เจมส์ แบรดลีย์: เมื่อเรขาคณิตของแสงกลายเป็นบทพิสูจน์แรกว่าโลกเคลื่อนที่
จากนักบวชสู่นักดาราศาสตร์หลวง
เจมส์ แบรดลีย์ (James Bradley) เกิดในเดือนมีนาคม ค.ศ. 1693 ที่เมืองเชอร์บอร์น มณฑลกลอสเตอร์เชียร์ ประเทศอังกฤษ เขาศึกษาที่วิทยาลัยแบลลิออล มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด สำเร็จปริญญาตรีในปี ค.ศ. 1714 และปริญญาโทในปี ค.ศ. 1717 ก่อนจะเข้าสู่เส้นทางนักบวชในคริสตจักร แต่จุดเปลี่ยนสำคัญในชีวิตของเขาคือการได้รู้จักกับลุงของเขา เจมส์ พาวด์ (James Pound) นักดาราศาสตร์ที่มีชื่อเสียง ผ่านทางลุงคนนี้เอง แบรดลีย์ได้เข้าถึงกล้องโทรทรรศน์และเครื่องมือทางดาราศาสตร์ และเริ่มพัฒนาทักษะการสังเกตการณ์ท้องฟ้าอย่างจริงจัง
ในปี ค.ศ. 1721 เมื่ออายุเพียง 28 ปี แบรดลีย์ได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์ดาราศาสตร์ Savilian ที่มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด และในปี ค.ศ. 1742 เขาได้รับแต่งตั้งเป็นนักดาราศาสตร์หลวง (Astronomer Royal) คนที่สาม สืบต่อจากเอ็ดมันด์ แฮลลีย์ (Edmond Halley) ผู้มีชื่อเสียงจากดาวหางแฮลลีย์
ความล้มเหลวที่นำไปสู่การค้นพบครั้งยิ่งใหญ่
จุดเริ่มต้นของการค้นพบครั้งสำคัญที่สุดของแบรดลีย์มาจากความพยายามที่ “ล้มเหลว” ร่วมกับซามูเอล มอลินิว (Samuel Molyneux) เพื่อนนักดาราศาสตร์สมัครเล่นผู้มั่งคั่ง ทั้งสองพยายามวัดค่าพารัลแลกซ์ของดาวฤกษ์ (stellar parallax) ซึ่งเป็นการเปลี่ยนตำแหน่งปรากฏของดาวฤกษ์อันเนื่องมาจากการโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ — สิ่งที่ทฤษฎีโคเปอร์นิคัสทำนายไว้แต่ยังไม่มีใครวัดได้จริง
ระหว่างปี ค.ศ. 1725–1728 แบรดลีย์สังเกตดาวแกมมาดราโคนิส (Gamma Draconis) และพบว่าตำแหน่งของดาวเลื่อนไปทางทิศใต้ประมาณ 20 ฟิลิปดา (arcsecond) แต่การเลื่อนตำแหน่งนี้เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่ผิดไปจากที่ทฤษฎีพารัลแลกซ์ทำนายไว้ แบรดลีย์ใช้เวลาค้นคิดอยู่นานจนในที่สุดก็ตระหนักว่าปรากฏการณ์ที่เขาสังเกตเห็นไม่ใช่พารัลแลกซ์ แต่เป็นผลจากการที่แสงมีความเร็วจำกัดผสมกับการเคลื่อนที่ของโลก
เรขาคณิตของแสงที่เคลื่อนที่
ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า Aberration of Light (ความคลาดเคลื่อนของแสง) หลักการทางเรขาคณิตเบื้องหลังปรากฏการณ์นี้คล้ายกับการที่ฝนตกลงมาตรง ๆ แต่คนที่วิ่งอยู่กลับรู้สึกว่าฝนเทมาเฉียง ๆ จากด้านหน้า มุมของความคลาดเคลื่อนสูงสุด $\alpha$ สามารถประมาณได้จากอัตราส่วนความเร็วของโลก $v$ ต่อความเร็วแสง $c$
$$\tan \alpha \approx \frac{v}{c}$$
เนื่องจากแบรดลีย์วัดค่ามุมนี้ได้อย่างแม่นยำ (ประมาณ 20.5 ฟิลิปดา ใกล้เคียงกับค่าที่ยอมรับในปัจจุบันคือ 20.47 ฟิลิปดา) เขาจึงสามารถย้อนกลับไปคำนวณความเร็วแสงได้ โดยประเมินไว้ที่ประมาณ 295,000 กิโลเมตรต่อวินาที ซึ่งใกล้เคียงกับค่าจริง (299,792 กม./วินาที) อย่างน่าทึ่งสำหรับเทคโนโลยียุคศตวรรษที่ 18
ที่สำคัญยิ่งกว่านั้น การค้นพบนี้คือบทพิสูจน์เชิงประจักษ์ชิ้นแรกที่ยืนยันว่าโลกเคลื่อนที่จริง ตามทฤษฎีโคเปอร์นิคัส เพราะปรากฏการณ์ Aberration จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อผู้สังเกตการณ์ (โลก) กำลังเคลื่อนที่เท่านั้น นักประวัติศาสตร์ดาราศาสตร์ฌอง บัปติสต์ โจเซฟ เดอลอมเบรอ (Jean Baptiste Joseph Delambre) ยกย่องว่านี่คือหนึ่งในการค้นพบที่ “เฉิดฉายและเป็นประโยชน์ที่สุดแห่งศตวรรษ”
การค้นพบชิ้นที่สอง: การส่ายของแกนโลก
ระหว่างปี ค.ศ. 1727–1732 แบรดลีย์สังเกตพบความเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยของตำแหน่งดาวฤกษ์อีกลักษณะหนึ่งที่อธิบายด้วย Aberration ไม่ได้ เขาใช้เวลาตรวจสอบอย่างรอบคอบตลอดหนึ่งรอบการโคจรสมบูรณ์ของดวงจันทร์ ก่อนประกาศในปี ค.ศ. 1748 ว่าปรากฏการณ์นี้คือ Nutation หรือการส่ายเล็กน้อยของแกนหมุนโลก อันเกิดจากแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์กระทำต่อส่วนป่องบริเวณเส้นศูนย์สูตรของโลก
กิจกรรมชวนคิด
- ลองอธิบายด้วยแผนภาพเรขาคณิตอย่างง่ายว่าเหตุใดความเร็วจำกัดของแสงจึงทำให้ตำแหน่งปรากฏของดาวฤกษ์เปลี่ยนไปเมื่อผู้สังเกตกำลังเคลื่อนที่
- เหตุใดความล้มเหลวในการวัดพารัลแลกซ์ดาวฤกษ์จึงนำไปสู่การค้นพบที่สำคัญกว่าเดิม บทเรียนนี้บอกอะไรเราเกี่ยวกับกระบวนการทางวิทยาศาสตร์?
- จากมุม Aberration ประมาณ 20.5 ฟิลิปดา ลองคำนวณย้อนกลับหาความเร็วแสงโดยใช้ความเร็วเฉลี่ยของโลกรอบดวงอาทิตย์ (ประมาณ 29.8 กม./วินาที) แล้วเปรียบเทียบกับค่าจริง
- Aberration of Light กับ Nutation ต่างกันอย่างไร ทั้งในแง่สาเหตุและคาบเวลาของการเกิดปรากฏการณ์?
เอกสารอ้างอิง
- O’Connor, J. J., & Robertson, E. F. “James Bradley.” MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews.
- Britannica. “James Bradley: Astronomer, Optician & Astronomical Discoveries.”
- Wikipedia. “James Bradley.”
- The Linda Hall Library. “Scientist of the Day: James Bradley.”
บทความนี้เป็นส่วนหนึ่งของซีรีส์ “วันนี้ในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์”
