Pierre Fatou: นักดาราศาสตร์ผู้ค้นพบดินแดนแฟร็กทัลด้วยงานอดิเรกยามว่าง

หลายคนอาจไม่รู้ว่าภาพแฟร็กทัลอันตระการตาอย่าง Mandelbrot set ที่โด่งดังไปทั่วโลกในยุคคอมพิวเตอร์ มีรากฐานทางคณิตศาสตร์มาจากงานวิจัยของชายผู้ทำงานหลักเป็นนักดาราศาสตร์ ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์เต็มเวลา — Pierre Fatou นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวฝรั่งเศส เสียชีวิตอย่างกะทันหันขณะไปพักผ่อนที่เมือง Pornichet ริมชายฝั่งฝรั่งเศส เมื่อวันที่ 9 สิงหาคม ค.ศ. 1929 ด้วยวัย 51 ปี

นักดาราศาสตร์ผู้ใช้เวลาว่างค้นคว้าคณิตศาสตร์

Fatou เกิดเมื่อวันที่ 28 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1878 ที่เมือง Lorient ประเทศฝรั่งเศส ในครอบครัวที่รับราชการทหารเรือ เขาเข้าศึกษาที่ École Normale Supérieure ในปี 1898 ด้วยคะแนนสอบเข้าอันดับหนึ่ง และสำเร็จการศึกษาในปี 1901 หลังจากนั้น Fatou ได้เข้าทำงานที่หอดูดาวปารีส (Paris Observatory) ในตำแหน่งผู้สังเกตการณ์ ก่อนจะได้รับการเลื่อนตำแหน่งเป็นนักดาราศาสตร์ผู้ช่วยในปี 1904 และนักดาราศาสตร์เต็มตัวในปี 1928 โดยทำงานที่หอดูดาวแห่งนี้ตลอดชีวิตการทำงานของเขา แม้งานประจำวันด้านการสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์จะไม่ใช่สิ่งที่ทำให้เขาหลงใหลมากนัก แต่ Fatou กลับทุ่มเทเวลาส่วนหนึ่งอย่างจริงจังให้กับการค้นคว้าวิจัยทางคณิตศาสตร์ควบคู่ไปด้วย

ผู้บุกเบิกพลศาสตร์เชิงโฮโลมอร์ฟิก

ระหว่างปี 1917-1920 Fatou ได้สร้างสรรค์สาขาวิชาใหม่ที่เรียกว่า พลศาสตร์เชิงโฮโลมอร์ฟิก (holomorphic dynamics) ซึ่งศึกษาพฤติกรรมการวนซ้ำ (iteration) ของฟังก์ชันวิเคราะห์อย่างเป็นระบบ เขาเป็นผู้แรกที่นิยามและศึกษาเซตที่ปัจจุบันรู้จักกันในชื่อ จูเลียเซต (Julia set) ตามชื่อของ Gaston Julia นักคณิตศาสตร์อีกคนหนึ่งที่ค้นพบผลลัพธ์พื้นฐานคล้ายกันในช่วงเวลาไล่เลี่ยกันโดยอิสระต่อกันในปี 1918 ส่วนเซตที่เป็นส่วนเติมเต็มของจูเลียเซตนั้น ปัจจุบันถูกเรียกว่า เฟทูเซต (Fatou set) เพื่อเป็นเกียรติแก่เขา ทั้งสองเซตนี้กลายเป็นแนวคิดคู่กันที่เป็นรากฐานสำคัญที่สุดของทฤษฎีระบบพลวัตเชิงซ้อน (complex dynamics)

แม้ผลงานชิ้นนี้จะลึกซึ้งและล้ำสมัย แต่ก็ต้องรอจนถึงยุคที่คอมพิวเตอร์เข้ามามีบทบาท จึงจะสามารถสร้างภาพแสดงความซับซ้อนของเซตเหล่านี้ได้ นับตั้งแต่ปี 1982 เป็นต้นมา นักคณิตศาสตร์อย่าง Dennis Sullivan, Adrian Douady และ John Hubbard ได้จุดประกายให้เกิดการฟื้นตัวครั้งใหญ่ของสาขาพลศาสตร์เชิงโฮโลมอร์ฟิก ภาพคอมพิวเตอร์อันงดงามของเซตเหล่านี้ รวมถึงเซตแฟร็กทัลที่โด่งดังอย่าง Mandelbrot set ได้จุดประกายความสนใจอย่างกว้างขวางทั้งในหมู่นักคณิตศาสตร์และสาธารณชนทั่วไป กลายเป็นสัญลักษณ์ของความงามทางคณิตศาสตร์ในยุคดิจิทัล

ผลงานอื่นในการวิเคราะห์

นอกเหนือจากพลศาสตร์เชิงซ้อน Fatou ยังมีผลงานสำคัญอีกหลายชิ้นในสาขาการวิเคราะห์ วิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเขาในปี 1906 เรื่อง “Séries trigonométriques et séries de Taylor” ภายใต้การดูแลของ Paul Painlevé ได้วางรากฐานสำคัญให้กับทฤษฎีการอินทิเกรตแบบเลอเบก (Lebesgue integration) และเป็นที่มาของ บทตั้งเฟทู (Fatou’s lemma) ซึ่งเป็นเครื่องมือพื้นฐานที่นักคณิตศาสตร์ทั่วโลกยังคงใช้กันในทฤษฎีการวัดจนถึงปัจจุบัน จากผลงานเหล่านี้ Fatou ได้รับรางวัล Becquerel Prize ในปี 1918 ได้รับการแต่งตั้งเป็นอัศวินแห่ง Legion of Honour ในปี 1923 และดำรงตำแหน่งประธานสมาคมคณิตศาสตร์ฝรั่งเศส (Société Mathématique de France) ในปี 1927

การจากไปอย่างเงียบงัน

Fatou ไม่เคยปรึกษาแพทย์ตลอดชีวิตของเขา ในช่วงฤดูร้อนปี 1929 เขาเดินทางไปพักผ่อนที่เมือง Pornichet เมืองชายทะเลทางตะวันตกของเมือง Nantes และเสียชีวิตอย่างกะทันหันในห้องพักเมื่อค่ำวันศุกร์ที่ 9 สิงหาคม ค.ศ. 1929 แม้ใบมรณบัตรจะไม่ได้ระบุสาเหตุการเสียชีวิตไว้ แต่นักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์สันนิษฐานว่าอาจเกิดจากแผลในกระเพาะอาหารที่แตกออก เขาถูกฝังไว้ที่สุสาน Carnel ในเมือง Lorient บ้านเกิดของเขา ทิ้งไว้เบื้องหลังเพียงแนวคิดคู่แฝดอย่างจูเลียเซตและเฟทูเซต ที่ยังคงเป็นประตูสู่โลกแห่งแฟร็กทัลอันงดงามไม่รู้จบมาจนถึงทุกวันนี้