มอริซ เคนดัลล์: เจ้าของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่นักวิจัยทั่วโลกใช้ทุกวัน

หากคุณเคยทำงานวิจัยที่ต้องวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวที่ไม่ได้เป็นตัวเลขต่อเนื่อง หรือเคยได้ยินคำว่า “Kendall’s tau” ในวิชาสถิติ นั่นคือมรดกที่ เซอร์มอริซ เคนดัลล์ (Sir Maurice Kendall) นักสถิติศาสตร์ชาวอังกฤษทิ้งไว้ให้กับวงการวิทยาศาสตร์ ตลอดชีวิตการทำงานของเขา เคนดัลล์ไม่เพียงพัฒนาเครื่องมือทางสถิติที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดชิ้นหนึ่งในโลก แต่ยังมีบทบาทสำคัญในการวางรากฐานให้กับวงการสถิติศาสตร์ประยุกต์สมัยใหม่อีกด้วย

ชีวิตช่วงต้นที่ผ่านพ้นวิกฤตสุขภาพ

เคนดัลล์เกิดเมื่อวันที่ 6 กันยายน ค.ศ. 1907 ที่เมืองเค็ตเทอริง แคว้นนอร์แทมป์ตันเชียร์ ประเทศอังกฤษ เป็นบุตรคนเดียวของ John Roughton Kendall คนงานด้านวิศวกรรม และ Georgina นามสกุลเดิม Brewer ในวัยเด็กเขาป่วยเป็นโรคเยื่อหุ้มสมองอักเสบ (cerebral meningitis) ซึ่งในสมัยนั้นถือเป็นโรคที่มีอัตราการเสียชีวิตสูงมาก แต่เคนดัลล์ก็สามารถรอดชีวิตมาได้อย่างปาฏิหาริย์

เขาเติบโตขึ้นที่เมืองดาร์บี และเข้าเรียนที่ Derby Central School ก่อนได้รับทุนการศึกษาเข้าศึกษาต่อที่ St John’s College มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ในช่วงเวลานี้เขาไม่ได้เป็นเพียงนักเรียนที่เก่งด้านวิชาการเท่านั้น แต่ยังเป็นนักกีฬาคริกเก็ตและนักหมากรุกฝีมือดี โดยเล่นหมากรุกร่วมกับผู้ที่ต่อมากลายเป็นแชมป์ระดับประเทศอย่าง Conel Hugh O’Donel Alexander และ Jacob Bronowski เขาสำเร็จการศึกษาด้วยเกียรตินิยมอันดับหนึ่งในการสอบ Mathematical Tripos ภาคแรกในปี ค.ศ. 1927 และได้รับตำแหน่ง Wrangler ในภาคที่สองเมื่อสำเร็จการศึกษาในปี ค.ศ. 1929

จากข้าราชการสู่นักสถิติศาสตร์มืออาชีพ

หลังสำเร็จการศึกษา เคนดัลล์เข้าทำงานในราชการพลเรือนอังกฤษที่กระทรวงเกษตร (Ministry of Agriculture) ในปี ค.ศ. 1930 ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นที่ทำให้เขาสนใจการนำสถิติศาสตร์มาประยุกต์ใช้กับปัญหาด้านการเกษตร บทความวิจัยชิ้นแรก ๆ ของเขาที่ตีพิมพ์กับ Royal Statistical Society เกี่ยวข้องกับการศึกษาผลผลิตทางการเกษตรโดยใช้การวิเคราะห์ปัจจัย (factor analysis)

ในปี ค.ศ. 1941 เขาย้ายไปทำงานเป็นนักสถิติให้กับ British Chamber of Shipping ก่อนจะได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านสถิติศาสตร์ที่ London School of Economics ในปี ค.ศ. 1949 ที่นี่เองที่เขาก่อตั้งหน่วยวิจัยเทคนิค (research techniques division) และตีพิมพ์พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ฉบับสำคัญเล่มแรกในปี ค.ศ. 1957 รวมถึงบรรณานุกรมวรรณกรรมด้านสถิติศาสตร์ฉบับครอบคลุมเล่มแรกในช่วงปี ค.ศ. 1962–1968

เคนดัลล์เทา: สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับที่เปลี่ยนวงการวิจัย

ผลงานที่สร้างชื่อเสียงให้กับเคนดัลล์มากที่สุดคือ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับเคนดัลล์ (Kendall’s tau rank correlation coefficient) ซึ่งเป็นเครื่องมือทางสถิติที่ใช้วัดความสัมพันธ์ระหว่างการจัดอันดับของสองตัวแปร โดยไม่จำเป็นต้องอาศัยสมมติฐานเรื่องการแจกแจงแบบปกติเหมือนสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน (Pearson correlation) ที่ใช้กันทั่วไป

หลักการของสัมประสิทธิ์นี้อาศัยการนับจำนวนคู่ของข้อมูลที่มีการจัดอันดับสอดคล้องกัน (concordant pairs) เทียบกับคู่ที่มีการจัดอันดับไม่สอดคล้องกัน (discordant pairs) ทำให้เคนดัลล์เทาเป็นเครื่องมือที่มีความทนทาน (robust) ต่อค่าผิดปกติ (outliers) และเหมาะสมอย่างยิ่งกับข้อมูลที่เป็นลำดับ (ordinal data) หรือข้อมูลที่ไม่เป็นไปตามการแจกแจงแบบปกติ

ปัจจุบันเคนดัลล์เทาถูกนำไปใช้อย่างกว้างขวางในงานวิจัยทุกสาขา ตั้งแต่สังคมศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ ไปจนถึงวิทยาศาสตร์ชีวการแพทย์ และกลายเป็นหนึ่งในเครื่องมือพื้นฐานที่นักวิจัยทั่วโลกใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสถิติมาจนถึงทุกวันนี้ นอกจากนี้ยังมี สัมประสิทธิ์ความสอดคล้องของเคนดัลล์ (Kendall’s coefficient of concordance) ซึ่งใช้วัดระดับความสอดคล้องของการจัดอันดับจากผู้ประเมินหลายคน

ตำราสถิติศาสตร์ระดับตำนาน

ผลงานเขียนที่สำคัญที่สุดของเคนดัลล์คือหนังสือ The Advanced Theory of Statistics ซึ่งตีพิมพ์ครั้งแรกในช่วงปี ค.ศ. 1943–1946 หนังสือเล่มนี้กลายเป็นตำราหลักของวงการสถิติศาสตร์ในยุคนั้น และทำให้เขาได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตวิทยาศาสตร์ (ScD) จากมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ในปี ค.ศ. 1949 ต่อมาเขาได้ปรับปรุงหนังสือเล่มนี้ร่วมกับ Alan Stuart จนกลายเป็นผลงานสามเล่มที่ยังคงได้รับการอ้างอิงในวงการสถิติศาสตร์มาจนถึงปัจจุบัน

นอกจากงานวิชาการแล้ว เคนดัลล์ยังมีด้านที่เป็นที่รู้จักน้อยกว่า นั่นคือการเขียนร้อยกรองและร้อยแก้วแนวขบขัน โดยผลงานที่มีชื่อเสียงที่สุดในด้านนี้คือ “Hiawatha Designs an Experiment” บทกวีล้อเลียนที่สอดแทรกแนวคิดทางสถิติศาสตร์ไว้อย่างแยบยล

จากสถิติศาสตร์สู่วงการคอมพิวเตอร์และการสำรวจระดับโลก

ในปี ค.ศ. 1961 เคนดัลล์เปลี่ยนทิศทางอาชีพอีกครั้งด้วยการเข้าร่วมบริษัทที่ปรึกษาด้านคอมพิวเตอร์ซึ่งภายหลังรู้จักกันในชื่อ Scientific Control Systems Ltd (SCICON) โดยดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการฝ่ายวิทยาศาสตร์ กรรมการผู้จัดการ และประธานบริษัทตามลำดับ

หลังเกษียณจาก SCICON ในปี ค.ศ. 1972 เคนดัลล์ได้รับแต่งตั้งเป็นผู้อำนวยการคนแรกของ World Fertility Survey โครงการสำรวจระดับโลกที่ได้รับการสนับสนุนจาก International Statistical Institute และองค์การสหประชาชาติ เพื่อศึกษาภาวะเจริญพันธุ์ในประเทศพัฒนาแล้วและกำลังพัฒนา เขาทำงานในตำแหน่งนี้จนถึงปี ค.ศ. 1980 ก่อนที่ปัญหาสุขภาพจะบังคับให้เขาต้องเกษียณ

เกียรติยศและบั้นปลายชีวิต

เคนดัลล์ได้รับเกียรติยศมากมายตลอดชีวิตการทำงาน เขาดำรงตำแหน่งประธาน Royal Statistical Society ระหว่างปี ค.ศ. 1960–1962 ประธาน Operational Research Society และ Institute of Statisticians อีกทั้งได้รับเลือกเป็นสมาชิกของ American Statistical Association, Institute of Mathematical Statistics, Econometric Society และ British Computer Society

ในปี ค.ศ. 1970 เขาได้รับเลือกเป็นสมาชิกของ British Academy และได้รับพระราชทานบรรดาศักดิ์อัศวินในปี ค.ศ. 1974 จากผลงานด้านทฤษฎีสถิติศาสตร์ นอกจากนี้เขายังได้รับเหรียญทองคำ Guy Medal อันเป็นเกียรติยศสูงสุดของ Royal Statistical Society และได้รับเหรียญเกียรติยศจากองค์การสหประชาชาติในปี ค.ศ. 1980 สำหรับผลงานในโครงการ World Fertility Survey

เซอร์มอริซ เคนดัลล์เสียชีวิตเมื่อวันที่ 29 มีนาคม ค.ศ. 1983 ที่กรุงลอนดอน ขณะอายุ 75 ปี ตลอดชีวิตการทำงานเกือบหกทศวรรษ เขาได้วางรากฐานสำคัญให้กับวงการสถิติศาสตร์ประยุกต์ และเครื่องมือที่เขาพัฒนาขึ้นยังคงเป็นส่วนหนึ่งของการวิเคราะห์ข้อมูลที่นักวิจัยทั่วโลกใช้งานกันอยู่ทุกวันนี้ สะท้อนให้เห็นถึงคุณค่าของงานที่เกิดจากการผสมผสานความเข้มงวดทางคณิตศาสตร์เข้ากับการประยุกต์ใช้งานจริงอย่างลงตัว