Wilhelm Lexis: นักสถิติผู้บุกเบิกการมองข้อมูลประชากรผ่านมิติของเวลา

ในวงการสถิติศาสตร์และประชากรศาสตร์ มีเครื่องมือชิ้นหนึ่งที่นักประชากรศาสตร์ทั่วโลกยังคงใช้อยู่จนถึงทุกวันนี้เพื่อแสดงเหตุการณ์อย่างการเกิดหรือการตายของคนในแต่ละรุ่นอายุ นั่นคือ Lexis diagram ซึ่งตั้งชื่อตามผู้คิดค้น นักเศรษฐศาสตร์และนักสถิติชาวเยอรมันนาม Wilhelm Lexis

ชีวิตที่หลากหลายทางวิชาการ

Wilhelm Hector Richard Albrecht Lexis เกิดเมื่อวันที่ 17 กรกฎาคม ค.ศ. 1837 ที่เมือง Eschweiler ใกล้เมือง Aachen ในประเทศเยอรมนี และเสียชีวิตในปี ค.ศ. 1914 ที่เมือง Göttingen เขาเป็นคนที่มีความสนใจกว้างขวางมาตั้งแต่หนุ่ม ทั้งกฎหมาย วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ และคณิตศาสตร์

Lexis สำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัย Bonn ในปี ค.ศ. 1859 โดยทำวิทยานิพนธ์ด้านกลศาสตร์เชิงวิเคราะห์และได้รับปริญญาด้านคณิตศาสตร์ หลังจากนั้นเขาไปทำงานวิจัยในห้องปฏิบัติการเคมีของ Bunsen ที่เมือง Heidelberg ก่อนจะเปลี่ยนเส้นทางอีกครั้งในปี ค.ศ. 1861 ด้วยการเดินทางไปกรุงปารีสเพื่อศึกษาสังคมศาสตร์ ความหลากหลายทางวิชาการนี้เองที่หล่อหลอมให้ Lexis กลายเป็นนักวิชาการที่มองเศรษฐศาสตร์และสถิติผ่านมุมมองของข้อมูลเชิงประจักษ์อย่างเข้มข้น ต่างจากนักเศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์ “บริสุทธิ์” ในยุคเดียวกันที่เขามักวิพากษ์วิจารณ์ว่าใช้แบบจำลองที่ไม่อ้างอิงกับความเป็นจริงทางเศรษฐกิจมากพอ

ตลอดอาชีพการงาน Lexis ดำรงตำแหน่งทางวิชาการในหลายมหาวิทยาลัย ก่อนจะไปรับตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านเศรษฐศาสตร์ที่มหาวิทยาลัย Breslau ในปี ค.ศ. 1884 และย้ายไปดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านรัฐศาสตร์ที่มหาวิทยาลัย Göttingen ในปี ค.ศ. 1887 ซึ่งเป็นตำแหน่งสุดท้ายในชีวิตการทำงานของเขา นอกจากงานวิจัยแล้ว เขายังเป็นผู้อำนวยการสถาบันวิทยาการประกันภัยแห่งแรกของเยอรมนี และมีบทบาทในการจัดทำสารานุกรมเศรษฐศาสตร์อีกด้วย

บุกเบิกการวิเคราะห์อนุกรมเวลาทางประชากร

แม้ Lexis จะเขียนงานหลากหลายด้านทั้งประชากรศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ และสถิติศาสตร์คณิตศาสตร์ แต่ผลงานที่ทำให้ชื่อของเขาอยู่ในความทรงจำของวงการวิชาการมาจนถึงปัจจุบันคือแนวคิดในการศึกษาข้อมูลประชากรในลักษณะของอนุกรมตามกาลเวลา (time series) ซึ่งเป็นการริเริ่มแนวทางที่ต่อมากลายเป็นรากฐานสำคัญของประชากรศาสตร์สมัยใหม่

ผลงานที่โดดเด่นที่สุดคือสิ่งที่ปัจจุบันเรียกกันว่า Lexis diagram ซึ่งเป็นแผนภาพสองมิติสำหรับแสดงเหตุการณ์ที่เกิดกับบุคคล เช่น การเกิดหรือการตาย โดยจัดวางแกนเวลาตามปฏิทินไว้ในแนวนอน และแกนอายุของบุคคลไว้ในแนวตั้ง ทำให้สามารถติดตามชีวิตของแต่ละรุ่นประชากร (cohort) ผ่านช่วงเวลาต่างๆ ได้อย่างเป็นระบบ แผนภาพลักษณะนี้ช่วยให้นักประชากรศาสตร์มองเห็นความสัมพันธ์ระหว่างอายุ รุ่นประชากร และช่วงเวลาปฏิทินไปพร้อมกันในภาพเดียว ซึ่งเป็นสิ่งที่คำอธิบายด้วยข้อความเพียงอย่างเดียวทำได้ยาก

นอกจาก Lexis diagram แล้ว เขายังเป็นที่รู้จักจาก Lexis ratio ซึ่งเป็นแนวคิดทางสถิติที่เกี่ยวข้องกับการวัดความแปรปรวนของข้อมูล อันเป็นส่วนหนึ่งของงานวิจัยเชิงลึกด้านทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติของเขา

มรดกที่ยังคงใช้งานอยู่

แม้ในยุคของ Lexis เอง งานเขียนด้านเศรษฐศาสตร์ของเขาจะไม่ได้รับความสนใจเท่าที่ควรจากนักเศรษฐศาสตร์รุ่นหลังอย่าง Joseph Schumpeter แต่ผลงานด้านสถิติและประชากรศาสตร์ของเขากลับมีอิทธิพลยาวนาน Lexis diagram ยังคงเป็นเครื่องมือมาตรฐานที่นักประชากรศาสตร์ทั่วโลกใช้อธิบายและวิเคราะห์ข้อมูลการเกิด การตาย และการเปลี่ยนแปลงของประชากรตามรุ่นอายุมาจนถึงปัจจุบัน แม้จะผ่านมากว่าศตวรรษครึ่งแล้วก็ตาม

ชื่อของ Wilhelm Lexis จึงเป็นอีกหนึ่งตัวอย่างของนักวิชาการที่แม้ผลงานส่วนใหญ่ในยุคของตนอาจไม่โดดเด่นเป็นที่จดจำ แต่เครื่องมือเพียงชิ้นเดียวที่เขาคิดค้นขึ้นกลับกลายเป็นรากฐานสำคัญของศาสตร์แขนงหนึ่งไปตลอดกาล