เฮนรี เชฟเฟอร์: ผู้ค้นพบตัวดำเนินการทางตรรกะที่สร้างทุกอย่างได้จากตัวเดียว

ในโลกของวงจรดิจิทัลและวิทยาการคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ มีแนวคิดทางตรรกศาสตร์อย่างหนึ่งที่เป็นรากฐานสำคัญโดยที่คนทั่วไปอาจไม่รู้จักชื่อผู้ค้นพบ นั่นคือ เฮนรี มอริซ เชฟเฟอร์ (Henry Maurice Sheffer) นักตรรกวิทยาชาวอเมริกัน เกิดเมื่อวันที่ 1 กันยายน ค.ศ. 1882 ที่เมืองโอเดสซา จักรวรรดิรัสเซีย (ปัจจุบันอยู่ในประเทศยูเครน)

ชีวิตช่วงต้นและการอพยพสู่อเมริกา

เชฟเฟอร์เกิดในครอบครัวชาวยิวเชื้อสายโปแลนด์ที่พูดภาษายิดดิชในบ้าน เมื่อเขาอายุได้ 10 ขวบ ครอบครัวของเขาอพยพจากรัสเซียมายังสหรัฐอเมริกาในปี ค.ศ. 1892 และตั้งรกรากที่เมืองบอสตัน ท่ามกลางกระแสการต่อต้านชาวยิวที่รุนแรงขึ้นในยุโรปตะวันออกขณะนั้น เชฟเฟอร์แสดงความสามารถทางวิชาการที่โดดเด่นตั้งแต่วัยเรียน เขาเข้าเรียนที่โรงเรียน Boston Latin School อันมีชื่อเสียง ก่อนจะเข้าศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด ซึ่งเขาได้เรียนวิชาตรรกศาสตร์กับโจไซอาห์ รอยซ์ (Josiah Royce) นักปรัชญาผู้มีชื่อเสียง เชฟเฟอร์สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีในปี ค.ศ. 1905 ปริญญาโทในปี ค.ศ. 1907 และปริญญาเอกด้านปรัชญาภายใต้การดูแลของรอยซ์ในปี ค.ศ. 1908

หลังจากนั้นเชฟเฟอร์ทำงานเป็นนักวิจัยหลังปริญญาเอกที่ฮาร์วาร์ด และในปี ค.ศ. 1916 เขาได้กลับมาร่วมงานกับคณะปรัชญาของฮาร์วาร์ดในตำแหน่งอาจารย์ เพื่อช่วยสอนแทนหลังการเสียชีวิตของรอยซ์ เขาทำงานอยู่ที่ฮาร์วาร์ดต่อเนื่องนานถึง 36 ปี และได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์ในปี ค.ศ. 1938

การค้นพบตัวดำเนินการเชฟเฟอร์สโตรก

ผลงานที่ทำให้ชื่อของเชฟเฟอร์เป็นอมตะในวงการตรรกศาสตร์คือการค้นพบในปี ค.ศ. 1913 ว่า ตัวดำเนินการ NAND (หรือที่รู้จักในชื่อ “เชฟเฟอร์สโตรก” — Sheffer stroke สัญลักษณ์ |) เป็นตัวดำเนินการที่ “สมบูรณ์เชิงฟังก์ชัน” (functionally complete) กล่าวคือ ตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์อื่นๆ ทั้งหมด ไม่ว่าจะเป็น AND, OR, NOT หรือ IF-THEN ล้วนสามารถสร้างขึ้นได้จากตัวดำเนินการ NAND เพียงตัวเดียวเท่านั้น

การค้นพบนี้แม้จะเคยถูกสังเกตมาก่อนโดยชาลส์ แซนเดอร์ส เพียร์ซ (Charles Sanders Peirce) ในปี ค.ศ. 1880 แต่ผลงานของเพียร์ซไม่ได้รับการตีพิมพ์จนกระทั่งปี ค.ศ. 1933 เชฟเฟอร์จึงถือเป็นผู้ที่ทำให้แนวคิดนี้เป็นที่รู้จักอย่างเป็นทางการในวงการตรรกศาสตร์ ผลงานของเขาได้รับคำชื่นชมอย่างมากจากเบอร์ทรันด์ รัสเซลล์ (Bertrand Russell) ผู้นำแนวคิดนี้ไปใช้อย่างกว้างขวางในการปรับปรุงระบบตรรกศาสตร์ของตนเองในฉบับพิมพ์ครั้งที่สองของหนังสือ Principia Mathematica

ความสำคัญต่อวงจรดิจิทัลและคอมพิวเตอร์สมัยใหม่

การที่ตัวดำเนินการ NAND สามารถสร้างตัวดำเนินการตรรกะอื่นๆ ทั้งหมดได้ ทำให้มันกลายเป็นรากฐานสำคัญของวิศวกรรมวงจรดิจิทัล (digital circuit engineering) เกตตรรกะ NAND (NAND gate) เป็นหน่วยพื้นฐานที่ใช้สร้างวงจรตรรกะที่ซับซ้อนได้ทั้งหมด ตั้งแต่หน่วยความจำคอมพิวเตอร์ ไปจนถึงหน่วยประมวลผลกลาง (CPU) เนื่องจากในทางปฏิบัติ การผลิตเกต NAND ด้วยเทคโนโลยีสารกึ่งตัวนำ (semiconductor) ทำได้ง่ายและมีต้นทุนต่ำ วิศวกรจึงสามารถสร้างวงจรที่ซับซ้อนทั้งหมดขึ้นจากเกต NAND เพียงชนิดเดียว ซึ่งเป็นหลักการที่ยังคงใช้อยู่ในการออกแบบชิปคอมพิวเตอร์ในปัจจุบัน

ลักษณะเฉพาะตัวและมรดกทางวิชาการ

เชฟเฟอร์เป็นที่รู้จักในฐานะนักวิชาการที่เขียนผลงานตีพิมพ์น้อยมาก แม้จะมีแนวคิดบุกเบิกมากมาย เขาไม่เคยตีพิมพ์รายละเอียดวิธีการของตนเองอย่างเป็นทางการ เพียงแต่บรรยายไว้ในเอกสารประกอบการสอนและบทคัดย่อสั้นๆ เท่านั้น อย่างไรก็ตาม อิทธิพลของเขาที่มีต่อวงการตรรกศาสตร์เชิงสัญลักษณ์ถ่ายทอดผ่านลูกศิษย์ที่มีชื่อเสียงหลายคน รวมถึงวิลลาร์ด แวน ออร์มัน ไควน์ (Willard Van Orman Quine) นักตรรกวิทยาและนักปรัชญาระดับตำนาน และซูซาน แลงเกอร์ (Susanne Langer) นักปรัชญาผู้มีชื่อเสียง

เชฟเฟอร์เสียชีวิตเมื่อวันที่ 17 มีนาคม ค.ศ. 1964 ที่เมืองบอสตัน รัฐแมสซาชูเซตส์ ด้วยวัย 81 ปี แม้ชื่อของเขาอาจไม่เป็นที่รู้จักในวงกว้างเท่ากับนักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ แต่ผลงานของเขาก็เป็นรากฐานที่ขาดไม่ได้ของอุตสาหกรรมคอมพิวเตอร์ทั้งหมดในปัจจุบัน