รำลึกถึง Julia Robinson ผู้ไขปริศนาปัญหาที่ 10 ของฮิลแบร์ท

Julia Robinson คือนักคณิตศาสตร์หญิงชาวอเมริกันผู้มีบทบาทสำคัญที่สุดคนหนึ่งในการแก้ ปัญหาที่ 10 ของฮิลแบร์ท (Hilbert’s tenth problem) ร่วมกับ Martin Davis, Hilary Putnam และ Yuri Matiyasevich ผลงานของเธอเป็นส่วนสำคัญของสิ่งที่เรียกว่า MRDP theorem และเธอยังเป็นผู้หญิงคนแรกที่ได้รับเลือกเป็นประธาน American Mathematical Society ในโอกาสนี้เราขอย้อนรำลึกถึงชีวิตของนักคิดผู้ทุ่มเทให้กับปัญหาเดียวนานกว่าสองทศวรรษ แม้จะต้องต่อสู้กับปัญหาสุขภาพมาตลอดชีวิต

วาระสุดท้ายที่เมือง Oakland 30 กรกฎาคม ค.ศ. 1985

Julia Robinson เสียชีวิตด้วยโรคมะเร็งเม็ดเลือดขาว (leukemia) เมื่อวันที่ 30 กรกฎาคม ค.ศ. 1985 ที่เมือง Oakland รัฐแคลิฟอร์เนีย ขณะมีอายุ 65 ปี เธอได้รับการวินิจฉัยว่าเป็นโรคนี้ในช่วงฤดูร้อนปี ค.ศ. 1984 ขณะกำลังเป็นประธานในการประชุมของ American Mathematical Society ที่เมือง Eugene รัฐ Oregon หลังการรักษาอย่างต่อเนื่อง เธอมีอาการทุเลาลงชั่วคราวในฤดูใบไม้ผลิปี ค.ศ. 1985 ก่อนที่โรคจะกลับมากำเริบอีกครั้งจนเธอจากไปในที่สุด เธอทิ้งไว้เพียงสามี Raphael Robinson ศาสตราจารย์ที่ Berkeley และพี่สาวสองคน

แม้จะได้รับเกียรติยศมากมาย Robinson ก็ยังคงถ่อมตัวเสมอ เธอเคยเขียนไว้ว่าสิ่งที่เธอเป็นจริงๆ คือนักคณิตศาสตร์ และปรารถนาจะถูกจดจำในฐานะนักคณิตศาสตร์ผู้พิสูจน์ทฤษฎีบทและแก้ปัญหาต่างๆ ได้ มากกว่าการถูกจดจำในฐานะ “ผู้หญิงคนแรก” ในเรื่องต่างๆ

เด็กหญิงผู้ป่วยหนักแต่รักตัวเลข

Julia Hall Bowman เกิดเมื่อวันที่ 8 ธันวาคม ค.ศ. 1919 ที่เมือง St. Louis รัฐ Missouri เป็นบุตรของ Ralph Bowers Bowman และ Helen Hall Bowman ในวัยเด็กเธอป่วยเป็นไข้อีดำอีแดง (scarlet fever) อย่างรุนแรงจนต้องถูกกักตัวอยู่บ้านนานถึงหนึ่งปี และภายหลังยังพบว่าไข้รูมาติก (rheumatic fever) ได้ทำลายหัวใจของเธอ ทำให้เธอมีสุขภาพอ่อนแอและหายใจลำบากมาตลอดชีวิต แพทย์เคยบอกครอบครัวว่าเธออาจไม่สามารถมีชีวิตอยู่ได้เกินอายุ 40 ปี

แม้จะป่วยหนัก แต่ในช่วงที่ถูกกักตัว เธอได้รับการสอนพิเศษจากครูสอนที่บ้าน และค้นพบความหลงใหลในตัวเลขตั้งแต่วัยนั้น เธอศึกษาต่อที่ San Diego State College ก่อนจะย้ายไปมหาวิทยาลัย California, Berkeley ในปี ค.ศ. 1939 ที่นั่นเธอได้พบกับ Raphael M. Robinson ผู้ช่วยศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ ซึ่งกลายเป็นเพื่อนสนิทและแต่งงานกันในปี ค.ศ. 1941 เธอสำเร็จปริญญาเอกในปี ค.ศ. 1948 ภายใต้การดูแลของ Alfred Tarski นักตรรกวิทยาผู้มีชื่อเสียง

สองทศวรรษกับปัญหาที่ 10 ของฮิลแบร์ท

จุดสำคัญที่สุดในอาชีพการงานของ Robinson คือการทุ่มเทศึกษา ปัญหาที่ 10 ของฮิลแบร์ท ซึ่ง David Hilbert เสนอไว้ในปี ค.ศ. 1900 ว่าด้วยการหาวิธีการทั่วไปที่ตรวจสอบได้ว่าสมการไดโอแฟนไทน์ (Diophantine equation) ใดๆ มีคำตอบเป็นจำนวนเต็มหรือไม่ Robinson เริ่มทำงานในปัญหานี้ตั้งแต่ช่วงปลายทศวรรษ 1940 ร่วมกับ Martin Davis และ Hilary Putnam โดยพัฒนาแนวคิดที่เรียกว่า “สมมติฐาน J.R.” (J.R. hypothesis) ซึ่งเป็นก้าวสำคัญที่ค่อยๆ นำไปสู่คำตอบสุดท้าย

ตลอดกว่า 20 ปี Robinson ทำงานอย่างต่อเนื่องเพื่อวางกรอบทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหานี้ จนกระทั่งในปี ค.ศ. 1970 นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียหนุ่มวัย 22 ปี Yuri Matiyasevich สามารถพิสูจน์ส่วนที่ขาดหายไปสุดท้ายได้สำเร็จ โดยแสดงให้เห็นว่าไม่มีวิธีการทั่วไปเช่นนั้นอยู่จริง ผลงานร่วมกันของนักคณิตศาสตร์ทั้งสี่คนนี้ปัจจุบันรู้จักกันในชื่อ ทฤษฎีบท MRDP (ตัวอักษรย่อจากนามสกุลของ Matiyasevich, Robinson, Davis และ Putnam) ซึ่งเป็นหนึ่งในผลงานสำคัญที่สุดของตรรกศาสตร์คณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 20

เมื่อทราบข่าวความสำเร็จของ Matiyasevich Robinson รู้สึกยินดีอย่างยิ่ง และเขียนจดหมายถึงเขาด้วยความชื่นชม ทั้งสองกลายเป็นเพื่อนร่วมงานที่เคารพกันอย่างลึกซึ้งในเวลาต่อมา แม้จะมาจากภูมิหลังทางการเมืองที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิงในยุคสงครามเย็น

ผู้หญิงคนแรกในหลากหลายตำแหน่งสำคัญ

Robinson เป็นผู้หญิงคนแรกที่ได้รับเลือกเข้าเป็นสมาชิกฝ่ายคณิตศาสตร์ของ US National Academy of Sciences ในปี ค.ศ. 1976 และในปี ค.ศ. 1982 เธอกลายเป็น ผู้หญิงคนแรกที่ได้รับเลือกเป็นประธาน American Mathematical Society ซึ่งเป็นตำแหน่งที่ทรงเกียรติที่สุดตำแหน่งหนึ่งในวงการคณิตศาสตร์อเมริกัน ในปี ค.ศ. 1983 เธอยังได้รับทุน MacArthur Fellowship อันทรงเกียรติ

แม้ตำแหน่งศาสตราจารย์เต็มตัวที่ Berkeley จะมาถึงเธอค่อนข้างช้าในปี ค.ศ. 1976 เนื่องจากกฎการห้ามจ้างงานคู่สมรสในมหาวิทยาลัยเดียวกันในยุคนั้น (เพราะสามีของเธอเป็นศาสตราจารย์ที่ Berkeley อยู่ก่อนแล้ว) แต่เมื่อได้รับตำแหน่งในที่สุด เธอกลับต้องรับภาระการสอนเพียงหนึ่งในสี่ของอัตราปกติเนื่องจากสุขภาพที่ไม่แข็งแรง

มรดกที่เป็นแรงบันดาลใจให้นักคณิตศาสตร์หญิงรุ่นหลัง

ในวันครบรอบการจากไปของเธอทุกปี ชื่อของ Julia Robinson จึงยังคงเป็นแรงบันดาลใจสำคัญให้กับนักคณิตศาสตร์หญิงรุ่นหลัง ไม่เพียงเพราะการเป็น “คนแรก” ในหลากหลายตำแหน่ง แต่เพราะความทุ่มเทที่แท้จริงต่อปัญหาคณิตศาสตร์ที่ยากที่สุดปัญหาหนึ่งในประวัติศาสตร์ แม้จะต้องต่อสู้กับข้อจำกัดทางสุขภาพมาตลอดชีวิต เรื่องราวของเธอเป็นเครื่องพิสูจน์ว่าความมุ่งมั่นทางปัญญาสามารถเอาชนะข้อจำกัดทางร่างกายได้อย่างงดงาม