รำลึกถึง Nicolaus (II) Bernoulli บุตรคนโปรดของ Johann Bernoulli ผู้จากไปก่อนวัยอันควร

Nicolaus (II) Bernoulli คือนักคณิตศาสตร์อีกคนหนึ่งจากตระกูล Bernoulli อันโด่งดังของสวิตเซอร์แลนด์ ผู้มีผลงานสำคัญเกี่ยวกับปัญหาวิถีโค้ง (trajectories) และมีบทบาทสำคัญในข้อพิพาททางคณิตศาสตร์ระหว่าง Isaac Newton กับ Gottfried Wilhelm Leibniz ในโอกาสนี้เราขอย้อนรำลึกถึงชีวิตอันแสนสั้นของนักคณิตศาสตร์หนุ่มผู้มีอนาคตที่สดใสรออยู่เบื้องหน้า แต่กลับต้องจบลงอย่างกะทันหันในวัยเพียง 31 ปี

วาระสุดท้ายที่นครเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 31 กรกฎาคม ค.ศ. 1726

Nicolaus (II) Bernoulli เสียชีวิตด้วยไข้รุนแรง (hectic fever) เมื่อวันที่ 31 กรกฎาคม ค.ศ. 1726 (ตามปฏิทินเก่า หรือ 9 สิงหาคม ตามปฏิทินใหม่) ที่นครเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ประเทศรัสเซีย เพียงแปดเดือนหลังจากที่เขาเพิ่งเดินทางไปรับตำแหน่งที่ St. Petersburg Academy ซึ่งเป็นสถาบันที่เพิ่งก่อตั้งขึ้นใหม่ตามพระราชดำริของพระเจ้าซาร์ปีเตอร์มหาราช การจากไปอย่างกะทันหันของเขาในวัยเพียง 31 ปี สร้างความเสียดายอย่างยิ่งในวงการคณิตศาสตร์ยุคนั้น เพราะพรสวรรค์ของเขาบ่งบอกถึงอนาคตที่จะยิ่งใหญ่ต่อไปอีกมาก

ตำแหน่งศาสตราจารย์ของเขาที่ St. Petersburg Academy ได้รับการสืบทอดต่อในปี ค.ศ. 1727 โดยไม่ใช่ใครอื่น แต่คือ Leonhard Euler นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งในประวัติศาสตร์ ซึ่งเป็นเพื่อนสนิทและศิษย์ของ Johann Bernoulli บิดาของ Nicolaus นั่นเอง

บุตรคนโปรดผู้เรียนทั้งคณิตศาสตร์และกฎหมาย

Nicolaus (II) Bernoulli เกิดเมื่อวันที่ 6 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1695 ที่เมือง Basel ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ เป็นบุตรคนโปรดในบรรดาบุตรชายสามคนของ Johann Bernoulli นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ และเป็นน้องชายของ Daniel Bernoulli นักฟิสิกส์ผู้เป็นเจ้าของหลักการแบร์นูลลีที่มีชื่อเสียง เขาเข้าศึกษาที่มหาวิทยาลัย Basel ตั้งแต่อายุเพียง 13 ปี และเช่นเดียวกับสมาชิกหลายคนในตระกูล Bernoulli เขาศึกษาทั้งคณิตศาสตร์และกฎหมายควบคู่กันไป โดยได้รับใบอนุญาตด้านนิติศาสตร์ (licentiate in jurisprudence) ในปี ค.ศ. 1715

ผู้ช่วยของบิดาในสมรภูมิข้อพิพาททางคณิตศาสตร์

บทบาทสำคัญอย่างหนึ่งของ Nicolaus (II) คือการทำหน้าที่เป็นผู้ช่วยของบิดาในการติดต่อสื่อสารทางวิชาการ โดยเฉพาะการเขียนจดหมายที่เกี่ยวข้องกับข้อพิพาทเรื่องผู้คิดค้นแคลคูลัสระหว่าง Isaac Newton กับ Gottfried Wilhelm Leibniz ซึ่งเป็นหนึ่งในข้อพิพาททางวิชาการที่ดุเดือดที่สุดในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ เขาไม่เพียงช่วยเขียนจดหมายตอบโต้นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ Brook Taylor ในนามของบิดาเท่านั้น แต่ยังมีส่วนสร้างสรรค์ผลงานทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญเกี่ยวกับปัญหาวิถีโค้ง (trajectories) ขึ้นเองระหว่างการทำงานสนับสนุนข้อโต้แย้งทางคณิตศาสตร์ในประเด็นนี้ นอกจากนี้เขายังมีบทบาทในข้อพิพาทอีกกรณีหนึ่งระหว่างบิดาของตนเองกับ Brook Taylor โดยตรงด้วย

Orthogonal Trajectories: โจทย์ท้าทายที่ส่งถึงนักคณิตศาสตร์อังกฤษ

ผลงานที่โดดเด่นที่สุดชิ้นหนึ่งของ Nicolaus (II) เกิดขึ้นในปี ค.ศ. 1720 เมื่อเขาเสนอโจทย์เกี่ยวกับ วิถีตั้งฉากซึ่งกันและกัน (reciprocal orthogonal trajectories) ซึ่งเป็นปัญหาทางเรขาคณิตวิเคราะห์ที่ศึกษาเส้นโค้งที่ตัดกับตระกูลของเส้นโค้งอื่นๆ ในมุมฉากเสมอ โจทย์นี้ถูกออกแบบมาโดยเฉพาะเพื่อเป็นความท้าทายต่อกลุ่มนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษที่นิยมวิธีของ Newton (English Newtonians) ซึ่งสะท้อนถึงบรรยากาศการแข่งขันทางวิชาการที่ดุเดือดระหว่างสำนักคณิตศาสตร์ของทวีปยุโรปกับอังกฤษในยุคนั้น

นอกจากนี้ Nicolaus (II) ยังมีผลงานด้านสมการเชิงอนุพันธ์และทฤษฎีความน่าจะเป็น ซึ่งเป็นสาขาที่ตระกูล Bernoulli มีบทบาทสำคัญอย่างต่อเนื่องมาหลายชั่วอายุคน ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1723 เขายังดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านกฎหมายที่ Berner Oberen Schule อีกด้วย แสดงให้เห็นถึงความสามารถรอบด้านที่ผสมผสานทั้งคณิตศาสตร์และนิติศาสตร์เข้าด้วยกัน

การเดินทางสู่เซนต์ปีเตอร์สเบิร์กพร้อมพี่ชาย

ในปี ค.ศ. 1725 ขณะที่ Nicolaus (II) กำลังเดินทางท่องเที่ยวในฝรั่งเศสและอิตาลีร่วมกับ Daniel Bernoulli พี่ชายของตนเอง ทั้งสองได้รับคำเชิญจากพระเจ้าซาร์ปีเตอร์มหาราชแห่งรัสเซียให้เข้าร่วม St. Petersburg Academy ที่เพิ่งก่อตั้งขึ้นใหม่ ซึ่งเป็นโอกาสอันยิ่งใหญ่สำหรับนักคณิตศาสตร์หนุ่มทั้งสอง แต่น่าเศร้าที่โชคชะตากลับพลิกผัน เพียงแปดเดือนหลังจากเริ่มงานที่สถาบันแห่งนี้ Nicolaus (II) ก็ล้มป่วยด้วยไข้รุนแรงและเสียชีวิตลงอย่างกะทันหัน ทิ้งให้ Daniel พี่ชายต้องเผชิญกับการสูญเสียครั้งใหญ่ในดินแดนอันห่างไกลจากบ้านเกิด

มรดกอันสั้นแต่ทรงคุณค่า

แม้ชีวิตของ Nicolaus (II) Bernoulli จะสั้นเพียง 31 ปี แต่ผลงานของเขาก็เป็นส่วนหนึ่งที่เติมเต็มภาพรวมอันยิ่งใหญ่ของตระกูล Bernoulli ในการวางรากฐานคณิตศาสตร์ยุคใหม่ ทั้งบทบาทในฐานะผู้ช่วยสำคัญของบิดาในข้อพิพาททางวิชาการระดับโลก และผลงานด้านวิถีโค้งที่แสดงให้เห็นถึงความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่แท้จริงของตนเอง ในวันครบรอบการจากไปของเขาทุกปี ชื่อของ Nicolaus (II) Bernoulli จึงยังคงเป็นเครื่องเตือนใจถึงศักยภาพอันยิ่งใหญ่ที่อาจถูกตัดขาดไปก่อนเวลาอันควร แต่ก็ยังทิ้งร่องรอยที่มีคุณค่าไว้ให้กับประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์เสมอ