{"id":49180,"date":"2026-08-08T12:04:30","date_gmt":"2026-08-08T05:04:30","guid":{"rendered":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/?p=49180"},"modified":"2026-08-08T12:04:30","modified_gmt":"2026-08-08T05:04:30","slug":"roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/","title":{"rendered":"Roger Penrose: From Impossible Shapes to the Nobel Prize in Physics"},"content":{"rendered":"<h1>Roger Penrose: From Impossible Shapes to the Nobel Prize in Physics<\/h1>\n<p>There are few mathematicians whose work is as famous in the art world as it is in the field of science. Roger Penrose, a British mathematician and physicist, is one of them. He was born on August 8, 1931, in Colchester, England, into an academic family with a strong interest in mathematics and science, before growing up to become a pioneer in both advanced geometry and theoretical physics related to black holes, ultimately receiving the Nobel Prize in Physics in 2020.<\/p>\n<h2>Impossible shapes and unique tiling<\/h2>\n<p>Before becoming known in the field of physics, Penrose made a name for himself in the field of pure mathematics with works that were unusual and beautiful in terms of geometry. One of them is the Penrose triangle, a three-dimensional shape that appears to be physically constructible when viewed from certain angles, but it is actually an 'impossible shape' in three-dimensional geometry. This later became an important inspiration for the artist M. C. Escher in creating his famous optical illusions.<\/p>\n<p>Another work that made Penrose widely known is Penrose tiling, a system of tiling with only a few shapes that can cover an area infinitely without creating a repeating pattern (aperiodic tiling). This discovery challenged the previous understanding of symmetry in geometry and was later found to have a surprisingly close connection with the structure of materials called quasicrystals in nature.<\/p>\n<h2>From Geometry to the Theory of Relativity and Black Holes<\/h2>\n<p>Penrose studied mathematics at University College London and pursued a doctorate at the University of Cambridge before turning to the field of theoretical physics. In 1965, he proved an important theorem showing that black holes are an inevitable mathematical consequence of Einstein's general theory of relativity when massive stars collapse under their own gravity. This research, later developed together with Stephen Hawking, became a key foundation of the singularity theorems and was the work that led him to receive the 2020 Nobel Prize in Physics along with Reinhard Genzel and Andrea Ghez, who discovered the supermassive black hole at the center of the Milky Way galaxy.<\/p>\n<h2>A thinker who challenges the framework of understanding<\/h2>\n<p>In addition to his work in geometry and black hole physics, Penrose is also known for his widely debated and challenging ideas, such as the proposal of a connection between quantum mechanics and human consciousness in the book \"The Emperor\u2019s New Mind,\" as well as the concept of Conformal Cyclic Cosmology, which suggests that the universe may go through repeated cycles of rebirth. Although these ideas have not yet been widely accepted in the field, they reflect his unique willingness to think outside the box throughout his career.<\/p>\n<p>Throughout his career, Penrose held the position of Rouse Ball Professor of Mathematics at the University of Oxford and was knighted in 1994 for his outstanding work in mathematics and physics. His story shows that geometric creativity, which may appear to be merely visual puzzles, can actually be deeply connected to the most fundamental structures of the universe.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-49181 lazyload\" data-src=\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82-300x200.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"200\" data-srcset=\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82-300x200.jpg 300w, https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82-1024x682.jpg 1024w, https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82-18x12.jpg 18w, https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82.jpg 1536w\" data-sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" src=\"data:image\/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==\" style=\"--smush-placeholder-width: 300px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 300\/200;\" \/><noscript><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-49181\" src=\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82-300x200.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"200\" srcset=\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82-300x200.jpg 300w, https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82-1024x682.jpg 1024w, https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82-18x12.jpg 18w, https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82.jpg 1536w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/noscript><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Roger Penrose: \u0e08\u0e32\u0e01\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e2a\u0e39\u0e48\u0e23\u0e32\u0e07\u0e27\u0e31\u0e25\u0e42\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e25\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c \u0e21\u0e35\u0e19\u0e31\u0e01\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e44\u0e21\u0e48\u0e01\u0e35\u0e48\u0e04\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1c\u0e25\u0e07\u0e32\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1e\u0e27\u0e01\u0e40\u0e02\u0e32\u0e42\u0e14\u0e48\u0e07\u0e14\u0e31\u0e07\u0e43\u0e19\u0e42\u0e25\u0e01\u0e28\u0e34\u0e25\u0e1b\u0e30\u0e1e\u0e2d \u0e46 \u0e01\u0e31\u0e1a\u0e43\u0e19\u0e27\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c Roger Penrose \u0e19\u0e31\u0e01\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e41\u0e25\u0e30\u0e19\u0e31\u0e01\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c\u0e0a\u0e32\u0e27\u0e2d\u0e31\u0e07\u0e01\u0e24\u0e29 \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19 \u0e40\u0e02\u0e32\u0e40\u0e01\u0e34\u0e14\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e27\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 8 \u0e2a\u0e34\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e21 \u0e04.\u0e28. 1931 \u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e07 Colchester \u0e1b\u0e23\u0e30\u0e40\u0e17\u0e28\u0e2d\u0e31\u0e07\u0e01\u0e24\u0e29 \u0e43\u0e19\u0e04\u0e23\u0e2d\u0e1a\u0e04\u0e23\u0e31\u0e27\u0e19\u0e31\u0e01\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e44\u0e1b\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e19\u0e43\u0e08\u0e14\u0e49\u0e32\u0e19\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e41\u0e25\u0e30\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e30\u0e40\u0e15\u0e34\u0e1a\u0e42\u0e15\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e21\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e1a\u0e38\u0e01\u0e40\u0e1a\u0e34\u0e01\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e25\u0e49\u0e33\u0e2a\u0e21\u0e31\u0e22\u0e41\u0e25\u0e30\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e38\u0e21\u0e14\u0e33 \u0e08\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e23\u0e32\u0e07\u0e27\u0e31\u0e25\u0e42\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e25\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 2020 \u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e39\u0e01\u0e23\u0e30\u0e40\u0e1a\u0e37\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e21\u0e48\u0e0b\u0e49\u0e33\u0e41\u0e1a\u0e1a \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e23\u0e39\u0e49\u0e08\u0e31\u0e01\u0e43\u0e19\u0e27\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c Penrose \u0e44\u0e14\u0e49\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e19\u0e27\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e1a\u0e23\u0e34\u0e2a\u0e38\u0e17\u0e18\u0e34\u0e4c\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e1c\u0e25\u0e07\u0e32\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e01\u0e15\u0e32\u0e41\u0e25\u0e30\u0e07\u0e14\u0e07\u0e32\u0e21\u0e43\u0e19\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e04\u0e37\u0e2d \u0e2a\u0e32\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e21\u0e40\u0e1e\u0e19\u0e42\u0e23\u0e2a (Penrose triangle) \u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e21\u0e34\u0e15\u0e34\u0e17\u0e35\u0e48\u0e14\u0e39\u0e40\u0e2b\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e30\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07\u0e44\u0e14\u0e49\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e21\u0e38\u0e21\u0e43\u0e14\u0e21\u0e38\u0e21\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07 \u0e41\u0e15\u0e48\u0e41\u0e17\u0e49\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 &#8220;\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49&#8221; \u0e43\u0e19\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e21\u0e34\u0e15\u0e34 \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e20\u0e32\u0e22\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e25\u0e32\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e23\u0e07\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e14\u0e32\u0e25\u0e43\u0e08\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e28\u0e34\u0e25\u0e1b\u0e34\u0e19 M. C. Escher \u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e25\u0e27\u0e07\u0e15\u0e32\u0e2d\u0e31\u0e19\u0e42\u0e14\u0e48\u0e07\u0e14\u0e31\u0e07 \u0e2d\u0e35\u0e01\u0e1c\u0e25\u0e07\u0e32\u0e19\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e17\u0e33\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e02\u0e2d\u0e07 Penrose \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e23\u0e39\u0e49\u0e08\u0e31\u0e01\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e27\u0e49\u0e32\u0e07\u0e02\u0e27\u0e32\u0e07\u0e04\u0e37\u0e2d \u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e39\u0e01\u0e23\u0e30\u0e40\u0e1a\u0e37\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e19\u0e42\u0e23\u0e2a (Penrose tiling) \u0e23\u0e30\u0e1a\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e39\u0e01\u0e23\u0e30\u0e40\u0e1a\u0e37\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e35\u0e22\u0e07\u0e44\u0e21\u0e48\u0e01\u0e35\u0e48\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e1b\u0e01\u0e04\u0e25\u0e38\u0e21\u0e1e\u0e37\u0e49\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e34\u0e49\u0e19\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e42\u0e14\u0e22\u0e44\u0e21\u0e48\u0e40\u0e01\u0e34\u0e14\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e0b\u0e49\u0e33\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e04\u0e32\u0e1a (aperiodic tiling) \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e49\u0e19\u0e1e\u0e1a\u0e17\u0e35\u0e48\u0e17\u0e49\u0e32\u0e17\u0e32\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e43\u0e08\u0e40\u0e14\u0e34\u0e21\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e43\u0e19\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e20\u0e32\u0e22\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07\u0e1e\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e42\u0e22\u0e07\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e19\u0e48\u0e32\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e25\u0e32\u0e14\u0e43\u0e08\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e27\u0e31\u0e2a\u0e14\u0e38\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e0b\u0e34\u0e04\u0e23\u0e34\u0e2a\u0e15\u0e31\u0e25 (quasicrystals) \u0e43\u0e19\u0e18\u0e23\u0e23\u0e21\u0e0a\u0e32\u0e15\u0e34 \u0e08\u0e32\u0e01\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e2a\u0e39\u0e48\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e17\u0e18\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e41\u0e25\u0e30\u0e2b\u0e25\u0e38\u0e21\u0e14\u0e33 Penrose&#8230;<\/p>","protected":false},"author":10,"featured_media":49181,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"inline_featured_image":false,"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[16],"tags":[],"class_list":["post-49180","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-article"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v23.3 (Yoast SEO v23.3) - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Roger Penrose: \u0e08\u0e32\u0e01\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e2a\u0e39\u0e48\u0e23\u0e32\u0e07\u0e27\u0e31\u0e25\u0e42\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e25\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c - \u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/2026\/08\/08\/roger-penrose-\u0e08\u0e32\u0e01\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"en_US\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Roger Penrose: \u0e08\u0e32\u0e01\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e2a\u0e39\u0e48\u0e23\u0e32\u0e07\u0e27\u0e31\u0e25\u0e42\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e25\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Roger Penrose: \u0e08\u0e32\u0e01\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e2a\u0e39\u0e48\u0e23\u0e32\u0e07\u0e27\u0e31\u0e25\u0e42\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e25\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c \u0e21\u0e35\u0e19\u0e31\u0e01\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e44\u0e21\u0e48\u0e01\u0e35\u0e48\u0e04\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1c\u0e25\u0e07\u0e32\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1e\u0e27\u0e01\u0e40\u0e02\u0e32\u0e42\u0e14\u0e48\u0e07\u0e14\u0e31\u0e07\u0e43\u0e19\u0e42\u0e25\u0e01\u0e28\u0e34\u0e25\u0e1b\u0e30\u0e1e\u0e2d \u0e46 \u0e01\u0e31\u0e1a\u0e43\u0e19\u0e27\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c Roger Penrose \u0e19\u0e31\u0e01\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e41\u0e25\u0e30\u0e19\u0e31\u0e01\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c\u0e0a\u0e32\u0e27\u0e2d\u0e31\u0e07\u0e01\u0e24\u0e29 \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19 \u0e40\u0e02\u0e32\u0e40\u0e01\u0e34\u0e14\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e27\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 8 \u0e2a\u0e34\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e21 \u0e04.\u0e28. 1931 \u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e07 Colchester \u0e1b\u0e23\u0e30\u0e40\u0e17\u0e28\u0e2d\u0e31\u0e07\u0e01\u0e24\u0e29 \u0e43\u0e19\u0e04\u0e23\u0e2d\u0e1a\u0e04\u0e23\u0e31\u0e27\u0e19\u0e31\u0e01\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e44\u0e1b\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e19\u0e43\u0e08\u0e14\u0e49\u0e32\u0e19\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e41\u0e25\u0e30\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e30\u0e40\u0e15\u0e34\u0e1a\u0e42\u0e15\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e21\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e1a\u0e38\u0e01\u0e40\u0e1a\u0e34\u0e01\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e25\u0e49\u0e33\u0e2a\u0e21\u0e31\u0e22\u0e41\u0e25\u0e30\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e38\u0e21\u0e14\u0e33 \u0e08\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e23\u0e32\u0e07\u0e27\u0e31\u0e25\u0e42\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e25\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 2020 \u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e39\u0e01\u0e23\u0e30\u0e40\u0e1a\u0e37\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e21\u0e48\u0e0b\u0e49\u0e33\u0e41\u0e1a\u0e1a \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e23\u0e39\u0e49\u0e08\u0e31\u0e01\u0e43\u0e19\u0e27\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c Penrose \u0e44\u0e14\u0e49\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e19\u0e27\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e1a\u0e23\u0e34\u0e2a\u0e38\u0e17\u0e18\u0e34\u0e4c\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e1c\u0e25\u0e07\u0e32\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e01\u0e15\u0e32\u0e41\u0e25\u0e30\u0e07\u0e14\u0e07\u0e32\u0e21\u0e43\u0e19\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e04\u0e37\u0e2d \u0e2a\u0e32\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e21\u0e40\u0e1e\u0e19\u0e42\u0e23\u0e2a (Penrose triangle) \u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e21\u0e34\u0e15\u0e34\u0e17\u0e35\u0e48\u0e14\u0e39\u0e40\u0e2b\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e30\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07\u0e44\u0e14\u0e49\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e21\u0e38\u0e21\u0e43\u0e14\u0e21\u0e38\u0e21\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07 \u0e41\u0e15\u0e48\u0e41\u0e17\u0e49\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 &#8220;\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49&#8221; \u0e43\u0e19\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e21\u0e34\u0e15\u0e34 \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e20\u0e32\u0e22\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e25\u0e32\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e23\u0e07\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e14\u0e32\u0e25\u0e43\u0e08\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e28\u0e34\u0e25\u0e1b\u0e34\u0e19 M. C. Escher \u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e25\u0e27\u0e07\u0e15\u0e32\u0e2d\u0e31\u0e19\u0e42\u0e14\u0e48\u0e07\u0e14\u0e31\u0e07 \u0e2d\u0e35\u0e01\u0e1c\u0e25\u0e07\u0e32\u0e19\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e17\u0e33\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e02\u0e2d\u0e07 Penrose \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e23\u0e39\u0e49\u0e08\u0e31\u0e01\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e27\u0e49\u0e32\u0e07\u0e02\u0e27\u0e32\u0e07\u0e04\u0e37\u0e2d \u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e39\u0e01\u0e23\u0e30\u0e40\u0e1a\u0e37\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e19\u0e42\u0e23\u0e2a (Penrose tiling) \u0e23\u0e30\u0e1a\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e39\u0e01\u0e23\u0e30\u0e40\u0e1a\u0e37\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e35\u0e22\u0e07\u0e44\u0e21\u0e48\u0e01\u0e35\u0e48\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e1b\u0e01\u0e04\u0e25\u0e38\u0e21\u0e1e\u0e37\u0e49\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e34\u0e49\u0e19\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e42\u0e14\u0e22\u0e44\u0e21\u0e48\u0e40\u0e01\u0e34\u0e14\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e0b\u0e49\u0e33\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e04\u0e32\u0e1a (aperiodic tiling) \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e49\u0e19\u0e1e\u0e1a\u0e17\u0e35\u0e48\u0e17\u0e49\u0e32\u0e17\u0e32\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e43\u0e08\u0e40\u0e14\u0e34\u0e21\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e43\u0e19\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e20\u0e32\u0e22\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07\u0e1e\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e42\u0e22\u0e07\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e19\u0e48\u0e32\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e25\u0e32\u0e14\u0e43\u0e08\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e27\u0e31\u0e2a\u0e14\u0e38\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e0b\u0e34\u0e04\u0e23\u0e34\u0e2a\u0e15\u0e31\u0e25 (quasicrystals) \u0e43\u0e19\u0e18\u0e23\u0e23\u0e21\u0e0a\u0e32\u0e15\u0e34 \u0e08\u0e32\u0e01\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e2a\u0e39\u0e48\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e17\u0e18\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e41\u0e25\u0e30\u0e2b\u0e25\u0e38\u0e21\u0e14\u0e33 Penrose...\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/2026\/08\/08\/roger-penrose-\u0e08\u0e32\u0e01\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2026-08-08T05:04:30+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1536\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"1023\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"MATH Admin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"MATH Admin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minute\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/\",\"url\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/\",\"name\":\"Roger Penrose: \u0e08\u0e32\u0e01\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e2a\u0e39\u0e48\u0e23\u0e32\u0e07\u0e27\u0e31\u0e25\u0e42\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e25\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c - \u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82.jpg\",\"datePublished\":\"2026-08-08T05:04:30+00:00\",\"dateModified\":\"2026-08-08T05:04:30+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/#\/schema\/person\/51dc29c128eec1390c5b5661366a5453\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"en-US\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82.jpg\",\"width\":1536,\"height\":1023},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Roger Penrose: \u0e08\u0e32\u0e01\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e2a\u0e39\u0e48\u0e23\u0e32\u0e07\u0e27\u0e31\u0e25\u0e42\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e25\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/#website\",\"url\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/\",\"name\":\"\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\",\"description\":\"\u0e04\u0e13\u0e30\u0e04\u0e23\u0e38\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c \u0e21\u0e2b\u0e32\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e25\u0e31\u0e22\u0e23\u0e32\u0e0a\u0e20\u0e31\u0e0f\u0e1a\u0e38\u0e23\u0e35\u0e23\u0e31\u0e21\u0e22\u0e4c\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"en-US\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/#\/schema\/person\/51dc29c128eec1390c5b5661366a5453\",\"name\":\"MATH Admin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/de27332f496c03ddfb59a2043835257d?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/de27332f496c03ddfb59a2043835257d?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"MATH Admin\"},\"url\":\"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/author\/math\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO Premium plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Roger Penrose: \u0e08\u0e32\u0e01\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e2a\u0e39\u0e48\u0e23\u0e32\u0e07\u0e27\u0e31\u0e25\u0e42\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e25\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c - \u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/2026\/08\/08\/roger-penrose-\u0e08\u0e32\u0e01\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\/","og_locale":"en_US","og_type":"article","og_title":"Roger Penrose: \u0e08\u0e32\u0e01\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e2a\u0e39\u0e48\u0e23\u0e32\u0e07\u0e27\u0e31\u0e25\u0e42\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e25\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c","og_description":"Roger Penrose: \u0e08\u0e32\u0e01\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e2a\u0e39\u0e48\u0e23\u0e32\u0e07\u0e27\u0e31\u0e25\u0e42\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e25\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c \u0e21\u0e35\u0e19\u0e31\u0e01\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e44\u0e21\u0e48\u0e01\u0e35\u0e48\u0e04\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1c\u0e25\u0e07\u0e32\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1e\u0e27\u0e01\u0e40\u0e02\u0e32\u0e42\u0e14\u0e48\u0e07\u0e14\u0e31\u0e07\u0e43\u0e19\u0e42\u0e25\u0e01\u0e28\u0e34\u0e25\u0e1b\u0e30\u0e1e\u0e2d \u0e46 \u0e01\u0e31\u0e1a\u0e43\u0e19\u0e27\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c Roger Penrose \u0e19\u0e31\u0e01\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e41\u0e25\u0e30\u0e19\u0e31\u0e01\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c\u0e0a\u0e32\u0e27\u0e2d\u0e31\u0e07\u0e01\u0e24\u0e29 \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19 \u0e40\u0e02\u0e32\u0e40\u0e01\u0e34\u0e14\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e27\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 8 \u0e2a\u0e34\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e21 \u0e04.\u0e28. 1931 \u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e07 Colchester \u0e1b\u0e23\u0e30\u0e40\u0e17\u0e28\u0e2d\u0e31\u0e07\u0e01\u0e24\u0e29 \u0e43\u0e19\u0e04\u0e23\u0e2d\u0e1a\u0e04\u0e23\u0e31\u0e27\u0e19\u0e31\u0e01\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e15\u0e47\u0e21\u0e44\u0e1b\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e19\u0e43\u0e08\u0e14\u0e49\u0e32\u0e19\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e41\u0e25\u0e30\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e30\u0e40\u0e15\u0e34\u0e1a\u0e42\u0e15\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e21\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e1a\u0e38\u0e01\u0e40\u0e1a\u0e34\u0e01\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e25\u0e49\u0e33\u0e2a\u0e21\u0e31\u0e22\u0e41\u0e25\u0e30\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e38\u0e21\u0e14\u0e33 \u0e08\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e23\u0e32\u0e07\u0e27\u0e31\u0e25\u0e42\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e25\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 2020 \u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e39\u0e01\u0e23\u0e30\u0e40\u0e1a\u0e37\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e21\u0e48\u0e0b\u0e49\u0e33\u0e41\u0e1a\u0e1a \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e23\u0e39\u0e49\u0e08\u0e31\u0e01\u0e43\u0e19\u0e27\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c Penrose \u0e44\u0e14\u0e49\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e19\u0e27\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e1a\u0e23\u0e34\u0e2a\u0e38\u0e17\u0e18\u0e34\u0e4c\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e1c\u0e25\u0e07\u0e32\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e01\u0e15\u0e32\u0e41\u0e25\u0e30\u0e07\u0e14\u0e07\u0e32\u0e21\u0e43\u0e19\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e04\u0e37\u0e2d \u0e2a\u0e32\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e21\u0e40\u0e1e\u0e19\u0e42\u0e23\u0e2a (Penrose triangle) \u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e21\u0e34\u0e15\u0e34\u0e17\u0e35\u0e48\u0e14\u0e39\u0e40\u0e2b\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e30\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07\u0e44\u0e14\u0e49\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e21\u0e38\u0e21\u0e43\u0e14\u0e21\u0e38\u0e21\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07 \u0e41\u0e15\u0e48\u0e41\u0e17\u0e49\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 &#8220;\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49&#8221; \u0e43\u0e19\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e21\u0e34\u0e15\u0e34 \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e20\u0e32\u0e22\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e25\u0e32\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e23\u0e07\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e14\u0e32\u0e25\u0e43\u0e08\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e28\u0e34\u0e25\u0e1b\u0e34\u0e19 M. C. Escher \u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e25\u0e27\u0e07\u0e15\u0e32\u0e2d\u0e31\u0e19\u0e42\u0e14\u0e48\u0e07\u0e14\u0e31\u0e07 \u0e2d\u0e35\u0e01\u0e1c\u0e25\u0e07\u0e32\u0e19\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e17\u0e33\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e02\u0e2d\u0e07 Penrose \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e23\u0e39\u0e49\u0e08\u0e31\u0e01\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e27\u0e49\u0e32\u0e07\u0e02\u0e27\u0e32\u0e07\u0e04\u0e37\u0e2d \u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e39\u0e01\u0e23\u0e30\u0e40\u0e1a\u0e37\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e19\u0e42\u0e23\u0e2a (Penrose tiling) \u0e23\u0e30\u0e1a\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e39\u0e01\u0e23\u0e30\u0e40\u0e1a\u0e37\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e35\u0e22\u0e07\u0e44\u0e21\u0e48\u0e01\u0e35\u0e48\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e1b\u0e01\u0e04\u0e25\u0e38\u0e21\u0e1e\u0e37\u0e49\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e34\u0e49\u0e19\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e42\u0e14\u0e22\u0e44\u0e21\u0e48\u0e40\u0e01\u0e34\u0e14\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e0b\u0e49\u0e33\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e04\u0e32\u0e1a (aperiodic tiling) \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e49\u0e19\u0e1e\u0e1a\u0e17\u0e35\u0e48\u0e17\u0e49\u0e32\u0e17\u0e32\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e43\u0e08\u0e40\u0e14\u0e34\u0e21\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e43\u0e19\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e20\u0e32\u0e22\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07\u0e1e\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e42\u0e22\u0e07\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e19\u0e48\u0e32\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e25\u0e32\u0e14\u0e43\u0e08\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e27\u0e31\u0e2a\u0e14\u0e38\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e0b\u0e34\u0e04\u0e23\u0e34\u0e2a\u0e15\u0e31\u0e25 (quasicrystals) \u0e43\u0e19\u0e18\u0e23\u0e23\u0e21\u0e0a\u0e32\u0e15\u0e34 \u0e08\u0e32\u0e01\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e2a\u0e39\u0e48\u0e17\u0e24\u0e29\u0e0e\u0e35\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e17\u0e18\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e41\u0e25\u0e30\u0e2b\u0e25\u0e38\u0e21\u0e14\u0e33 Penrose...","og_url":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/2026\/08\/08\/roger-penrose-\u0e08\u0e32\u0e01\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\/","og_site_name":"\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c","article_published_time":"2026-08-08T05:04:30+00:00","og_image":[{"width":1536,"height":1023,"url":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"MATH Admin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Written by":"MATH Admin","Est. reading time":"1 minute"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/","url":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/","name":"Roger Penrose: \u0e08\u0e32\u0e01\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e2a\u0e39\u0e48\u0e23\u0e32\u0e07\u0e27\u0e31\u0e25\u0e42\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e25\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c - \u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c","isPartOf":{"@id":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82.jpg","datePublished":"2026-08-08T05:04:30+00:00","dateModified":"2026-08-08T05:04:30+00:00","author":{"@id":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/#\/schema\/person\/51dc29c128eec1390c5b5661366a5453"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/#breadcrumb"},"inLanguage":"en-US","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/mathed.bru.ac.th\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/#primaryimage","url":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82.jpg","contentUrl":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/82.jpg","width":1536,"height":1023},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/2026\/08\/08\/roger-penrose-%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b9%e0%b8%9b%e0%b8%97%e0%b8%a3%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99%e0%b9%84%e0%b8%9b%e0%b9%84%e0%b8%a1\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Roger Penrose: \u0e08\u0e32\u0e01\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e21\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e2a\u0e39\u0e48\u0e23\u0e32\u0e07\u0e27\u0e31\u0e25\u0e42\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e25\u0e2a\u0e32\u0e02\u0e32\u0e1f\u0e34\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e2a\u0e4c"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/#website","url":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/","name":"Department of Mathematics","description":"\u0e04\u0e13\u0e30\u0e04\u0e23\u0e38\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c \u0e21\u0e2b\u0e32\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e25\u0e31\u0e22\u0e23\u0e32\u0e0a\u0e20\u0e31\u0e0f\u0e1a\u0e38\u0e23\u0e35\u0e23\u0e31\u0e21\u0e22\u0e4c","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"en-US"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/#\/schema\/person\/51dc29c128eec1390c5b5661366a5453","name":"MATH Admin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/de27332f496c03ddfb59a2043835257d?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/de27332f496c03ddfb59a2043835257d?s=96&d=mm&r=g","caption":"MATH Admin"},"url":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/author\/math\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/49180"}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/10"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=49180"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/49180\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":49182,"href":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/49180\/revisions\/49182"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media\/49181"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=49180"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=49180"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mathed.bru.ac.th\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=49180"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}