เอนนีโอ เด จอร์จี: นักคณิตศาสตร์ผู้ไขปัญหาที่ 19 ของฮิลแบร์ตและเปลี่ยนวงการแคลคูลัสของการแปรผัน มีเรื่องราวไม่กี่เรื่องในคณิตศาสตร์ศตวรรษที่ 20 ที่ผู้คนสองคนในที่ต่างกันไขปัญหาเดียวกันได้ในเวลาใกล้เคียงกันโดยไม่รู้ตัว หนึ่งในนั้นคือปัญหาที่ 19 ของฮิลแบร์ต ซึ่งมีผู้ตอบ 2 คน คือจอห์น แนช (John Nash) และ เอนนีโอ เด จอร์จี (Ennio De Giorgi) นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีผู้เสียชีวิตเมื่อวันที่ 25 ตุลาคม ค.ศ. 1996 ที่เมืองปิซา ประเทศอิตาลี ด้วยวัย 68 ปี สารานุกรมประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์บางเล่มยกย่องเขาว่าเป็นนักคณิตศาสตร์อิตาลีที่ยิ่งใหญ่ที่สุดแห่งครึ่งหลังของศตวรรษที่ 20 ชีวิตช่วงต้น เด จอร์จีเกิดเมื่อวันที่ 8 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1928 ที่เมืองเลชเช (Lecce) ทางตอนใต้ของอิตาลี มารดาชื่อสเตฟาเนีย สโกปีนิช มีครอบครัวมาจากเกาะลุสซีโน บิดาเสียชีวิตเมื่อเขาอายุเพียง 2 ขวบ มารดาจึงเลี้ยงดูครอบครัวด้วยตนเอง เขาแสดงความสามารถเป็นพิเศษตั้งแต่เรียนมัธยมที่เมืองบ้านเกิด แล้วศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยโรม ก่อนย้ายไปสถาบันสกูโอลานอร์มาเลซูเปริโอเร (Scuola Normale Superiore) ที่ปิซาในฤดูใบไม้ร่วงปี ค.ศ. 1959 เพื่อรับตำแหน่งหัวหน้าภาควิชาการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ เขาทำงานที่นั่นจนสิ้นชีวิต ทฤษฎีเพอริมิเตอร์และพื้นผิวขั้นต่ำ ผลงานช่วงแรกที่สำคัญของเขาคือ ทฤษฎีเพอริมิเตอร์ของเซต (theory of perimeters) ในช่วงกลางทศวรรษ 1950 ซึ่งต่อยอดจากงานของเรนาโต กัชชิอปโปลี (Renato Caccioppoli) ทฤษฎีนี้ให้นิยามเชิงวิเคราะห์ของความยาวขอบหรือพื้นที่ผิวสำหรับเซตที่ไม่ราบเรียบ และกลายเป็นรากฐานของทฤษฎีการวัดเชิงเรขาคณิต (geometric measure theory) ซึ่งเป็นสาขาที่ใช้ศึกษาพื้นผิวที่ไม่ราบเรียบ ผลสืบเนื่องคือผลงานเรื่องปัญหาของพลาโต (Plateau’s problem) ที่ถามว่า เมื่อกำหนดขอบเขตเส้นโค้งปิด จะมีพื้นผิวที่มีพื้นที่น้อยที่สุดซึ่งมีขอบเป็นเส้นโค้งนั้นหรือไม่ เหมือนฟิล์มสบู่ที่ขึงบนห่วง เด จอร์จีพัฒนาทฤษฎีความเรียบบางส่วน (partial regularity) ของพื้นผิวที่ทำให้พื้นที่น้อยที่สุดในมิติสูง ซึ่งแสดงว่าพื้นผิวเหล่านี้ราบเรียบแทบทุกจุด ปัญหาของเบิร์นสไตน์ เขาแก้ปัญหาอีกข้อที่มีชื่อเสียงคือ ปัญหาของเบิร์นสไตน์…

เอวาริสต์ กาลัวส์: อัจฉริยะผู้เปลี่ยนวิธีคิดเรื่องสมการและเสียชีวิตเมื่ออายุ 20 ปี ในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ ไม่มีเรื่องใดที่ผสมความอัจฉริยะ โศกนาฏกรรม และความเข้าใจผิดแบบวีรบุรุษเข้าด้วยกันได้เท่าเรื่องของ เอวาริสต์ กาลัวส์ (Évariste Galois) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้เกิดเมื่อวันที่ 25 ตุลาคม ค.ศ. 1811 ที่เมืองบูร์-ลา-แรน (Bourg-la-Reine) ใกล้กรุงปารีส และเสียชีวิตเมื่อวันที่ 31 พฤษภาคม ค.ศ. 1832 ด้วยวัยเพียง 20 ปี 7 เดือน ผลงานทั้งหมดของเขารวมกันมีไม่ถึง 100 หน้า แต่สร้างทฤษฎีที่เป็นรากฐานของพีชคณิตสมัยใหม่ วัยเด็กและบรรยากาศการเมือง บิดาของกาลัวส์ นิโกลา-กาเบรียล กาลัวส์ เป็นผู้นำพรรคเสรีนิยมของเมืองและต่อมาเป็นนายกเทศมนตรี ส่วนมารดา อาเดลาอีด-มารี เดอมองต์ เป็นผู้ที่ได้รับการศึกษาดีทั้งปรัชญา วรรณกรรมคลาสสิก และศาสนา เธอเป็นครูคนเดียวของเขาจนอายุ 12 ปี ในครอบครัวไม่มีใครที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์เด่นชัด ในปี ค.ศ. 1823 กาลัวส์เข้าเรียนที่โรงเรียนลีเซหลุยส์-เลอ-กรองด์ และเริ่มเรียนคณิตศาสตร์เมื่ออายุราว 16 ปี เขาอ่านหนังสือเรขาคณิตของเลอฌ็องดร์ (Legendre) จบอย่างรวดเร็ว และหันไปอ่านงานระดับสูงของลากรองฌ์และอาเบลโดยตรง ในปี ค.ศ. 1829 บทความแรกของเขาเรื่องเศษส่วนต่อเนื่องได้รับการตีพิมพ์ ความล้มเหลวที่ต่อเนื่อง ปีเดียวกันนั้น เกิดโศกนาฏกรรมในครอบครัว บิดาจบชีวิตตนเองหลังข้อพิพาทกับบาทหลวงในหมู่บ้าน ซึ่งส่งผลกระทบรุนแรงต่อกาลัวส์ ช่วงนั้นเขาสอบเข้าเอกอลโปลีเทคนิก ซึ่งเป็นสถาบันที่เขาใฝ่ฝัน แต่ไม่ผ่าน เรื่องเล่าที่ว่าเขาขว้างแปรงลบกระดานใส่ผู้คุมสอบนั้นเป็นตำนานที่เล่าต่อๆ กัน และเรื่องที่น่าเชื่อกว่าคือเขากระโดดข้ามขั้นตอนเหตุผลมากเกินไป จนผู้สอบไม่เข้าใจ เขาจึงได้เข้าเอกอลนอร์มาลซูว์ปีรีเยอร์แทน ต้นฉบับงานวิจัยเรื่องสมการที่เขาส่งให้ราชบัณฑิตยสถานวิทยาศาสตร์ ถูกมอบให้โฌแซฟ ฟูเรียร์ (Fourier) ซึ่งเสียชีวิตไม่นานหลังจากนั้น ต้นฉบับจึงสูญหาย ในเดือนมกราคม ค.ศ. 1831 กาลัวส์พยายามกลับมาส่งผลงานอีกครั้ง คราวนี้ถึงมือซีเมยง-เดอนี ปัวซง (Poisson) ซึ่งเห็นว่าเข้าใจยากและขอให้เขียนอธิบายเพิ่ม การเมือง คุก และคืนสุดท้าย กาลัวส์เป็นสาธารณรัฐนิยมที่เข้มข้นในยุคที่ฝรั่งเศสเต็มไปด้วยความวุ่นวายทางการเมืองหลังการปฏิวัติเดือนกรกฎาคม ค.ศ. 1830 เขาถูกไล่ออกจากเอกอลนอร์มาลซูว์ปีรีเยอร์หลังเขียนจดหมายวิจารณ์ผู้อำนวยการ ถูกจับหลังงานเลี้ยงของกลุ่มสาธารณรัฐนิยมในเดือนพฤษภาคม…