{"id":48824,"date":"2026-07-10T11:45:56","date_gmt":"2026-07-10T04:45:56","guid":{"rendered":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/?p=48824"},"modified":"2026-07-10T11:45:56","modified_gmt":"2026-07-10T04:45:56","slug":"%e0%b9%82%e0%b8%ad%e0%b8%a5%e0%b8%b4%e0%b9%80%e0%b8%a7%e0%b8%ad%e0%b8%a3%e0%b9%8c-%e0%b9%80%e0%b8%84%e0%b8%a5%e0%b8%a5%e0%b9%87%e0%b8%ad%e0%b8%81%e0%b8%81%e0%b9%8c-%e0%b8%9c%e0%b8%b9%e0%b9%89%e0%b8%a7","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/2026\/07\/10\/%e0%b9%82%e0%b8%ad%e0%b8%a5%e0%b8%b4%e0%b9%80%e0%b8%a7%e0%b8%ad%e0%b8%a3%e0%b9%8c-%e0%b9%80%e0%b8%84%e0%b8%a5%e0%b8%a5%e0%b9%87%e0%b8%ad%e0%b8%81%e0%b8%81%e0%b9%8c-%e0%b8%9c%e0%b8%b9%e0%b9%89%e0%b8%a7\/","title":{"rendered":"Oliver Kellogg laid the foundation for the potential theory behind gravity and electric fields."},"content":{"rendered":"<h1>\u0e42\u0e2d\u0e25\u0e34\u0e40\u0e27\u0e2d\u0e23\u0e4c \u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c: \u0e1c\u0e39\u0e49\u0e27\u0e32\u0e07\u0e23\u0e32\u0e01\u0e10\u0e32\u0e19 &#8220;\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e28\u0e31\u0e01\u0e22\u0e4c&#8221; \u0e17\u0e35\u0e48\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e40\u0e1a\u0e37\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07\u0e41\u0e23\u0e07\u0e42\u0e19\u0e49\u0e21\u0e16\u0e48\u0e27\u0e07\u0e41\u0e25\u0e30\u0e2a\u0e19\u0e32\u0e21\u0e44\u0e1f\u0e1f\u0e49\u0e32<\/h1>\n<h2>\u0e19\u0e31\u0e01\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e43\u0e04\u0e23\u0e08\u0e14\u0e08\u0e33\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d \u0e41\u0e15\u0e48\u0e17\u0e38\u0e01\u0e04\u0e19\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1c\u0e25\u0e07\u0e32\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e02\u0e32<\/h2>\n<p>10 \u0e01\u0e23\u0e01\u0e0e\u0e32\u0e04\u0e21 \u0e04.\u0e28. 1878 (\u0e1e.\u0e28. 2421) \u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e07\u0e25\u0e34\u0e19\u0e27\u0e39\u0e14 \u0e23\u0e31\u0e10\u0e40\u0e1e\u0e19\u0e0b\u0e34\u0e25\u0e40\u0e27\u0e40\u0e19\u0e35\u0e22 \u0e2a\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e10\u0e2d\u0e40\u0e21\u0e23\u0e34\u0e01\u0e32 \u0e42\u0e2d\u0e25\u0e34\u0e40\u0e27\u0e2d\u0e23\u0e4c \u0e14\u0e35\u0e21\u0e2d\u0e19 \u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c (Oliver Dimon Kellogg) \u0e16\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e14\u0e43\u0e19\u0e04\u0e23\u0e2d\u0e1a\u0e04\u0e23\u0e31\u0e27\u0e19\u0e31\u0e01\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23 \u0e1a\u0e34\u0e14\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e1a\u0e32\u0e17\u0e2b\u0e25\u0e27\u0e07\u0e19\u0e34\u0e01\u0e32\u0e22\u0e40\u0e2d\u0e1e\u0e34\u0e2a\u0e42\u0e04\u0e1e\u0e31\u0e25\u0e41\u0e25\u0e30\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e32\u0e1c\u0e31\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e32\u0e08\u0e32\u0e23\u0e22\u0e4c\u0e14\u0e49\u0e32\u0e19\u0e27\u0e23\u0e23\u0e13\u0e04\u0e14\u0e35\u0e2d\u0e31\u0e07\u0e01\u0e24\u0e29 \u0e23\u0e27\u0e21\u0e16\u0e36\u0e07\u0e40\u0e04\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e1a\u0e23\u0e23\u0e13\u0e32\u0e18\u0e34\u0e01\u0e32\u0e23\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e23\u0e32\u0e19\u0e38\u0e01\u0e23\u0e21 Encyclopaedia Britannica \u0e09\u0e1a\u0e31\u0e1a\u0e2d\u0e40\u0e21\u0e23\u0e34\u0e01\u0e31\u0e19<\/p>\n<p>\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c\u0e2d\u0e32\u0e08\u0e44\u0e21\u0e48\u0e04\u0e38\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e39\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e40\u0e01\u0e32\u0e2a\u0e4c\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e40\u0e17\u0e2a\u0e25\u0e32 \u0e41\u0e15\u0e48\u0e15\u0e33\u0e23\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e02\u0e32\u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 1929 \u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d <em>Foundations of Potential Theory<\/em> \u0e01\u0e25\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e25\u0e32\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e15\u0e33\u0e23\u0e32\u0e2d\u0e49\u0e32\u0e07\u0e2d\u0e34\u0e07\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e40\u0e25\u0e48\u0e21\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e22\u0e38\u0e01\u0e15\u0e4c\u0e43\u0e19\u0e28\u0e15\u0e27\u0e23\u0e23\u0e29\u0e17\u0e35\u0e48 20 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e22\u0e31\u0e07\u0e04\u0e07\u0e1e\u0e34\u0e21\u0e1e\u0e4c\u0e0b\u0e49\u0e33\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e01\u0e31\u0e19\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e08\u0e19\u0e16\u0e36\u0e07\u0e1b\u0e31\u0e08\u0e08\u0e38\u0e1a\u0e31\u0e19<\/p>\n<h2>\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e28\u0e31\u0e01\u0e22\u0e4c\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e2d\u0e30\u0e44\u0e23<\/h2>\n<p><strong>\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e28\u0e31\u0e01\u0e22\u0e4c (Potential Theory)<\/strong> \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e14\u0e04\u0e25\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a <strong>\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e25\u0e32\u0e1b\u0e25\u0e32\u0e0b (Laplace&#8217;s equation)<\/strong><\/p>\n<p>$$ \\nabla^2 u = \\frac{\\partial^2 u}{\\partial x^2} + \\frac{\\partial^2 u}{\\partial y^2} + \\frac{\\partial^2 u}{\\partial z^2} = 0 $$<\/p>\n<p>\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 $u$ \u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e14\u0e04\u0e25\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32 <strong>\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19\u0e2e\u0e32\u0e23\u0e4c\u0e21\u0e2d\u0e19\u0e34\u0e01 (harmonic function)<\/strong> \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e17\u0e36\u0e48\u0e07\u0e04\u0e37\u0e2d \u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e14\u0e35\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e1b\u0e23\u0e32\u0e01\u0e0f\u0e0b\u0e49\u0e33\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e0b\u0e49\u0e33\u0e40\u0e25\u0e48\u0e32\u0e43\u0e19\u0e18\u0e23\u0e23\u0e21\u0e0a\u0e32\u0e15\u0e34:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0e28\u0e31\u0e01\u0e22\u0e4c\u0e42\u0e19\u0e49\u0e21\u0e16\u0e48\u0e27\u0e07 (gravitational potential) \u0e23\u0e2d\u0e1a\u0e21\u0e27\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e2a\u0e2a\u0e32\u0e23\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48<\/li>\n<li>\u0e28\u0e31\u0e01\u0e22\u0e4c\u0e44\u0e1f\u0e1f\u0e49\u0e32\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15 (electrostatic potential) \u0e43\u0e19\u0e1a\u0e23\u0e34\u0e40\u0e27\u0e13\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e08\u0e38<\/li>\n<li>\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e2d\u0e38\u0e13\u0e2b\u0e20\u0e39\u0e21\u0e34\u0e43\u0e19\u0e2a\u0e20\u0e32\u0e27\u0e30\u0e04\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27 (steady-state temperature distribution)<\/li>\n<li>\u0e28\u0e31\u0e01\u0e22\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e23\u0e47\u0e27\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e44\u0e2b\u0e25\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e44\u0e21\u0e48\u0e2b\u0e21\u0e38\u0e19\u0e27\u0e19 (irrotational fluid flow)<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e28\u0e31\u0e01\u0e22\u0e4c\u0e42\u0e19\u0e49\u0e21\u0e16\u0e48\u0e27\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e21\u0e27\u0e25\u0e08\u0e38\u0e14 $m$ \u0e17\u0e35\u0e48\u0e15\u0e33\u0e41\u0e2b\u0e19\u0e48\u0e07\u0e08\u0e38\u0e14\u0e01\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e14 \u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e44\u0e14\u0e49\u0e08\u0e32\u0e01<\/p>\n<p>$$ u(\\mathbf{x}) = \\frac{Gm}{|\\mathbf{x}|} $$<\/p>\n<p>\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e21\u0e27\u0e25\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e40\u0e19\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e43\u0e19\u0e1a\u0e23\u0e34\u0e40\u0e27\u0e13 $D$ \u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2b\u0e19\u0e32\u0e41\u0e19\u0e48\u0e19 $\\rho(\\mathbf{y})$ \u0e28\u0e31\u0e01\u0e22\u0e4c\u0e23\u0e27\u0e21\u0e04\u0e37\u0e2d<\/p>\n<p>$$ u(\\mathbf{x}) = G\\int_D \\frac{\\rho(\\mathbf{y})}{|\\mathbf{x}-\\mathbf{y}|}, dV(\\mathbf{y}) $$<\/p>\n<p>\u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e08\u0e31\u0e14\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e19\u0e35\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e02\u0e49\u0e21\u0e07\u0e27\u0e14\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e41\u0e15\u0e48\u0e23\u0e32\u0e01\u0e10\u0e32\u0e19 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e0a\u0e49 <strong>\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e1a\u0e17\u0e44\u0e14\u0e40\u0e27\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e08\u0e19\u0e0b\u0e4c (Divergence Theorem)<\/strong> \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e43\u0e19\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c<\/p>\n<p>$$ \\iiint_D (\\nabla \\cdot \\mathbf{F}), dV = \\oiint_{\\partial D} \\mathbf{F} \\cdot \\mathbf{n}, dS $$<\/p>\n<p>\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e10\u0e32\u0e19\u0e1e\u0e34\u0e2a\u0e39\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e1a\u0e17\u0e01\u0e32\u0e23\u0e21\u0e35\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48 (existence theorems) \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e14\u0e35\u0e23\u0e35\u0e40\u0e04\u0e25\u0e48 (Dirichlet problem) \u0e19\u0e31\u0e48\u0e19\u0e04\u0e37\u0e2d \u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19\u0e2e\u0e32\u0e23\u0e4c\u0e21\u0e2d\u0e19\u0e34\u0e01\u0e43\u0e19\u0e1a\u0e23\u0e34\u0e40\u0e27\u0e13\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e01\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e14\u0e04\u0e48\u0e32\u0e1a\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e1a\u0e40\u0e02\u0e15\u0e44\u0e27\u0e49\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27<\/p>\n<h2>\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e1a\u0e17\u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c\u0e41\u0e25\u0e30\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e1a\u0e17\u0e08\u0e38\u0e14\u0e15\u0e23\u0e36\u0e07\u0e40\u0e1a\u0e34\u0e23\u0e4c\u0e04\u0e2e\u0e2d\u0e1f\u0e1f\u0e4c-\u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c<\/h2>\n<p>\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 1912 \u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c\u0e15\u0e35\u0e1e\u0e34\u0e21\u0e1e\u0e4c\u0e1c\u0e25\u0e07\u0e32\u0e19\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07 <em>Harmonic functions and Green&#8217;s integral<\/em> \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e21\u0e35\u0e2a\u0e34\u0e48\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1b\u0e31\u0e08\u0e08\u0e38\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32 <strong>\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e1a\u0e17\u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c (Kellogg&#8217;s theorem)<\/strong> \u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19\u0e2e\u0e32\u0e23\u0e4c\u0e21\u0e2d\u0e19\u0e34\u0e01\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e23\u0e35\u0e19 (Green&#8217;s function)<\/p>\n<p>\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e32\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 1922 \u0e40\u0e02\u0e32\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e07\u0e32\u0e19\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e08\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e08 \u0e40\u0e14\u0e27\u0e34\u0e14 \u0e40\u0e1a\u0e34\u0e23\u0e4c\u0e04\u0e2e\u0e2d\u0e1f\u0e1f\u0e4c (George David Birkhoff) \u0e19\u0e31\u0e01\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e14\u0e31\u0e07 \u0e15\u0e35\u0e1e\u0e34\u0e21\u0e1e\u0e4c\u0e1c\u0e25\u0e07\u0e32\u0e19 <em>Invariant points in function space<\/em> \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e19\u0e2d <strong>\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e1a\u0e17\u0e40\u0e1a\u0e34\u0e23\u0e4c\u0e04\u0e2e\u0e2d\u0e1f\u0e1f\u0e4c-\u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c (Birkhoff\u2013Kellogg Theorem)<\/strong> \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e02\u0e22\u0e32\u0e22 <strong>\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e1a\u0e17\u0e08\u0e38\u0e14\u0e15\u0e23\u0e36\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e1a\u0e23\u0e32\u0e27\u0e40\u0e27\u0e2d\u0e23\u0e4c (Brouwer fixed point theorem)<\/strong> \u0e08\u0e32\u0e01\u0e1b\u0e23\u0e34\u0e20\u0e39\u0e21\u0e34\u0e21\u0e34\u0e15\u0e34\u0e08\u0e33\u0e01\u0e31\u0e14\u0e44\u0e1b\u0e2a\u0e39\u0e48\u0e1b\u0e23\u0e34\u0e20\u0e39\u0e21\u0e34\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 (function space) \u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e21\u0e34\u0e15\u0e34\u0e2d\u0e19\u0e31\u0e19\u0e15\u0e4c<\/p>\n<p>\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e1a\u0e17\u0e08\u0e38\u0e14\u0e15\u0e23\u0e36\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e17\u0e35\u0e48\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1e\u0e34\u0e2a\u0e39\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e27\u0e48\u0e32 &#8220;\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e21\u0e35\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07&#8221; \u0e42\u0e14\u0e22\u0e44\u0e21\u0e48\u0e08\u0e33\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e21\u0e32\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e0a\u0e31\u0e14\u0e40\u0e08\u0e19 \u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e01\u0e32\u0e23\u0e19\u0e35\u0e49\u0e16\u0e39\u0e01\u0e19\u0e33\u0e44\u0e1b\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e27\u0e49\u0e32\u0e07\u0e02\u0e27\u0e32\u0e07\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1e\u0e34\u0e2a\u0e39\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e01\u0e32\u0e23\u0e21\u0e35\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e2d\u0e19\u0e38\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e44\u0e21\u0e48\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19 (nonlinear differential equations) \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e23\u0e32\u0e01\u0e10\u0e32\u0e19\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19\u0e2a\u0e21\u0e31\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e21\u0e48<\/p>\n<h2>\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e17\u0e32\u0e07\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e08\u0e32\u0e01\u0e1e\u0e23\u0e34\u0e19\u0e0b\u0e4c\u0e15\u0e31\u0e19\u0e2a\u0e39\u0e48\u0e2e\u0e32\u0e23\u0e4c\u0e27\u0e32\u0e23\u0e4c\u0e14<\/h2>\n<p>\u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e23\u0e30\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e1b\u0e23\u0e34\u0e0d\u0e0d\u0e32\u0e15\u0e23\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e25\u0e31\u0e22\u0e1e\u0e23\u0e34\u0e19\u0e0b\u0e4c\u0e15\u0e31\u0e19\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 1895 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e41\u0e23\u0e07\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e14\u0e32\u0e25\u0e43\u0e08\u0e08\u0e32\u0e01\u0e2d\u0e32\u0e08\u0e32\u0e23\u0e22\u0e4c\u0e40\u0e2e\u0e19\u0e23\u0e35 \u0e44\u0e1f\u0e19\u0e4c (Henry Fine) \u0e08\u0e19\u0e15\u0e31\u0e14\u0e2a\u0e34\u0e19\u0e43\u0e08\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07\u0e08\u0e31\u0e07 \u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e1b\u0e23\u0e34\u0e0d\u0e0d\u0e32\u0e42\u0e17\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1e\u0e23\u0e34\u0e19\u0e0b\u0e4c\u0e15\u0e31\u0e19\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 1900 \u0e40\u0e02\u0e32\u0e44\u0e14\u0e49\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e17\u0e38\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e25\u0e31\u0e22\u0e40\u0e1a\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e25\u0e34\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e25\u0e31\u0e22\u0e40\u0e01\u0e34\u0e17\u0e17\u0e34\u0e07\u0e40\u0e07\u0e34\u0e19 \u0e17\u0e35\u0e48\u0e19\u0e31\u0e48\u0e19\u0e40\u0e02\u0e32\u0e44\u0e14\u0e49\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e14\u0e32\u0e27\u0e34\u0e14 \u0e2e\u0e34\u0e25\u0e41\u0e1a\u0e23\u0e4c\u0e17 (David Hilbert) \u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e19\u0e31\u0e01\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48\u0e22\u0e34\u0e48\u0e07\u0e43\u0e2b\u0e0d\u0e48\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e41\u0e2b\u0e48\u0e07\u0e22\u0e38\u0e04 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e1b\u0e23\u0e34\u0e0d\u0e0d\u0e32\u0e40\u0e2d\u0e01\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 1902 \u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e19\u0e34\u0e1e\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e14\u0e35\u0e23\u0e35\u0e40\u0e04\u0e25\u0e48<\/p>\n<p>\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e25\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e10\u0e2d\u0e40\u0e21\u0e23\u0e34\u0e01\u0e32 \u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e25\u0e31\u0e22\u0e21\u0e34\u0e2a\u0e0b\u0e39\u0e23\u0e35\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e41\u0e15\u0e48\u0e1b\u0e35 1905 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e33\u0e41\u0e2b\u0e19\u0e48\u0e07\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e32\u0e08\u0e32\u0e23\u0e22\u0e4c\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 1910 \u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e07\u0e04\u0e23\u0e32\u0e21\u0e42\u0e25\u0e01\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07 \u0e40\u0e02\u0e32\u0e17\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e49\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1b\u0e23\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e17\u0e32\u0e07\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e2b\u0e19\u0e48\u0e27\u0e22\u0e22\u0e32\u0e21\u0e1d\u0e31\u0e48\u0e07\u0e2a\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e10\u0e2f \u0e42\u0e14\u0e22\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e08\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e14\u0e33\u0e19\u0e49\u0e33 \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e30\u0e22\u0e49\u0e32\u0e22\u0e44\u0e1b\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e25\u0e31\u0e22\u0e2e\u0e32\u0e23\u0e4c\u0e27\u0e32\u0e23\u0e4c\u0e14\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 1919 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e32\u0e08\u0e32\u0e23\u0e22\u0e4c\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e15\u0e31\u0e27\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 1927<\/p>\n<p>\u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c\u0e40\u0e2a\u0e35\u0e22\u0e0a\u0e35\u0e27\u0e34\u0e15\u0e01\u0e30\u0e17\u0e31\u0e19\u0e2b\u0e31\u0e19\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e2d\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e31\u0e27\u0e43\u0e08\u0e27\u0e32\u0e22\u0e02\u0e13\u0e30\u0e1b\u0e35\u0e19\u0e40\u0e02\u0e32\u0e43\u0e01\u0e25\u0e49\u0e40\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e23\u0e35\u0e19\u0e27\u0e34\u0e25\u0e25\u0e4c \u0e23\u0e31\u0e10\u0e40\u0e21\u0e19 \u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e27\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 26 \u0e01\u0e23\u0e01\u0e0e\u0e32\u0e04\u0e21 \u0e04.\u0e28. 1932 \u0e02\u0e13\u0e30\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19\u0e15\u0e33\u0e23\u0e32\u0e40\u0e25\u0e48\u0e21\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e02\u0e22\u0e32\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e08\u0e32\u0e01 <em>Foundations of Potential Theory<\/em> \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e07\u0e32\u0e19\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e1a\u0e34\u0e23\u0e4c\u0e04\u0e2e\u0e2d\u0e1f\u0e1f\u0e4c\u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19\u0e44\u0e27\u0e49\u0e2d\u0e32\u0e25\u0e31\u0e22\u0e27\u0e48\u0e32 \u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c\u0e21\u0e35\u0e19\u0e49\u0e33\u0e43\u0e08\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e2a\u0e19\u0e48\u0e2b\u0e4c\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2b\u0e32\u0e22\u0e32\u0e01 \u0e1e\u0e23\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e04\u0e34\u0e14\u0e23\u0e34\u0e40\u0e23\u0e34\u0e48\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e35\u0e48\u0e22\u0e21\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e04\u0e34\u0e14\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e23\u0e23\u0e04\u0e4c<\/p>\n<h2>\u0e21\u0e23\u0e14\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e22\u0e31\u0e07\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e43\u0e19\u0e17\u0e38\u0e01\u0e27\u0e31\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49<\/h2>\n<p>\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e28\u0e31\u0e01\u0e22\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c\u0e27\u0e32\u0e07\u0e23\u0e32\u0e01\u0e10\u0e32\u0e19\u0e44\u0e27\u0e49 \u0e22\u0e31\u0e07\u0e04\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e01\u0e19\u0e01\u0e25\u0e32\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e2a\u0e21\u0e31\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e21\u0e48 \u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e25\u0e32\u0e1b\u0e25\u0e32\u0e0b\u0e41\u0e25\u0e30\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e31\u0e27\u0e0b\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e19\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e01\u0e19\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e02\u0e2d\u0e07<strong>\u0e23\u0e30\u0e40\u0e1a\u0e35\u0e22\u0e1a\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e44\u0e1f\u0e44\u0e19\u0e15\u0e4c\u0e40\u0e2d\u0e25\u0e34\u0e40\u0e21\u0e19\u0e15\u0e4c (Finite Element Method)<\/strong> \u0e17\u0e35\u0e48\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e44\u0e2b\u0e25\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e23\u0e49\u0e2d\u0e19 \u0e2a\u0e19\u0e32\u0e21\u0e44\u0e1f\u0e1f\u0e49\u0e32 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e27\u0e34\u0e28\u0e27\u0e01\u0e23\u0e23\u0e21\u0e43\u0e19\u0e0b\u0e2d\u0e1f\u0e15\u0e4c\u0e41\u0e27\u0e23\u0e4c\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e2a\u0e21\u0e31\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e21\u0e48 \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2b\u0e31\u0e27\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e17\u0e35\u0e48\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e22\u0e2d\u0e14\u0e08\u0e32\u0e01\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e23\u0e30\u0e40\u0e1a\u0e35\u0e22\u0e1a\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e25\u0e02\u0e42\u0e14\u0e22\u0e15\u0e23\u0e07 \u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e1a\u0e17\u0e08\u0e38\u0e14\u0e15\u0e23\u0e36\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e40\u0e1a\u0e34\u0e23\u0e4c\u0e04\u0e2e\u0e2d\u0e1f\u0e1f\u0e4c-\u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c\u0e01\u0e47\u0e22\u0e31\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e2d\u0e19\u0e38\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e44\u0e21\u0e48\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e08\u0e19\u0e16\u0e36\u0e07\u0e17\u0e38\u0e01\u0e27\u0e31\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49<\/p>\n<h2>\u0e01\u0e34\u0e08\u0e01\u0e23\u0e23\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19<\/h2>\n<ol>\n<li><strong>\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19\u0e2e\u0e32\u0e23\u0e4c\u0e21\u0e2d\u0e19\u0e34\u0e01:<\/strong> \u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32 $u(x,y) = x^2 &#8211; y^2$ \u0e41\u0e25\u0e30 $u(x,y,z) = \\dfrac{1}{\\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$ (\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d $(x,y,z) \\neq (0,0,0)$) \u0e2a\u0e2d\u0e14\u0e04\u0e25\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e25\u0e32\u0e1b\u0e25\u0e32\u0e0b\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48<\/li>\n<li><strong>\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e1a\u0e17\u0e44\u0e14\u0e40\u0e27\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e08\u0e19\u0e0b\u0e4c:<\/strong> \u0e1e\u0e34\u0e2a\u0e39\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e40\u0e2d\u0e01\u0e25\u0e31\u0e01\u0e29\u0e13\u0e4c\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e23\u0e35\u0e19\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e41\u0e23\u0e01 (Green&#8217;s first identity) \u0e42\u0e14\u0e22\u0e40\u0e23\u0e34\u0e48\u0e21\u0e08\u0e32\u0e01\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e1a\u0e17\u0e44\u0e14\u0e40\u0e27\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e08\u0e19\u0e0b\u0e4c\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e32\u0e21\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c $\\mathbf{F} = u\\nabla v$<\/li>\n<li><strong>\u0e2d\u0e20\u0e34\u0e1b\u0e23\u0e32\u0e22\u0e41\u0e19\u0e27\u0e04\u0e34\u0e14:<\/strong> \u0e40\u0e1b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e1a\u0e40\u0e17\u0e35\u0e22\u0e1a\u0e41\u0e19\u0e27\u0e04\u0e34\u0e14 &#8220;\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e1a\u0e17\u0e01\u0e32\u0e23\u0e21\u0e35\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48&#8221; (existence theorem) \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e1a\u0e17\u0e08\u0e38\u0e14\u0e15\u0e23\u0e36\u0e07 \u0e01\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e25\u0e02\u0e42\u0e14\u0e22\u0e15\u0e23\u0e07 \u0e40\u0e2b\u0e15\u0e38\u0e43\u0e14\u0e19\u0e31\u0e01\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e08\u0e36\u0e07\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1e\u0e34\u0e2a\u0e39\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a &#8220;\u0e21\u0e35\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07&#8221; \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e30\u0e1e\u0e22\u0e32\u0e22\u0e32\u0e21\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19<\/li>\n<li><strong>\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e42\u0e22\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c:<\/strong> \u0e43\u0e2b\u0e49\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e22\u0e01\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e32\u0e01\u0e0f\u0e01\u0e32\u0e23\u0e13\u0e4c\u0e17\u0e32\u0e07\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22 3 \u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e44\u0e14\u0e49\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19\u0e2e\u0e32\u0e23\u0e4c\u0e21\u0e2d\u0e19\u0e34\u0e01 \u0e1e\u0e23\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e2b\u0e15\u0e38\u0e43\u0e14\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e25\u0e32\u0e1b\u0e25\u0e32\u0e0b\u0e08\u0e36\u0e07\u0e40\u0e01\u0e34\u0e14\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e0b\u0e49\u0e33 \u0e46 \u0e43\u0e19\u0e1a\u0e23\u0e34\u0e1a\u0e17\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e15\u0e01\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e31\u0e19<\/li>\n<\/ol>\n<h2>References<\/h2>\n<ul>\n<li>Kellogg, O. D. (1929). <em>Foundations of Potential Theory<\/em>. Berlin: Julius Springer.<\/li>\n<li>Birkhoff, G. D., &amp; Kellogg, O. D. (1922). &#8220;Invariant Points in Function Space.&#8221; <em>Transactions of the American Mathematical Society<\/em>, 23(1), 96\u2013115.<\/li>\n<li>Kellogg, O. D. (1912). &#8220;Harmonic Functions and Green&#8217;s Integral.&#8221; <em>Transactions of the American Mathematical Society<\/em>, 13(1), 109\u2013132.<\/li>\n<li>Birkhoff, G. D. (1933). &#8220;Oliver Dimon Kellogg \u2014 In Memoriam.&#8221; <em>Bulletin of the American Mathematical Society<\/em>, 39(3), 171\u2013177.<\/li>\n<li>O&#8217;Connor, J. J., &amp; Robertson, E. F. &#8220;Oliver Kellogg.&#8221; <em>MacTutor History of Mathematics Archive<\/em>, University of St Andrews.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-48825 lazyload\" data-src=\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/ChatGPT-Image-Jul-10-2026-11_44_01-AM-300x200.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"200\" data-srcset=\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/ChatGPT-Image-Jul-10-2026-11_44_01-AM-300x200.jpg 300w, https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/ChatGPT-Image-Jul-10-2026-11_44_01-AM-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/ChatGPT-Image-Jul-10-2026-11_44_01-AM-18x12.jpg 18w, https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/ChatGPT-Image-Jul-10-2026-11_44_01-AM.jpg 1536w\" data-sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==\" 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\u0e01\u0e25\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e25\u0e32\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e15\u0e33\u0e23\u0e32\u0e2d\u0e49\u0e32\u0e07\u0e2d\u0e34\u0e07\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e40\u0e25\u0e48\u0e21\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e22\u0e38\u0e01\u0e15\u0e4c\u0e43\u0e19\u0e28\u0e15\u0e27\u0e23\u0e23\u0e29\u0e17\u0e35\u0e48 20 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e22\u0e31\u0e07\u0e04\u0e07\u0e1e\u0e34\u0e21\u0e1e\u0e4c\u0e0b\u0e49\u0e33\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e01\u0e31\u0e19\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e08\u0e19\u0e16\u0e36\u0e07\u0e1b\u0e31\u0e08\u0e08\u0e38\u0e1a\u0e31\u0e19 \u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e28\u0e31\u0e01\u0e22\u0e4c\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e2d\u0e30\u0e44\u0e23 \u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e28\u0e31\u0e01\u0e22\u0e4c (Potential Theory) 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\u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c (Oliver Dimon Kellogg) \u0e16\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e14\u0e43\u0e19\u0e04\u0e23\u0e2d\u0e1a\u0e04\u0e23\u0e31\u0e27\u0e19\u0e31\u0e01\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23 \u0e1a\u0e34\u0e14\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e1a\u0e32\u0e17\u0e2b\u0e25\u0e27\u0e07\u0e19\u0e34\u0e01\u0e32\u0e22\u0e40\u0e2d\u0e1e\u0e34\u0e2a\u0e42\u0e04\u0e1e\u0e31\u0e25\u0e41\u0e25\u0e30\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e32\u0e1c\u0e31\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e32\u0e08\u0e32\u0e23\u0e22\u0e4c\u0e14\u0e49\u0e32\u0e19\u0e27\u0e23\u0e23\u0e13\u0e04\u0e14\u0e35\u0e2d\u0e31\u0e07\u0e01\u0e24\u0e29 \u0e23\u0e27\u0e21\u0e16\u0e36\u0e07\u0e40\u0e04\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e1a\u0e23\u0e23\u0e13\u0e32\u0e18\u0e34\u0e01\u0e32\u0e23\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e23\u0e32\u0e19\u0e38\u0e01\u0e23\u0e21 Encyclopaedia Britannica \u0e09\u0e1a\u0e31\u0e1a\u0e2d\u0e40\u0e21\u0e23\u0e34\u0e01\u0e31\u0e19 \u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e04\u0e25\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e4c\u0e2d\u0e32\u0e08\u0e44\u0e21\u0e48\u0e04\u0e38\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e39\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e40\u0e01\u0e32\u0e2a\u0e4c\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e40\u0e17\u0e2a\u0e25\u0e32 \u0e41\u0e15\u0e48\u0e15\u0e33\u0e23\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e02\u0e32\u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 1929 \u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d Foundations of Potential Theory 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