{"id":48848,"date":"2026-07-11T10:46:43","date_gmt":"2026-07-11T03:46:43","guid":{"rendered":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/?p=48848"},"modified":"2026-07-11T10:46:43","modified_gmt":"2026-07-11T03:46:43","slug":"%e0%b8%ad%e0%b8%b1%e0%b8%a5%e0%b9%80%e0%b8%9f%e0%b8%a3%e0%b8%94-%e0%b8%84%e0%b8%a5%e0%b8%b4%e0%b8%9f%e0%b8%9f%e0%b8%ad%e0%b8%a3%e0%b9%8c%e0%b8%94-%e0%b8%99%e0%b8%b1%e0%b8%81%e0%b8%9e%e0%b8%b5","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/2026\/07\/11\/%e0%b8%ad%e0%b8%b1%e0%b8%a5%e0%b9%80%e0%b8%9f%e0%b8%a3%e0%b8%94-%e0%b8%84%e0%b8%a5%e0%b8%b4%e0%b8%9f%e0%b8%9f%e0%b8%ad%e0%b8%a3%e0%b9%8c%e0%b8%94-%e0%b8%99%e0%b8%b1%e0%b8%81%e0%b8%9e%e0%b8%b5\/","title":{"rendered":"Alfred Clifford: An algebra who originated \"semigroup theory,\" an independent discipline."},"content":{"rendered":"<h1>Alfred Clifford: An algebra who originated \"semigroup theory,\" an independent discipline.<\/h1>\n<blockquote><p><strong>Today in the history of mathematics.<\/strong> | 11 \u0e01\u0e23\u0e01\u0e0e\u0e32\u0e04\u0e21 \u0e04.\u0e28. 1908<\/p><\/blockquote>\n<h2>\u0e1a\u0e17\u0e19\u0e33: \u0e08\u0e32\u0e01\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e1b\u0e35\u0e22\u0e42\u0e19\u0e2a\u0e39\u0e48\u0e19\u0e31\u0e01\u0e1e\u0e35\u0e0a\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15<\/h2>\n<p>\u0e2d\u0e31\u0e25\u0e40\u0e1f\u0e23\u0e14 \u0e2e\u0e2d\u0e1a\u0e25\u0e34\u0e15\u0e40\u0e0b\u0e25\u0e25\u0e4c \u0e04\u0e25\u0e34\u0e1f\u0e1f\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e14 (Alfred Hoblitzelle Clifford) \u0e40\u0e01\u0e34\u0e14\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e27\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 11 \u0e01\u0e23\u0e01\u0e0e\u0e32\u0e04\u0e21 \u0e04.\u0e28. 1908 \u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e0b\u0e19\u0e15\u0e4c\u0e2b\u0e25\u0e38\u0e22\u0e2a\u0e4c \u0e23\u0e31\u0e10\u0e21\u0e34\u0e2a\u0e0b\u0e39\u0e23\u0e35 \u0e2a\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e10\u0e2d\u0e40\u0e21\u0e23\u0e34\u0e01\u0e32 \u0e40\u0e02\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e1b\u0e35\u0e22\u0e42\u0e19\u0e1d\u0e35\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e14\u0e35\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e04\u0e22\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e15\u0e48\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e25\u0e07\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e25\u0e31\u0e22\u0e40\u0e22\u0e25 \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e30\u0e44\u0e1b\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e1b\u0e23\u0e34\u0e0d\u0e0d\u0e32\u0e40\u0e2d\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e16\u0e32\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e40\u0e17\u0e04\u0e42\u0e19\u0e42\u0e25\u0e22\u0e35\u0e41\u0e04\u0e25\u0e34\u0e1f\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e19\u0e35\u0e22 (Caltech) \u0e20\u0e32\u0e22\u0e43\u0e15\u0e49\u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e39\u0e41\u0e25\u0e02\u0e2d\u0e07 E. T. Bell \u0e19\u0e31\u0e01\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e41\u0e25\u0e30\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e14\u0e31\u0e07 \u0e07\u0e32\u0e19\u0e27\u0e34\u0e08\u0e31\u0e22\u0e0a\u0e34\u0e49\u0e19\u0e41\u0e23\u0e01\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e25\u0e34\u0e1f\u0e1f\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e14\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e01\u0e33\u0e01\u0e27\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e14\u0e49\u0e43\u0e19\u0e2a\u0e31\u0e08\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e15\u0e35\u0e1e\u0e34\u0e21\u0e1e\u0e4c\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 1932 \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e14\u0e39\u0e40\u0e2b\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e07\u0e32\u0e19\u0e40\u0e25\u0e47\u0e01 \u0e46 \u0e43\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19 \u0e41\u0e15\u0e48\u0e01\u0e25\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e38\u0e14\u0e40\u0e23\u0e34\u0e48\u0e21\u0e15\u0e49\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e43\u0e2b\u0e21\u0e48<\/p>\n<h2>\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e15\u0e31\u0e27\u0e1c\u0e01\u0e1c\u0e31\u0e19\u0e04\u0e23\u0e1a\u0e17\u0e38\u0e01\u0e15\u0e31\u0e27<\/h2>\n<p>\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b (group theory) \u0e17\u0e35\u0e48\u0e19\u0e31\u0e01\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e04\u0e38\u0e49\u0e19\u0e40\u0e04\u0e22\u0e01\u0e31\u0e19\u0e14\u0e35\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e17\u0e38\u0e01\u0e2a\u0e21\u0e32\u0e0a\u0e34\u0e01\u0e21\u0e35\u0e15\u0e31\u0e27\u0e1c\u0e01\u0e1c\u0e31\u0e19 \u0e41\u0e15\u0e48\u0e43\u0e19\u0e18\u0e23\u0e23\u0e21\u0e0a\u0e32\u0e15\u0e34\u0e2b\u0e25\u0e32\u0e22\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e1a \u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e23\u0e27\u0e21\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 (function composition) \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e19\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e2d\u0e21\u0e1e\u0e34\u0e27\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c \u0e21\u0e31\u0e01\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e15\u0e31\u0e27\u0e1c\u0e01\u0e1c\u0e31\u0e19\u0e04\u0e23\u0e1a\u0e17\u0e38\u0e01\u0e15\u0e31\u0e27 \u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32 <strong>\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b (semigroup)<\/strong> \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e0b\u0e15 $S$ \u0e1e\u0e23\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e27\u0e34\u0e20\u0e32\u0e04 $\\cdot$ \u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e2a\u0e21\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34\u0e40\u0e1b\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e19\u0e2b\u0e21\u0e39\u0e48 (associative) \u0e40\u0e1e\u0e35\u0e22\u0e07\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e14\u0e35\u0e22\u0e27:<\/p>\n<p>$$ (a \\cdot b) \\cdot c = a \\cdot (b \\cdot c), \\qquad \\forall, a, b, c \\in S $$<\/p>\n<p>\u0e04\u0e25\u0e34\u0e1f\u0e1f\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e14\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e1a\u0e38\u0e01\u0e40\u0e1a\u0e34\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e17\u0e33\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e01\u0e25\u0e32\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e2d\u0e07\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e21\u0e1a\u0e39\u0e23\u0e13\u0e4c \u0e44\u0e21\u0e48\u0e43\u0e0a\u0e48\u0e41\u0e04\u0e48 &#8220;\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e21\u0e48\u0e2a\u0e21\u0e1a\u0e39\u0e23\u0e13\u0e4c&#8221; \u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e1c\u0e25\u0e07\u0e32\u0e19\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e02\u0e32\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e08\u0e33\u0e41\u0e19\u0e01\u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07 <strong>\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e04\u0e25\u0e34\u0e1f\u0e1f\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e14 (Clifford semigroup)<\/strong> \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e1b\u0e23\u0e01\u0e15\u0e34 (regular semigroup) \u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e2d\u0e40\u0e14\u0e21\u0e42\u0e1e\u0e40\u0e17\u0e19\u0e15\u0e4c\u0e17\u0e38\u0e01\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e43\u0e19\u0e28\u0e39\u0e19\u0e22\u0e4c\u0e01\u0e25\u0e32\u0e07 (central idempotents) \u0e40\u0e02\u0e32\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e40\u0e20\u0e17\u0e19\u0e35\u0e49\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e41\u0e22\u0e01\u0e22\u0e48\u0e2d\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 <strong>\u0e1c\u0e25\u0e23\u0e27\u0e21\u0e01\u0e36\u0e48\u0e07\u0e41\u0e25\u0e15\u0e17\u0e34\u0e0b (semilattice) \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b<\/strong> \u0e44\u0e14\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e27\u0e22\u0e07\u0e32\u0e21:<\/p>\n<p>$$ S = \\bigcup_{\\alpha \\in Y} G_\\alpha $$<\/p>\n<p>\u0e42\u0e14\u0e22 $Y$ \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e36\u0e48\u0e07\u0e41\u0e25\u0e15\u0e17\u0e34\u0e0b \u0e41\u0e25\u0e30\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30 $G_\\alpha$ \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e42\u0e22\u0e07\u0e01\u0e31\u0e19\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e42\u0e2e\u0e42\u0e21\u0e21\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e1f\u0e34\u0e0b\u0e36\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07 \u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e19\u0e35\u0e49\u0e17\u0e33\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e19\u0e31\u0e01\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e17\u0e35\u0e48\u0e0b\u0e31\u0e1a\u0e0b\u0e49\u0e2d\u0e19\u0e42\u0e14\u0e22\u0e41\u0e22\u0e01\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e22\u0e48\u0e2d\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e04\u0e38\u0e49\u0e19\u0e40\u0e04\u0e22\u0e01\u0e31\u0e19\u0e14\u0e35\u0e41\u0e17\u0e19<\/p>\n<h2>Clifford Theory: \u0e08\u0e32\u0e01\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e2a\u0e39\u0e48\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e17\u0e19\u0e04\u0e48\u0e32<\/h2>\n<p>\u0e04\u0e25\u0e34\u0e1f\u0e1f\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e14\u0e22\u0e31\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e23\u0e39\u0e49\u0e08\u0e31\u0e01\u0e08\u0e32\u0e01\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e02\u0e32\u0e40\u0e2d\u0e07\u0e27\u0e48\u0e32 Clifford theory \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e17\u0e19\u0e04\u0e48\u0e32 (representation) \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b $G$ \u0e01\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e17\u0e19\u0e04\u0e48\u0e32\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e22\u0e48\u0e2d\u0e22\u0e1b\u0e23\u0e01\u0e15\u0e34 (normal subgroup) $N \\trianglelefteq G$ \u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e19\u0e35\u0e49\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e08\u0e33\u0e01\u0e31\u0e14\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e17\u0e19\u0e04\u0e48\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48\u0e25\u0e14\u0e17\u0e2d\u0e19\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49 (irreducible representation) \u0e02\u0e2d\u0e07 $G$ \u0e25\u0e07\u0e1a\u0e19 $N$ \u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49\u0e08\u0e30\u0e41\u0e15\u0e01\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e1c\u0e25\u0e23\u0e27\u0e21\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e17\u0e19\u0e04\u0e48\u0e32\u0e02\u0e2d\u0e07 $N$ \u0e17\u0e35\u0e48 conjugate \u0e01\u0e31\u0e19\u0e20\u0e32\u0e22\u0e43\u0e15\u0e49\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e17\u0e33\u0e02\u0e2d\u0e07 $G\/N$ \u0e19\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e43\u0e19\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e17\u0e19\u0e04\u0e48\u0e32\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e08\u0e33\u0e01\u0e31\u0e14\u0e17\u0e35\u0e48\u0e22\u0e31\u0e07\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e01\u0e31\u0e19\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e41\u0e1e\u0e23\u0e48\u0e2b\u0e25\u0e32\u0e22\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e31\u0e08\u0e08\u0e38\u0e1a\u0e31\u0e19<\/p>\n<h2>\u0e15\u0e33\u0e23\u0e32\u0e04\u0e25\u0e32\u0e2a\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e22\u0e31\u0e07\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e01\u0e31\u0e19\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48<\/h2>\n<p>\u0e04\u0e25\u0e34\u0e1f\u0e1f\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e14\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e19\u0e31\u0e01\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e42\u0e14\u0e22\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1d\u0e36\u0e01\u0e1d\u0e19 \u0e41\u0e15\u0e48\u0e20\u0e32\u0e22\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07\u0e2b\u0e31\u0e19\u0e21\u0e32\u0e2a\u0e19\u0e43\u0e08\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e21\u0e35\u0e25\u0e33\u0e14\u0e31\u0e1a (ordered semigroups) \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e02\u0e22\u0e32\u0e22\u0e44\u0e1b\u0e2a\u0e39\u0e48\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e42\u0e14\u0e22\u0e17\u0e31\u0e48\u0e27\u0e44\u0e1b \u0e41\u0e25\u0e30\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e01\u0e31\u0e1a Gordon B. Preston \u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19\u0e15\u0e33\u0e23\u0e32 <em>The Algebraic Theory of Semigroups<\/em> \u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e25\u0e48\u0e21 (\u0e04.\u0e28. 1961 \u0e41\u0e25\u0e30 1967) \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e01\u0e25\u0e32\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e33\u0e23\u0e32\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e40\u0e25\u0e48\u0e21\u0e41\u0e23\u0e01\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e19\u0e35\u0e49\u0e43\u0e19\u0e42\u0e25\u0e01\u0e15\u0e30\u0e27\u0e31\u0e19\u0e15\u0e01 \u0e04\u0e25\u0e34\u0e1f\u0e1f\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e14\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e0a\u0e35\u0e27\u0e34\u0e15\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e33\u0e07\u0e32\u0e19\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e43\u0e2b\u0e0d\u0e48\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e25\u0e31\u0e22\u0e17\u0e39\u0e40\u0e25\u0e19 \u0e23\u0e31\u0e10\u0e25\u0e38\u0e22\u0e40\u0e0b\u0e35\u0e22\u0e19\u0e32 \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e1b\u0e31\u0e08\u0e08\u0e38\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e21\u0e35\u0e2b\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e21\u0e38\u0e14\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e15\u0e32\u0e21\u0e40\u0e02\u0e32<\/p>\n<h2>\u0e21\u0e23\u0e14\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e22\u0e31\u0e07\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48<\/h2>\n<p>\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e17\u0e35\u0e48\u0e04\u0e25\u0e34\u0e1f\u0e1f\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e14\u0e27\u0e32\u0e07\u0e23\u0e32\u0e01\u0e10\u0e32\u0e19\u0e44\u0e27\u0e49\u0e1b\u0e31\u0e08\u0e08\u0e38\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e22\u0e38\u0e01\u0e15\u0e4c\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e01\u0e27\u0e49\u0e32\u0e07\u0e02\u0e27\u0e32\u0e07\u0e43\u0e19\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e2d\u0e21\u0e1e\u0e34\u0e27\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e2d\u0e2d\u0e42\u0e15\u0e21\u0e32\u0e15\u0e32\u0e41\u0e25\u0e30\u0e20\u0e32\u0e29\u0e32\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e19\u0e31\u0e22 (formal languages) \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e2d\u0e34\u0e2a\u0e23\u0e30 (free semigroup) \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e1e\u0e37\u0e49\u0e19\u0e10\u0e32\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e34\u0e07\u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e33 (words) \u0e43\u0e19\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e2d\u0e21\u0e1e\u0e34\u0e27\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c \u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19 Clifford theory \u0e22\u0e31\u0e07\u0e04\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e43\u0e19\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e17\u0e19\u0e04\u0e48\u0e32\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e08\u0e33\u0e01\u0e31\u0e14\u0e41\u0e25\u0e30\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c<\/p>\n<h2>Thought-provoking activities<\/h2>\n<ol>\n<li>\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e0b\u0e15\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e18\u0e23\u0e23\u0e21\u0e0a\u0e32\u0e15\u0e34 $\\mathbb{N}$ \u0e20\u0e32\u0e22\u0e43\u0e15\u0e49\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1a\u0e27\u0e01 \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48 \u0e40\u0e1e\u0e23\u0e32\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e15\u0e38\u0e43\u0e14<\/li>\n<li>\u0e22\u0e01\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e21\u0e48\u0e43\u0e0a\u0e48\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e08\u0e32\u0e01\u0e1a\u0e23\u0e34\u0e1a\u0e17\u0e43\u0e19\u0e0a\u0e35\u0e27\u0e34\u0e15\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e08\u0e33\u0e27\u0e31\u0e19\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e2d\u0e21\u0e1e\u0e34\u0e27\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c (\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e34\u0e07)<\/li>\n<li>\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e27\u0e48\u0e32\u0e44\u0e2d\u0e40\u0e14\u0e21\u0e42\u0e1e\u0e40\u0e17\u0e19\u0e15\u0e4c (idempotent) \u0e43\u0e19\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e2d\u0e30\u0e44\u0e23 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e2b\u0e32\u0e44\u0e2d\u0e40\u0e14\u0e21\u0e42\u0e1e\u0e40\u0e17\u0e19\u0e15\u0e4c\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e14\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e39\u0e13\u0e40\u0e21\u0e17\u0e23\u0e34\u0e01\u0e0b\u0e4c $2\\times 2$ \u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e41\u0e22\u0e07\u0e21\u0e38\u0e21<\/li>\n<li>\u0e2a\u0e37\u0e1a\u0e04\u0e49\u0e19\u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e40\u0e15\u0e34\u0e21\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e2d\u0e34\u0e2a\u0e23\u0e30 (free semigroup) \u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e42\u0e22\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e20\u0e32\u0e29\u0e32\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e19\u0e31\u0e22\u0e43\u0e19\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e2d\u0e21\u0e1e\u0e34\u0e27\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e44\u0e23<\/li>\n<\/ol>\n<h2>References<\/h2>\n<ul>\n<li>Clifford, A. H., &amp; Preston, G. B. (1961). <em>The Algebraic Theory of Semigroups, Vol. I<\/em>. American Mathematical Society.<\/li>\n<li>Clifford, A. H., &amp; Preston, G. B. (1967). <em>The Algebraic Theory of Semigroups, Vol. II<\/em>. American Mathematical Society.<\/li>\n<li>Clifford, A. H. (1937). Representations induced in an invariant subgroup. <em>Annals of Mathematics, 38<\/em>(3), 533\u2013550.<\/li>\n<li>Hofmann, K. H. et al. (Eds.). (1996). <em>Semigroup Theory and Its Applications<\/em>. Cambridge University Press.<\/li>\n<\/ul>\n<hr>\n<p><em>\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e1a\u0e17\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21 &#8220;\u0e27\u0e31\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e27\u0e31\u0e15\u0e34\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c&#8221; \u2014 \u0e40\u0e1c\u0e22\u0e41\u0e1e\u0e23\u0e48 11 \u0e01\u0e23\u0e01\u0e0e\u0e32\u0e04\u0e21 2569<\/em><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-48849 lazyload\" data-src=\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/ChatGPT-Image-Jul-11-2026-10_46_02-AM-300x200.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"200\" data-srcset=\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/ChatGPT-Image-Jul-11-2026-10_46_02-AM-300x200.jpg 300w, https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/ChatGPT-Image-Jul-11-2026-10_46_02-AM-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/ChatGPT-Image-Jul-11-2026-10_46_02-AM-18x12.jpg 18w, https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/ChatGPT-Image-Jul-11-2026-10_46_02-AM.jpg 1536w\" data-sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==\" style=\"--smush-placeholder-width: 300px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 300\/200;\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-48849\" src=\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/ChatGPT-Image-Jul-11-2026-10_46_02-AM-300x200.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"200\" srcset=\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/ChatGPT-Image-Jul-11-2026-10_46_02-AM-300x200.jpg 300w, https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/ChatGPT-Image-Jul-11-2026-10_46_02-AM-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/ChatGPT-Image-Jul-11-2026-10_46_02-AM-18x12.jpg 18w, https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/ChatGPT-Image-Jul-11-2026-10_46_02-AM.jpg 1536w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/noscript><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0e2d\u0e31\u0e25\u0e40\u0e1f\u0e23\u0e14 \u0e04\u0e25\u0e34\u0e1f\u0e1f\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e14: \u0e19\u0e31\u0e01\u0e1e\u0e35\u0e0a\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e01\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e14 &#8220;\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b&#8221; \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e2d\u0e34\u0e2a\u0e23\u0e30 \u0e27\u0e31\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e27\u0e31\u0e15\u0e34\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c | 11 \u0e01\u0e23\u0e01\u0e0e\u0e32\u0e04\u0e21 \u0e04.\u0e28. 1908 \u0e1a\u0e17\u0e19\u0e33: \u0e08\u0e32\u0e01\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e1b\u0e35\u0e22\u0e42\u0e19\u0e2a\u0e39\u0e48\u0e19\u0e31\u0e01\u0e1e\u0e35\u0e0a\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e2d\u0e31\u0e25\u0e40\u0e1f\u0e23\u0e14 \u0e2e\u0e2d\u0e1a\u0e25\u0e34\u0e15\u0e40\u0e0b\u0e25\u0e25\u0e4c \u0e04\u0e25\u0e34\u0e1f\u0e1f\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e14 (Alfred Hoblitzelle Clifford) \u0e40\u0e01\u0e34\u0e14\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e27\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 11 \u0e01\u0e23\u0e01\u0e0e\u0e32\u0e04\u0e21 \u0e04.\u0e28. 1908 \u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e0b\u0e19\u0e15\u0e4c\u0e2b\u0e25\u0e38\u0e22\u0e2a\u0e4c \u0e23\u0e31\u0e10\u0e21\u0e34\u0e2a\u0e0b\u0e39\u0e23\u0e35 \u0e2a\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e10\u0e2d\u0e40\u0e21\u0e23\u0e34\u0e01\u0e32 \u0e40\u0e02\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e1b\u0e35\u0e22\u0e42\u0e19\u0e1d\u0e35\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e14\u0e35\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e04\u0e22\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e15\u0e48\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e25\u0e07\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e25\u0e31\u0e22\u0e40\u0e22\u0e25 \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e30\u0e44\u0e1b\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e1b\u0e23\u0e34\u0e0d\u0e0d\u0e32\u0e40\u0e2d\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e16\u0e32\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e40\u0e17\u0e04\u0e42\u0e19\u0e42\u0e25\u0e22\u0e35\u0e41\u0e04\u0e25\u0e34\u0e1f\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e19\u0e35\u0e22 (Caltech) \u0e20\u0e32\u0e22\u0e43\u0e15\u0e49\u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e39\u0e41\u0e25\u0e02\u0e2d\u0e07 E. T. Bell \u0e19\u0e31\u0e01\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e41\u0e25\u0e30\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e14\u0e31\u0e07 \u0e07\u0e32\u0e19\u0e27\u0e34\u0e08\u0e31\u0e22\u0e0a\u0e34\u0e49\u0e19\u0e41\u0e23\u0e01\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e25\u0e34\u0e1f\u0e1f\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e14\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e01\u0e33\u0e01\u0e27\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e14\u0e49\u0e43\u0e19\u0e2a\u0e31\u0e08\u0e1e\u0e08\u0e19\u0e4c\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e15\u0e35\u0e1e\u0e34\u0e21\u0e1e\u0e4c\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 1932 \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e14\u0e39\u0e40\u0e2b\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e07\u0e32\u0e19\u0e40\u0e25\u0e47\u0e01 \u0e46 \u0e43\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19 \u0e41\u0e15\u0e48\u0e01\u0e25\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e38\u0e14\u0e40\u0e23\u0e34\u0e48\u0e21\u0e15\u0e49\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e43\u0e2b\u0e21\u0e48 \u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e15\u0e31\u0e27\u0e1c\u0e01\u0e1c\u0e31\u0e19\u0e04\u0e23\u0e1a\u0e17\u0e38\u0e01\u0e15\u0e31\u0e27 \u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b (group theory) \u0e17\u0e35\u0e48\u0e19\u0e31\u0e01\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e04\u0e38\u0e49\u0e19\u0e40\u0e04\u0e22\u0e01\u0e31\u0e19\u0e14\u0e35\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e17\u0e38\u0e01\u0e2a\u0e21\u0e32\u0e0a\u0e34\u0e01\u0e21\u0e35\u0e15\u0e31\u0e27\u0e1c\u0e01\u0e1c\u0e31\u0e19 \u0e41\u0e15\u0e48\u0e43\u0e19\u0e18\u0e23\u0e23\u0e21\u0e0a\u0e32\u0e15\u0e34\u0e2b\u0e25\u0e32\u0e22\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e1a \u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e23\u0e27\u0e21\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 (function composition) \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e19\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e2d\u0e21\u0e1e\u0e34\u0e27\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c \u0e21\u0e31\u0e01\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e15\u0e31\u0e27\u0e1c\u0e01\u0e1c\u0e31\u0e19\u0e04\u0e23\u0e1a\u0e17\u0e38\u0e01\u0e15\u0e31\u0e27 \u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32 \u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b&#8230;<\/p>","protected":false},"author":9,"featured_media":48849,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"inline_featured_image":false,"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[16],"tags":[],"class_list":["post-48848","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-article"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v23.3 (Yoast SEO v23.3) - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u0e2d\u0e31\u0e25\u0e40\u0e1f\u0e23\u0e14 \u0e04\u0e25\u0e34\u0e1f\u0e1f\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e14: \u0e19\u0e31\u0e01\u0e1e\u0e35\u0e0a\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e01\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e14 &quot;\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e40\u0e0b\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e38\u0e1b&quot; 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