เอ็ดวิน แอบบอตต์ แอบบอตต์: ครูใหญ่ผู้พาผู้อ่านไปเยือนโลกสองมิติ

เอ็ดวิน แอบบอตต์ แอบบอตต์ (Edwin Abbott Abbott) เกิดเมื่อวันที่ 20 ธันวาคม ค.ศ. 1838 ที่ย่านแมรีเลอบอน (Marylebone) กรุงลอนดอน เป็นบุตรของเอ็ดวิน แอบบอตต์ ผู้เป็นครูใหญ่ของโรงเรียนฟิโลโลจิคัล (Philological School) กับเจน แอบบอตต์ ซึ่งเป็นญาติใกล้ชิดของสามี ชื่อสกุลซ้ำสองครั้งของเขาจึงมาจากการที่ทั้งพ่อและแม่ใช้นามสกุลเดียวกัน แอบบอตต์เป็นทั้งนักการศึกษา นักเทววิทยา และนักเขียนชาวอังกฤษ ผู้เขียนนวนิยายคลาสสิกเรื่อง Flatland ที่พาผู้อ่านจินตนาการถึงโลกสองมิติ และชวนให้ตั้งคำถามว่ามีมิติที่สูงกว่านั้นอีกหรือไม่

จากเคมบริดจ์สู่เก้าอี้ครูใหญ่

แอบบอตต์เข้าเรียนที่โรงเรียนซิตี้ออฟลอนดอน (City of London School) และต่อมาเข้าศึกษาที่วิทยาลัยเซนต์จอห์น (St John’s College) มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ซึ่งเขาโดดเด่นทั้งด้านภาษาคลาสสิก คณิตศาสตร์ และเทววิทยา จนได้รับรางวัลและทุนวิจัยของวิทยาลัย หลังจบการศึกษา เขาได้รับการบวชในคริสตจักรแห่งอังกฤษ (Church of England) และเริ่มต้นอาชีพครูที่โรงเรียนคิงเอ็ดเวิร์ด (King Edward’s School) เมืองเบอร์มิงแฮม แล้วย้ายไปสอนที่วิทยาลัยคลิฟตัน (Clifton College) เมืองบริสตอล

ในปี 1865 ขณะอายุเพียง 26 ปี แอบบอตต์ได้รับตำแหน่งครูใหญ่ของโรงเรียนซิตี้ออฟลอนดอน ซึ่งเป็นโรงเรียนเก่าของเขาเอง และอยู่ในตำแหน่งนั้นนานถึง 24 ปีจนเกษียณในปี 1889 ในช่วงเวลานี้ เขาผลักดันการปฏิรูปหลักสูตรให้กว้างกว่าแค่ภาษาละตินและกรีก โดยสนับสนุนให้เด็กนักเรียนได้เรียนวรรณกรรมอังกฤษและวิทยาศาสตร์ด้วย แนวคิดการศึกษาแบบเปิดกว้างเช่นนี้ถือว่าก้าวหน้ามากสำหรับสังคมอังกฤษยุควิกตอเรีย

งานเขียนที่หลากหลาย

แอบบอตต์เป็นนักเขียนที่ทำงานต่อเนื่องและกว้างขวางมาก ผลงานชิ้นแรก ๆ ที่เป็นที่รู้จักคือ A Shakespearian Grammar (1870) ตำราว่าด้วยไวยากรณ์ในภาษาของเชกสเปียร์ ซึ่งใช้ในการศึกษาอยู่นานหลายทศวรรษ เขายังเขียนงานเกี่ยวกับฟรานซิส เบคอน (Francis Bacon) นักปรัชญาและรัฐบุรุษยุคต้นสมัยใหม่ รวมถึงคู่มือการเขียนภาษาอังกฤษให้ชัดเจน

ในด้านเทววิทยา แอบบอตต์สนใจประวัติศาสตร์ของคริสต์ศาสนายุคแรก และเขียนทั้งงานวิชาการและนวนิยายอิงประวัติศาสตร์ เช่น Philochristus (1878) และ Onesimus (1882) งานด้านเทววิทยาเหล่านี้ซึ่งเขามุ่งมั่นอย่างจริงจังตลอดชีวิตและเขียนอย่างเข้มข้นหลังเกษียณ คือสิ่งที่ตัวเขาเองถือว่าเป็นผลงานหลัก แต่กลับไม่ใช่สิ่งที่ผู้คนจดจำเขามากที่สุด

Flatland: นวนิยายที่เกิดจากการเล่นกับเรขาคณิต

ในปี 1884 แอบบอตต์ตีพิมพ์ Flatland: A Romance of Many Dimensions โดยใช้นามแฝงว่า “A Square” (เอ สแควร์) นวนิยายสั้นเล่มนี้เล่าผ่านปากคำของตัวละครเอกซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่อาศัยอยู่ในโลกแบนราบสองมิติที่เรียกว่า แฟลตแลนด์ (Flatland)

หนังสือแบ่งเป็นสองภาค ภาคแรกบรรยายโครงสร้างสังคมของแฟลตแลนด์ ซึ่งผู้อยู่อาศัยทั้งหมดเป็นรูปทรงเรขาคณิตแบนราบ ฐานะทางสังคมถูกกำหนดด้วยจำนวนด้านของรูป ผู้หญิงเป็นเส้นตรงและอยู่ในฐานะต่ำที่สุด ทหารและกรรมกรเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว พ่อค้าเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า ผู้ประกอบวิชาชีพเป็นสี่เหลี่ยมและห้าเหลี่ยม ชนชั้นสูงมีหลายด้านขึ้นไปเรื่อย ๆ และนักบวชซึ่งอยู่สูงสุดมีด้านมากจนแทบเป็นวงกลม ภาคแรกนี้เป็นการเสียดสีสังคมวิกตอเรียอย่างตรงไปตรงมา ทั้งระบบชนชั้น ความเชื่อว่าความสูงต่ำของคนวัดได้จากรูปลักษณ์ภายนอก และสถานะของผู้หญิงในสังคมยุคนั้น

ภาคที่สองเป็นส่วนที่คณิตศาสตร์เด่นขึ้นมา เมื่อ A Square ฝันถึง ไลน์แลนด์ (Lineland) โลกหนึ่งมิติที่ผู้อยู่อาศัยเป็นเส้นตรง และกษัตริย์ของที่นั่นไม่สามารถเข้าใจแนวคิดเรื่อง “ด้านข้าง” ได้เลย จากนั้นเขาก็ได้พบกับ ทรงกลม (Sphere) ผู้มาจากโลกสามมิติ ซึ่งเมื่อผ่านระนาบของแฟลตแลนด์ก็ปรากฏเป็นวงกลมที่ขยายใหญ่ขึ้นแล้วหดเล็กลง ทรงกลมพาเขาขึ้นไปมองโลกของตนจากมิติที่สูงกว่า A Square จึงได้เห็นภายในอาคารและร่างกายของผู้คนเป็นครั้งแรก

จุดที่ทำให้หนังสือมีความลึกคือ เมื่อ A Square ใช้หลักการเทียบเคียง (analogy) เดียวกันมาเสนอว่าอาจมีมิติที่สี่ ทรงกลมกลับปฏิเสธอย่างโกรธเคือง ราวกับเป็นผู้ที่ปิดกั้นความคิดไม่ต่างจากชาวแฟลตแลนด์ที่ไม่ยอมรับว่ามีมิติที่สาม ฉากนี้สะท้อนว่าผู้ที่รู้มากกว่าคนอื่นหนึ่งขั้น ก็อาจติดกับดักของความมั่นใจในตัวเองได้เช่นกัน ส่วน A Square เองที่พยายามเผยแพร่ความจริงเรื่องมิติที่สามกลับถูกจับขังในฐานะผู้ก่อความวุ่นวายทางความคิด

ความคิดเรื่องมิติที่สูงกว่าในยุคเดียวกัน

Flatland ปรากฏขึ้นในช่วงที่นักคณิตศาสตร์และนักคิดสนใจเรื่องมิติที่สูงกว่าสามอย่างจริงจัง เบิร์นฮาร์ด รีมันน์ (Bernhard Riemann) วางรากฐานของเรขาคณิตในปริภูมิที่มีหลายมิติไว้ตั้งแต่ปี 1854 ชาลส์ ฮาวเวิร์ด ฮินตัน (Charles Howard Hinton) ตีพิมพ์งานเรื่องมิติที่สี่ในปี 1880 และในปี 1891 จูเซปเป เวโรเนเซ (Giuseppe Veronese) นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี เสนอระบบเรขาคณิตหลายมิติอย่างเป็นทางการในหนังสือ Fondamenti di geometria ทั้งหมดนี้เป็นแนวคิดที่ร่วมสมัยกัน แต่ไม่มีหลักฐานชัดเจนว่าแอบบอตต์เกี่ยวข้องกับเวโรเนเซโดยตรง สิ่งที่ Flatland ทำได้ดีคือการแปลงแนวคิดที่เป็นนามธรรมสูงเหล่านี้ให้กลายเป็นเรื่องเล่าที่คนทั่วไปเข้าใจได้ ด้วยวิธีคิดที่เรียบง่ายว่า ถ้าสิ่งมีชีวิตสองมิติไม่อาจจินตนาการถึงความสูงได้ เราซึ่งอยู่ในสามมิติก็อาจไม่สามารถจินตนาการถึงมิติที่สี่ได้เช่นกัน

หนังสือที่ถูกค้นพบอีกครั้ง

เมื่อแรกตีพิมพ์ Flatland ได้รับความสนใจไม่มากนัก แต่หนังสือกลับมาได้รับความนิยมอีกครั้งในช่วงทศวรรษ 1920 หลังจากทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ทำให้สาธารณชนเริ่มพูดถึงมิติของเวลาและปริภูมิ นับแต่นั้น Flatland ก็กลายเป็นหนังสืออ่านคู่กับการเรียนคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ในหลายประเทศ และมีผลงานที่ได้แรงบันดาลใจจากเรื่องนี้ตามมามากมาย เช่น Sphereland โดยดิโอนีส เบอร์เกอร์ (Dionys Burger) ที่เล่าต่อว่าโลกสองมิติที่เป็นผิวโค้งจะเป็นอย่างไร และ Flatterland โดยเอียน สจ๊วต (Ian Stewart) นอกจากนี้ยังมีการดัดแปลงเป็นภาพยนตร์ และนักวิทยาศาสตร์อย่างคาร์ล เซแกน (Carl Sagan) ก็เคยใช้แนวคิดเดียวกันนี้อธิบายมิติที่สี่ให้ผู้ชมรายการ Cosmos เข้าใจ

เอ็ดวิน แอบบอตต์ แอบบอตต์ เสียชีวิตเมื่อวันที่ 12 ตุลาคม ค.ศ. 1926 ที่กรุงลอนดอน ด้วยวัย 87 ปี เขาอาจไม่เคยคิดว่านวนิยายเล่มเล็กที่เขียนเป็นงานเสียดสีและการเล่นกับเรขาคณิตจะกลายเป็นผลงานที่คนจดจำเขามากที่สุด ทั้งที่ชีวิตส่วนใหญ่ทุ่มเทให้กับงานครูและเทววิทยา แต่ Flatland ยังเป็นบทพิสูจน์ว่าคำถามง่าย ๆ ที่ว่า “จะเป็นอย่างไรถ้ามีมิติที่เรามองไม่เห็น” สามารถพาผู้อ่านข้ามขอบเขตของวิชาการ และทำให้คนธรรมดาได้สัมผัสความงดงามของเรขาคณิตได้อย่างลึกซึ้ง

หมายเหตุ: รายละเอียดชีวประวัติบางส่วนของแอบบอตต์อาจแตกต่างกันเล็กน้อยตามแหล่งข้อมูล