เชอริล เพรเกอร์: นักคณิตศาสตร์หญิงออสเตรเลียผู้เชี่ยวชาญด้านสมมาตร

จากเมืองเล็ก ๆ ในรัฐควีนส์แลนด์ สู่การเป็นหนึ่งในนักพีชคณิตชั้นนำของโลก เชอริล เพรเกอร์ (Cheryl Praeger) คือนักคณิตศาสตร์หญิงชาวออสเตรเลียผู้อุทิศชีวิตการทำงานให้กับการประยุกต์ใช้แนวคิดเรื่องสมมาตร (symmetry) กับปัญหาคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย โดยเฉพาะในสาขาทฤษฎีกรุ๊ปเรียงสับเปลี่ยน (permutation group theory) และคอมบินาทอริกส์เชิงพีชคณิต (algebraic combinatorics)

ชีวิตช่วงต้นในควีนส์แลนด์

เพรเกอร์เกิดเมื่อวันที่ 7 กันยายน ค.ศ. 1948 ที่เมืองทูวูมบา รัฐควีนส์แลนด์ ประเทศออสเตรเลีย เป็นบุตรของ Eric Noel Praeger และ Queenie Hannah Elizabeth Praeger ทั้งคู่มาจากครอบครัวที่มีฐานะยากจน และต้องออกจากโรงเรียนตั้งแต่อายุยังน้อยเพื่อหาเลี้ยงชีพ ทำให้ไม่มีโอกาสได้ศึกษาต่อในระดับอุดมศึกษา แต่ทั้งพ่อและแม่ของเพรเกอร์ต่างสนับสนุนให้บุตรของตนมุ่งมั่นทางการศึกษาอย่างเต็มที่ โดยเฉพาะแม่ของเธอที่มีความมุ่งมั่นอย่างแรงกล้าว่าลูก ๆ ของตนจะต้องได้รับประโยชน์จากการศึกษาระดับมหาวิทยาลัย

เนื่องจากบิดาของเธอทำงานให้กับธนาคาร Commercial Bank of Australia ครอบครัวของเธอจึงต้องย้ายที่อยู่บ่อยครั้งตามหน้าที่การงานของบิดา เพรเกอร์เติบโตขึ้นในพื้นที่ Darling Downs ทั้งที่เมืองทูวูมบาซึ่งเป็นบ้านเกิดของเธอ และเมืองวอร์วิก

เพรเกอร์เข้าศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยควีนส์แลนด์ และสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีเกียรตินิยมด้านคณิตศาสตร์ในปี ค.ศ. 1970 จากนั้นได้รับทุนการศึกษา Commonwealth Scholarship เพื่อไปศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด ซึ่งเธอได้ศึกษาทฤษฎีกรุ๊ปภายใต้การดูแลของ Dr. Peter Neumann นักคณิตศาสตร์ผู้มีชื่อเสียง จนสำเร็จปริญญาโทในปี ค.ศ. 1972 และปริญญาเอกในปี ค.ศ. 1974

เส้นทางวิชาการที่มหาวิทยาลัยเวสเทิร์นออสเตรเลีย

หลังสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอก เพรเกอร์เดินทางกลับสู่ประเทศออสเตรเลียในปี ค.ศ. 1973 เพื่อรับตำแหน่งนักวิจัยที่ Institute of Advanced Studies มหาวิทยาลัยแห่งชาติออสเตรเลีย ก่อนจะย้ายไปดำรงตำแหน่งอาจารย์ที่มหาวิทยาลัยเวสเทิร์นออสเตรเลียในปี ค.ศ. 1976 ที่นี่เองที่เธอไต่เต้าตำแหน่งทางวิชาการขึ้นมาเรื่อย ๆ จากอาจารย์ (Lecturer) สู่อาจารย์อาวุโส (Senior Lecturer) และก้าวกระโดดขึ้นเป็นศาสตราจารย์เต็มตัวในปี ค.ศ. 1983

ตลอดอาชีพการงาน เพรเกอร์ดำรงตำแหน่งสำคัญหลายตำแหน่ง ทั้งหัวหน้าภาควิชาคณิตศาสตร์ระหว่างปี ค.ศ. 1992–1994 และคณบดีบัณฑิตวิทยาลัยด้านการวิจัยคนแรกของมหาวิทยาลัยระหว่างปี ค.ศ. 1996–1998 นอกจากนี้เธอยังดำรงตำแหน่ง Winthrop Professor of Mathematics ระหว่างปี ค.ศ. 2009–2017 อันเป็นตำแหน่งเกียรติยศพิเศษของมหาวิทยาลัย

ผลงานด้านทฤษฎีกรุ๊ปเรียงสับเปลี่ยนและคอมบินาทอริกส์

ผลงานวิจัยของเพรเกอร์ครอบคลุมสาขาพีชคณิต ทฤษฎีกรุ๊ป และคอมบินาทอริกส์อย่างกว้างขวาง โดยเฉพาะการศึกษาทฤษฎีกรุ๊ปเรียงสับเปลี่ยน (permutation group theory) ซึ่งเป็นการศึกษาโครงสร้างของกรุ๊ปที่กระทำ (act) บนเซตต่าง ๆ ผ่านการเรียงสับเปลี่ยนสมาชิกของเซตนั้น

เพรเกอร์มีความเชี่ยวชาญเป็นพิเศษในการศึกษาการกระทำของกรุ๊ป (group actions) บนโครงสร้างเชิงคอมบินาทอริกส์ต่าง ๆ เช่น กราฟ (graphs) และการออกแบบ (designs) โดยเฉพาะการนำแนวคิดเรื่องสมมาตรมาประยุกต์ใช้เพื่อทำความเข้าใจโครงสร้างที่ซับซ้อนเหล่านี้ งานวิจัยของเธอได้พัฒนาทฤษฎีและอัลกอริทึมใหม่ ๆ ที่เปิดทิศทางการวิจัยใหม่ให้กับวงการคณิตศาสตร์ และยังส่งผลกระทบอย่างมากต่อการเรียนการสอนพีชคณิตในระดับต่าง ๆ อีกด้วย

ตลอดสามทศวรรษที่ผ่านมา เพรเกอร์ตีพิมพ์ผลงานวิจัยมากกว่า 100 ชิ้น และเขียนหนังสือสำคัญสองเล่ม ซึ่งกลายเป็นเอกสารอ้างอิงสำคัญสำหรับนักวิจัยในสาขาทฤษฎีกรุ๊ปเรียงสับเปลี่ยนและคอมบินาทอริกส์เชิงพีชคณิตทั่วโลก

ผู้อุทิศตนเพื่อการศึกษาคณิตศาสตร์

นอกเหนือจากงานวิจัยเชิงลึก เพรเกอร์ยังมีบทบาทสำคัญในการส่งเสริมการศึกษาคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาของออสเตรเลีย เธอมีความเชื่อมั่นอย่างแรงกล้าในเรื่องความสำคัญของการศึกษา ซึ่งอาจสืบทอดมาจากภูมิหลังของครอบครัวที่เธอเติบโตมา

ความมุ่งมั่นด้านการศึกษานี้ยังสะท้อนให้เห็นผ่านการก่อตั้ง เหรียญเชอริล เพรเกอร์ (Cheryl Praeger Medal) โดย Australian Mathematics Trust ในปี ค.ศ. 2017 ซึ่งมอบให้กับนักเรียนหญิงที่มีผลงานยอดเยี่ยมในการแข่งขัน Australian Mathematics Competition นับเป็นเกียรติยศที่สะท้อนให้เห็นถึงบทบาทของเธอในการเป็นแบบอย่างและแรงบันดาลใจให้กับนักเรียนหญิงรุ่นใหม่ที่สนใจด้านคณิตศาสตร์

เกียรติยศตลอดชีวิตการทำงาน

เพรเกอร์ได้รับเกียรติยศมากมายตลอดชีวิตการทำงาน เธอได้รับเลือกเป็นสมาชิกของ Australian Academy of Science (FAA) และได้รับพระราชทานเครื่องราชอิสริยาภรณ์ Order of Australia (AM และต่อมาเป็น AC) สำหรับการอุทิศตนให้กับวงการคณิตศาสตร์และการศึกษาของออสเตรเลีย ตลอดเส้นทางการศึกษาของเธอเอง เพรเกอร์เคยได้รับทุนการศึกษาและรางวัลทางวิชาการมากกว่า 12 รางวัล ซึ่งช่วยเปิดโอกาสให้เธอก้าวขึ้นมาเป็นนักคณิตศาสตร์ระดับโลกได้อย่างที่เธอเป็นในทุกวันนี้

มรดกที่ยังคงดำเนินต่อไป

จากเด็กหญิงในเมืองเล็ก ๆ ของรัฐควีนส์แลนด์ ที่เป็นคนแรกในครอบครัวที่ได้ศึกษาต่อในระดับสูงกว่ามัธยมศึกษา สู่การเป็นหนึ่งในนักพีชคณิตชั้นนำของโลก เรื่องราวของเชอริล เพรเกอร์เป็นเครื่องพิสูจน์ถึงพลังของการสนับสนุนจากครอบครัวและการศึกษาที่มีคุณภาพ ผลงานวิจัยด้านทฤษฎีกรุ๊ปเรียงสับเปลี่ยนและคอมบินาทอริกส์เชิงพีชคณิตของเธอยังคงเป็นรากฐานสำคัญที่นักคณิตศาสตร์รุ่นหลังต่อยอดใช้งานอยู่จนถึงทุกวันนี้ ทั้งยังเป็นแรงบันดาลใจให้กับนักเรียนหญิงรุ่นใหม่ทั่วออสเตรเลียที่ใฝ่ฝันจะก้าวเข้าสู่วงการคณิตศาสตร์ต่อไป