\lfloor\\frac{y}{400}\\right\\rfloor\\right) \\bmod 7$$<\/div>\n<\/div>\n<p data-path-to-node=\"15\"><b data-path-to-node=\"15\" data-index-in-node=\"0\">\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e27\u0e31\u0e19\u0e2a\u0e07\u0e01\u0e23\u0e32\u0e19\u0e15\u0e4c\u0e1b\u0e35 \u0e1e.\u0e28. 2568 (\u0e04.\u0e28. 2025):<\/b><\/p>\n<ol start=\"1\" data-path-to-node=\"16\">\n<li>\n<p data-path-to-node=\"16,0,0\">\u0e01\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e14\u0e04\u0e48\u0e32: \u0e27\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 13 \u0e40\u0e21\u0e29\u0e32\u0e22\u0e19 2025<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"16,1,0\">\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e04\u0e48\u0e32\u0e0a\u0e14\u0e40\u0e0a\u0e22\u0e40\u0e14\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e40\u0e21\u0e29\u0e32\u0e22\u0e19 <span class=\"math-inline\" data-math=\"t[3] = 5\" data-index-in-node=\"23\">$t[3] = 5$<\/span><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"16,2,0\">\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e08\u0e32\u0e01\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e08\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e40\u0e28\u0e29\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 <b data-path-to-node=\"16,2,0\" data-index-in-node=\"39\">0<\/b> \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e16\u0e36\u0e07 <b data-path-to-node=\"16,2,0\" data-index-in-node=\"53\">\u0e27\u0e31\u0e19\u0e2d\u0e32\u0e17\u0e34\u0e15\u0e22\u0e4c<\/b><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<hr data-path-to-node=\"17\">\n<h2 data-path-to-node=\"18\">4. \u0e23\u0e30\u0e1a\u0e1a\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e28\u0e31\u0e01\u0e23\u0e32\u0e0a\u0e41\u0e25\u0e30\u0e2d\u0e31\u0e10\u0e02\u0e32\u0e18\u0e34\u0e1b\u0e14\u0e35<\/h2>\n<p data-path-to-node=\"19\">\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e17\u0e34\u0e19\u0e42\u0e2b\u0e23\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e44\u0e17\u0e22 \u0e08\u0e30\u0e43\u0e0a\u0e49 <b data-path-to-node=\"19\" data-index-in-node=\"28\">\u0e1b\u0e35\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e28\u0e31\u0e01\u0e23\u0e32\u0e0a (MS)<\/b> \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e1b\u0e35 \u0e1e.\u0e28. \u0e44\u0e14\u0e49\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23 <span class=\"math-inline\" data-math=\"\\text{MS} = \\text{BE} - 1182\" data-index-in-node=\"90\">$\\text{MS} = \\text{BE} &#8211; 1182$<\/span> \u0e41\u0e25\u0e30\u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e48\u0e32 <b data-path-to-node=\"19\" data-index-in-node=\"136\">\u0e2d\u0e31\u0e10\u0e02\u0e32\u0e18\u0e34\u0e1b\u0e14\u0e35<\/b> (\u0e40\u0e17\u0e1e\u0e40\u0e08\u0e49\u0e32\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e08\u0e33\u0e27\u0e31\u0e19) \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e43\u0e19\u0e17\u0e32\u0e07\u0e1e\u0e22\u0e32\u0e01\u0e23\u0e13\u0e4c\u0e1c\u0e48\u0e32\u0e19\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e01\u0e32\u0e23 <span class=\"math-inline\" data-math=\"\\bmod 7\" data-index-in-node=\"197\">$\\bmod 7$<\/span> \u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e35\u0e49:<\/p>\n<div data-path-to-node=\"20\">\n<div class=\"math-block\" data-math=\"\\text{\u0e2d\u0e31\u0e10\u0e02\u0e32\u0e18\u0e34\u0e1b\u0e14\u0e35} = \\left(3\\,\\text{MS} + 2 + \\left\\lfloor\\frac{\\text{MS}}{4}\\right\\rfloor\\right) \\bmod 7\">$$\\text{\u0e2d\u0e31\u0e10\u0e02\u0e32\u0e18\u0e34\u0e1b\u0e14\u0e35} = \\left(3\\,\\text{MS} + 2 + \\left\\lfloor\\frac{\\text{MS}}{4}\\right\\rfloor\\right) \\bmod 7$$<\/div>\n<\/div>\n<hr data-path-to-node=\"21\">\n<h2 data-path-to-node=\"22\">5. \u0e23\u0e39\u0e1b\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34\u0e43\u0e19\u0e23\u0e2d\u0e1a 400 \u0e1b\u0e35<\/h2>\n<p data-path-to-node=\"23\">\u0e08\u0e32\u0e01\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e27\u0e07\u0e23\u0e2d\u0e1a\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e17\u0e34\u0e19\u0e40\u0e01\u0e23\u0e01\u0e2d\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19 400 \u0e1b\u0e35 \u0e1e\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e27\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 13 \u0e40\u0e21\u0e29\u0e32\u0e22\u0e19 \u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e19\u0e17\u0e38\u0e01\u0e27\u0e31\u0e19\u0e43\u0e19\u0e2a\u0e31\u0e1b\u0e14\u0e32\u0e2b\u0e4c:<\/p>\n<table data-path-to-node=\"24\">\n<thead>\n<tr>\n<td><strong>\u0e27\u0e31\u0e19\u0e43\u0e19\u0e2a\u0e31\u0e1b\u0e14\u0e32\u0e2b\u0e4c<\/strong><\/td>\n<td><strong>\u0e23\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e25\u0e30 (%)<\/strong><\/td>\n<td><strong>\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e40\u0e2b\u0e15\u0e38<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td><span data-path-to-node=\"24,1,0,0\"><b data-path-to-node=\"24,1,0,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e1e\u0e38\u0e18<\/b><\/span><\/td>\n<td><span data-path-to-node=\"24,1,1,0\">14.50<\/span><\/td>\n<td><span data-path-to-node=\"24,1,2,0\">\u0e1e\u0e1a\u0e1a\u0e48\u0e2d\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><span data-path-to-node=\"24,2,0,0\"><b data-path-to-node=\"24,2,0,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e28\u0e38\u0e01\u0e23\u0e4c<\/b><\/span><\/td>\n<td><span data-path-to-node=\"24,2,1,0\">14.50<\/span><\/td>\n<td><span data-path-to-node=\"24,2,2,0\">\u0e1e\u0e1a\u0e1a\u0e48\u0e2d\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><span data-path-to-node=\"24,3,0,0\"><b data-path-to-node=\"24,3,0,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e08\u0e31\u0e19\u0e17\u0e23\u0e4c<\/b><\/span><\/td>\n<td><span data-path-to-node=\"24,3,1,0\">14.50<\/span><\/td>\n<td>&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><span data-path-to-node=\"24,4,0,0\"><b data-path-to-node=\"24,4,0,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e2d\u0e32\u0e17\u0e34\u0e15\u0e22\u0e4c \/ \u0e2d\u0e31\u0e07\u0e04\u0e32\u0e23 \/ \u0e1e\u0e24\u0e2b\u0e31\u0e2a\u0e1a\u0e14\u0e35<\/b><\/span><\/td>\n<td><span data-path-to-node=\"24,4,1,0\">14.25<\/span><\/td>\n<td>&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><span data-path-to-node=\"24,5,0,0\"><b data-path-to-node=\"24,5,0,0\" data-index-in-node=\"0\">\u0e40\u0e2a\u0e32\u0e23\u0e4c<\/b><\/span><\/td>\n<td><span data-path-to-node=\"24,5,1,0\">13.75<\/span><\/td>\n<td><span data-path-to-node=\"24,5,2,0\">\u0e1e\u0e1a\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<hr data-path-to-node=\"25\">\n<h2 data-path-to-node=\"26\">6. \u0e27\u0e31\u0e0f\u0e08\u0e31\u0e01\u0e23 Metonic: \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e2d\u0e14\u0e04\u0e25\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e14\u0e27\u0e07\u0e2d\u0e32\u0e17\u0e34\u0e15\u0e22\u0e4c\u0e41\u0e25\u0e30\u0e14\u0e27\u0e07\u0e08\u0e31\u0e19\u0e17\u0e23\u0e4c<\/h2>\n<p data-path-to-node=\"27\">\u0e1a\u0e23\u0e23\u0e1e\u0e1a\u0e38\u0e23\u0e38\u0e29\u0e22\u0e31\u0e07\u0e2a\u0e31\u0e07\u0e40\u0e01\u0e15\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e27\u0e48\u0e32\u0e17\u0e38\u0e01\u0e46 <b data-path-to-node=\"27\" data-index-in-node=\"30\">19 \u0e1b\u0e35\u0e2a\u0e38\u0e23\u0e34\u0e22\u0e04\u0e15\u0e34<\/b> \u0e08\u0e30\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e43\u0e01\u0e25\u0e49\u0e40\u0e04\u0e35\u0e22\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a <b data-path-to-node=\"27\" data-index-in-node=\"64\">235 \u0e40\u0e14\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e31\u0e19\u0e17\u0e23\u0e04\u0e15\u0e34<\/b> (~6,939.69 \u0e27\u0e31\u0e19) \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e27\u0e31\u0e0f\u0e08\u0e31\u0e01\u0e23 Metonic \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e08\u0e31\u0e14\u0e23\u0e30\u0e40\u0e1a\u0e35\u0e22\u0e1a\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e17\u0e34\u0e19\u0e08\u0e31\u0e19\u0e17\u0e23\u0e04\u0e15\u0e34\u0e44\u0e17\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e2a\u0e2d\u0e14\u0e04\u0e25\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e24\u0e14\u0e39\u0e01\u0e32\u0e25\u0e41\u0e25\u0e30\u0e27\u0e31\u0e19\u0e2a\u0e07\u0e01\u0e23\u0e32\u0e19\u0e15\u0e4c<\/p>\n<h3 data-path-to-node=\"28\">\u0e1a\u0e17\u0e2a\u0e23\u0e38\u0e1b: \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e07\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07<\/h3>\n<p data-path-to-node=\"29\">\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e40\u0e1e\u0e13\u0e35\u0e2a\u0e07\u0e01\u0e23\u0e32\u0e19\u0e15\u0e4c\u0e08\u0e36\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e38\u0e14\u0e15\u0e31\u0e14\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e27\u0e22\u0e07\u0e32\u0e21\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07 <b data-path-to-node=\"29\" data-index-in-node=\"45\">\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e17\u0e23\u0e07\u0e01\u0e25\u0e21<\/b> (\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e31\u0e14\u0e21\u0e38\u0e21\u0e1f\u0e49\u0e32), <b data-path-to-node=\"29\" data-index-in-node=\"76\">\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19<\/b> (\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e40\u0e28\u0e29\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d), \u0e41\u0e25\u0e30 <b data-path-to-node=\"29\" data-index-in-node=\"108\">\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21<\/b> (\u0e27\u0e31\u0e0f\u0e08\u0e31\u0e01\u0e23\u0e40\u0e27\u0e25\u0e32) \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e1e\u0e34\u0e2a\u0e39\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e19\u0e38\u0e01\u0e2a\u0e19\u0e32\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e17\u0e28\u0e01\u0e32\u0e25\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e27\u0e32\u0e07\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e1a\u0e19\u0e23\u0e32\u0e01\u0e10\u0e32\u0e19\u0e17\u0e32\u0e07\u0e15\u0e23\u0e23\u0e01\u0e30\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e21\u0e48\u0e19\u0e22\u0e33<\/p>\n<p data-path-to-node=\"29\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-48563 lazyload\" data-src=\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Gemini_Generated_Image_6l1l516l1l516l1l-300x164.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"164\" data-srcset=\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/Gemini_Generated_Image_6l1l516l1l516l1l-300x164.png 300w, 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\u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e2a\u0e30\u0e17\u0e49\u0e2d\u0e19\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e16\u0e36\u0e07\u0e20\u0e39\u0e21\u0e34\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e0d\u0e32\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e15\u0e33\u0e41\u0e2b\u0e19\u0e48\u0e07\u0e14\u0e27\u0e07\u0e14\u0e32\u0e27\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e08\u0e31\u0e14\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e17\u0e34\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1a\u0e23\u0e23\u0e1e\u0e1a\u0e38\u0e23\u0e38\u0e29 1. \u0e19\u0e34\u0e22\u0e32\u0e21\u0e14\u0e32\u0e23\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c: \u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e2a\u0e39\u0e48\u0e23\u0e32\u0e28\u0e35\u0e40\u0e21\u0e29 \u0e43\u0e19\u0e17\u0e32\u0e07\u0e14\u0e32\u0e23\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c \u0e27\u0e31\u0e19\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e2a\u0e07\u0e01\u0e23\u0e32\u0e19\u0e15\u0e4c\u0e16\u0e39\u0e01\u0e01\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e14\u0e42\u0e14\u0e22\u0e08\u0e38\u0e14\u0e17\u0e35\u0e48\u0e14\u0e27\u0e07\u0e2d\u0e32\u0e17\u0e34\u0e15\u0e22\u0e4c\u0e42\u0e04\u0e08\u0e23\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e2a\u0e39\u0e48\u0e23\u0e32\u0e28\u0e35\u0e40\u0e21\u0e29\u0e43\u0e19\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e1a \u0e23\u0e32\u0e28\u0e35\u0e2a\u0e32\u0e22\u0e31\u0e19 (Sidereal Zodiac) \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e16\u0e36\u0e07\u0e27\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e2a\u0e38\u0e23\u0e34\u0e22\u0e27\u0e34\u0e16\u0e35 (Ecliptic Longitude) \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e14\u0e27\u0e07\u0e2d\u0e32\u0e17\u0e34\u0e15\u0e22\u0e4c\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a 0\u00b0 \u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e2d\u0e49\u0e32\u0e07\u0e2d\u0e34\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e14\u0e32\u0e27\u0e24\u0e01\u0e29\u0e4c \u0e42\u0e14\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e23\u0e32\u0e28\u0e35\u0e2a\u0e32\u0e22\u0e31\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e23\u0e32\u0e28\u0e35\u0e2d\u0e32\u0e22\u0e31\u0e19 (\u0e17\u0e35\u0e48\u0e22\u0e36\u0e14\u0e27\u0e2a\u0e31\u0e19\u0e15\u0e27\u0e34\u0e29\u0e38\u0e27\u0e31\u0e15) \u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e31\u0e19\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e21\u0e38\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32 Ayanamsa \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 \u0e1e.\u0e28. 2568 \u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13 23.9\u00b0 \u0e15\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23: $$\\lambda_{\\odot,\\text{sidereal}} = \\lambda_{\\odot,\\text{tropical}} &#8211; \\psi_{\\text{ayanamsa}} = 0^\\circ$$ 2. \u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e01\u0e32\u0e25\u0e40\u0e27\u0e25\u0e32\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 Julian Day Number (JDN) \u0e19\u0e31\u0e01\u0e14\u0e32\u0e23\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e1a Julian Day Number \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e40\u0e1b\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e19\u0e27\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e17\u0e34\u0e19\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e25\u0e02\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e07\u0e48\u0e32\u0e22\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e2b\u0e48\u0e32\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e27\u0e25\u0e32 \u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32 JDN \u0e08\u0e32\u0e01\u0e27\u0e31\u0e19 (D) \u0e40\u0e14\u0e37\u0e2d\u0e19 (M) \u0e41\u0e25\u0e30\u0e1b\u0e35 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(JDN) \u0e19\u0e31\u0e01\u0e14\u0e32\u0e23\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e1a Julian Day Number \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e40\u0e1b\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e19\u0e27\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e17\u0e34\u0e19\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e25\u0e02\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e07\u0e48\u0e32\u0e22\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e2b\u0e48\u0e32\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e27\u0e25\u0e32 \u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32 JDN \u0e08\u0e32\u0e01\u0e27\u0e31\u0e19 (D) \u0e40\u0e14\u0e37\u0e2d\u0e19 (M) \u0e41\u0e25\u0e30\u0e1b\u0e35 (Y)...\" \/>\n<meta property=\"og:url\" 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