Georg Pick: เจ้าของสูตรที่เด็กนักเรียนทั่วโลกยังคงใช้ แต่ชีวิตจริงจบลงในค่ายกักกัน

มีสูตรคณิตศาสตร์ไม่มากนักที่เรียบง่ายพอจะสอนเด็กนักเรียนได้ แต่ลึกซึ้งพอจะยังคงถูกใช้อ้างอิงในงานวิจัยขั้นสูง — ทฤษฎีบทของพิค (Pick’s theorem) คือหนึ่งในสูตรเช่นนั้น และเจ้าของทฤษฎีบทนี้ Georg Alexander Pick นักคณิตศาสตร์ชาวออสเตรีย เกิดเมื่อวันที่ 10 สิงหาคม ค.ศ. 1859 ที่กรุงเวียนนา ในครอบครัวชาวยิว แต่ชีวิตของเขากลับจบลงอย่างโหดร้ายในค่ายกักกันของนาซีเมื่อปี 1942

เด็กอัจฉริยะที่ตีพิมพ์งานวิจัยตอนอายุ 17

Pick ได้รับการศึกษาขั้นต้นจากบิดาที่บ้านจนถึงอายุ 11 ปี ก่อนจะเข้าเรียนที่ Leopoldstädter Communal Gymnasium และสอบผ่านการสอบจบมัธยมในปี 1875 ซึ่งทำให้เขามีคุณสมบัติเข้าศึกษาต่อในระดับมหาวิทยาลัยได้ทันที เขาเข้าศึกษาที่มหาวิทยาลัยเวียนนาในปีเดียวกัน และตีพิมพ์บทความวิจัยทางคณิตศาสตร์ชิ้นแรกตั้งแต่อายุเพียง 17 ปี เขาสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีในปี 1879 ด้านคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ และได้รับปริญญาเอกในปี 1880 จากวิทยานิพนธ์เรื่องอินทิกรัลอาเบเลียน ภายใต้การดูแลของ Leo Königsberger และ Emil Weyr

ทฤษฎีบทที่เรียบง่ายแต่ทรงพลัง

ในปี 1899 Pick ได้ตีพิมพ์ผลงานที่ทำให้ชื่อของเขาเป็นที่จดจำมากที่สุด นั่นคือ ทฤษฎีบทของพิค (Pick’s theorem) สูตรสำหรับคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่มีจุดยอดทุกจุดตกอยู่บนจุดกริด (lattice points) โดยสูตรนี้ระบุว่า พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมดังกล่าวมีค่าเท่ากับจำนวนจุดกริดภายในรูป บวกครึ่งหนึ่งของจำนวนจุดกริดบนขอบรูป แล้วลบด้วยหนึ่ง ความงดงามของทฤษฎีบทนี้อยู่ที่ความเรียบง่ายอย่างน่าประหลาดใจ ทั้งในแง่การเข้าใจและการพิสูจน์ ทำให้กลายเป็นหนึ่งในทฤษฎีบทที่ถูกนำไปสอนในโรงเรียนทั่วโลกมากที่สุด แม้ผลงานนี้จะไม่ได้รับความสนใจมากนักในช่วงแรก แต่ก็กลับมาเป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวางหลังจาก Hugo Steinhaus นำไปรวมไว้ในหนังสือ “Mathematical Snapshots” ฉบับปี 1969

นอกจากทฤษฎีบทของพิคแล้ว Pick ยังมีผลงานสำคัญในสาขาการวิเคราะห์เชิงซ้อน โดยเฉพาะ บทตั้งชวาร์ซ-พิค (Schwarz–Pick lemma) ซึ่งขยายผลลัพธ์คลาสสิกของ Schwarz ให้ครอบคลุมกรณีทั่วไปมากขึ้น และเป็นรากฐานสำคัญของทฤษฎีบทและวิธีการอื่น ๆ ที่ใช้ชื่อของเขาต่อมา เช่น ทฤษฎีบทชวาร์ซ-อาห์ลฟอร์ส-พิค และวิธีการประมาณค่าแบบเนวานลินนา-พิค (Nevanlinna–Pick interpolation) ซึ่งยังคงใช้กันอย่างแพร่หลายในทฤษฎีฟังก์ชันเชิงซ้อนและทฤษฎีการควบคุมสมัยใหม่

ผู้แนะนำไอน์สไตน์ให้รู้จักเครื่องมือสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพ

Pick ใช้ชีวิตการทำงานเกือบทั้งหมดที่มหาวิทยาลัยเยอรมันแห่งกรุงปราก (German University of Prague) ซึ่งเขาเริ่มทำงานเป็นผู้ช่วยของ Ernst Mach ตั้งแต่ปี 1880 ในปี 1910 เขาเป็นหัวหน้าคณะกรรมการที่แต่งตั้ง Albert Einstein ให้ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ฟิสิกส์คณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยแห่งนี้ และเป็นผู้แนะนำให้ไอน์สไตน์รู้จักผลงานของนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี Gregorio Ricci-Curbastro และ Tullio Levi-Civita ในสาขาแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์สัมบูรณ์ ซึ่งกลายเป็นเครื่องมือสำคัญที่ไอน์สไตน์นำไปใช้สร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปในปี 1915

วาระสุดท้ายในค่ายกักกัน Theresienstadt

หลังเกษียณอายุในปี 1927 Pick กลับไปใช้ชีวิตที่กรุงเวียนนา บ้านเกิดของเขา แต่เมื่อนาซีเยอรมนีผนวกออสเตรียในเดือนมีนาคม 1938 เขาต้องหนีกลับไปยังกรุงปราก ทว่าในเดือนมีนาคม 1939 นาซีก็บุกยึดครองเชโกสโลวาเกียเช่นกัน Pick ถูกส่งตัวไปยังค่ายกักกัน Theresienstadt เมื่อวันที่ 13 กรกฎาคม ค.ศ. 1942 และเสียชีวิตที่นั่นเพียงสองสัปดาห์ต่อมา ในวันที่ 26 กรกฎาคม ค.ศ. 1942 ด้วยวัย 82 ปี

เรื่องราวชีวิตของ Georg Pick จึงเป็นทั้งเครื่องเตือนใจถึงความโหดร้ายของประวัติศาสตร์ และเป็นเครื่องพิสูจน์ว่าผลงานทางความคิดที่งดงามและเรียบง่าย สามารถอยู่รอดข้ามพ้นโศกนาฏกรรมของผู้สร้างมันขึ้นมาได้ ทุกวันนี้ทฤษฎีบทของพิคยังคงเป็นหนึ่งในบทเรียนแรก ๆ ที่เด็กนักเรียนทั่วโลกได้เรียนรู้เมื่อเริ่มสัมผัสกับความงามของเรขาคณิต