James Bradley: When the geometry of light became the first proof that the Earth moves.

จากนักบวชสู่นักดาราศาสตร์หลวง

เจมส์ แบรดลีย์ (James Bradley) เกิดในเดือนมีนาคม ค.ศ. 1693 ที่เมืองเชอร์บอร์น มณฑลกลอสเตอร์เชียร์ ประเทศอังกฤษ เขาศึกษาที่วิทยาลัยแบลลิออล มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด สำเร็จปริญญาตรีในปี ค.ศ. 1714 และปริญญาโทในปี ค.ศ. 1717 ก่อนจะเข้าสู่เส้นทางนักบวชในคริสตจักร แต่จุดเปลี่ยนสำคัญในชีวิตของเขาคือการได้รู้จักกับลุงของเขา เจมส์ พาวด์ (James Pound) นักดาราศาสตร์ที่มีชื่อเสียง ผ่านทางลุงคนนี้เอง แบรดลีย์ได้เข้าถึงกล้องโทรทรรศน์และเครื่องมือทางดาราศาสตร์ และเริ่มพัฒนาทักษะการสังเกตการณ์ท้องฟ้าอย่างจริงจัง

ในปี ค.ศ. 1721 เมื่ออายุเพียง 28 ปี แบรดลีย์ได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์ดาราศาสตร์ Savilian ที่มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด และในปี ค.ศ. 1742 เขาได้รับแต่งตั้งเป็นนักดาราศาสตร์หลวง (Astronomer Royal) คนที่สาม สืบต่อจากเอ็ดมันด์ แฮลลีย์ (Edmond Halley) ผู้มีชื่อเสียงจากดาวหางแฮลลีย์

ความล้มเหลวที่นำไปสู่การค้นพบครั้งยิ่งใหญ่

จุดเริ่มต้นของการค้นพบครั้งสำคัญที่สุดของแบรดลีย์มาจากความพยายามที่ “ล้มเหลว” ร่วมกับซามูเอล มอลินิว (Samuel Molyneux) เพื่อนนักดาราศาสตร์สมัครเล่นผู้มั่งคั่ง ทั้งสองพยายามวัดค่าพารัลแลกซ์ของดาวฤกษ์ (stellar parallax) ซึ่งเป็นการเปลี่ยนตำแหน่งปรากฏของดาวฤกษ์อันเนื่องมาจากการโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ — สิ่งที่ทฤษฎีโคเปอร์นิคัสทำนายไว้แต่ยังไม่มีใครวัดได้จริง

ระหว่างปี ค.ศ. 1725–1728 แบรดลีย์สังเกตดาวแกมมาดราโคนิส (Gamma Draconis) และพบว่าตำแหน่งของดาวเลื่อนไปทางทิศใต้ประมาณ 20 ฟิลิปดา (arcsecond) แต่การเลื่อนตำแหน่งนี้เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่ผิดไปจากที่ทฤษฎีพารัลแลกซ์ทำนายไว้ แบรดลีย์ใช้เวลาค้นคิดอยู่นานจนในที่สุดก็ตระหนักว่าปรากฏการณ์ที่เขาสังเกตเห็นไม่ใช่พารัลแลกซ์ แต่เป็นผลจากการที่แสงมีความเร็วจำกัดผสมกับการเคลื่อนที่ของโลก

เรขาคณิตของแสงที่เคลื่อนที่

ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า Aberration of Light (ความคลาดเคลื่อนของแสง) หลักการทางเรขาคณิตเบื้องหลังปรากฏการณ์นี้คล้ายกับการที่ฝนตกลงมาตรง ๆ แต่คนที่วิ่งอยู่กลับรู้สึกว่าฝนเทมาเฉียง ๆ จากด้านหน้า มุมของความคลาดเคลื่อนสูงสุด $\alpha$ สามารถประมาณได้จากอัตราส่วนความเร็วของโลก $v$ ต่อความเร็วแสง $c$

$$\tan \alpha \approx \frac{v}{c}$$

เนื่องจากแบรดลีย์วัดค่ามุมนี้ได้อย่างแม่นยำ (ประมาณ 20.5 ฟิลิปดา ใกล้เคียงกับค่าที่ยอมรับในปัจจุบันคือ 20.47 ฟิลิปดา) เขาจึงสามารถย้อนกลับไปคำนวณความเร็วแสงได้ โดยประเมินไว้ที่ประมาณ 295,000 กิโลเมตรต่อวินาที ซึ่งใกล้เคียงกับค่าจริง (299,792 กม./วินาที) อย่างน่าทึ่งสำหรับเทคโนโลยียุคศตวรรษที่ 18

ที่สำคัญยิ่งกว่านั้น การค้นพบนี้คือบทพิสูจน์เชิงประจักษ์ชิ้นแรกที่ยืนยันว่าโลกเคลื่อนที่จริง ตามทฤษฎีโคเปอร์นิคัส เพราะปรากฏการณ์ Aberration จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อผู้สังเกตการณ์ (โลก) กำลังเคลื่อนที่เท่านั้น นักประวัติศาสตร์ดาราศาสตร์ฌอง บัปติสต์ โจเซฟ เดอลอมเบรอ (Jean Baptiste Joseph Delambre) ยกย่องว่านี่คือหนึ่งในการค้นพบที่ “เฉิดฉายและเป็นประโยชน์ที่สุดแห่งศตวรรษ”

การค้นพบชิ้นที่สอง: การส่ายของแกนโลก

ระหว่างปี ค.ศ. 1727–1732 แบรดลีย์สังเกตพบความเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยของตำแหน่งดาวฤกษ์อีกลักษณะหนึ่งที่อธิบายด้วย Aberration ไม่ได้ เขาใช้เวลาตรวจสอบอย่างรอบคอบตลอดหนึ่งรอบการโคจรสมบูรณ์ของดวงจันทร์ ก่อนประกาศในปี ค.ศ. 1748 ว่าปรากฏการณ์นี้คือ Nutation หรือการส่ายเล็กน้อยของแกนหมุนโลก อันเกิดจากแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์กระทำต่อส่วนป่องบริเวณเส้นศูนย์สูตรของโลก

Thought-provoking activities

1. ลองอธิบายด้วยแผนภาพเรขาคณิตอย่างง่ายว่าเหตุใดความเร็วจำกัดของแสงจึงทำให้ตำแหน่งปรากฏของดาวฤกษ์เปลี่ยนไปเมื่อผู้สังเกตกำลังเคลื่อนที่
2. เหตุใดความล้มเหลวในการวัดพารัลแลกซ์ดาวฤกษ์จึงนำไปสู่การค้นพบที่สำคัญกว่าเดิม บทเรียนนี้บอกอะไรเราเกี่ยวกับกระบวนการทางวิทยาศาสตร์?
3. จากมุม Aberration ประมาณ 20.5 ฟิลิปดา ลองคำนวณย้อนกลับหาความเร็วแสงโดยใช้ความเร็วเฉลี่ยของโลกรอบดวงอาทิตย์ (ประมาณ 29.8 กม./วินาที) แล้วเปรียบเทียบกับค่าจริง
4. Aberration of Light กับ Nutation ต่างกันอย่างไร ทั้งในแง่สาเหตุและคาบเวลาของการเกิดปรากฏการณ์?

References

• O’Connor, J. J., & Robertson, E. F. “James Bradley.” MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews.
• Britannica. “James Bradley: Astronomer, Optician & Astronomical Discoveries.”
• Wikipedia. “James Bradley.”
• The Linda Hall Library. “Scientist of the Day: James Bradley.”

---

This article is part of the "Today in the History of Mathematics" series.