แอนนา มัลลิกิน: หนึ่งในสตรีผู้บุกเบิกทอพอโลยีระนาบแห่งอเมริกา

เมื่อวันที่ 24 สิงหาคม ค.ศ. 1975 ณ เมืองฟิลาเดลเฟีย รัฐเพนซิลเวเนีย แอนนา มาร์กาเร็ต มัลลิกิน (Anna Margaret Mullikin) นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันเสียชีวิตลงด้วยวัย 82 ปี เธอคือหนึ่งในสตรีเพียงไม่กี่คนที่ได้รับปริญญาเอกด้านคณิตศาสตร์ในสหรัฐอเมริกาก่อนสงครามโลกครั้งที่สอง และเป็นหนึ่งในนักวิจัยยุคแรก ๆ ที่บุกเบิกการศึกษาทฤษฎีเซตเชิงจุด (point set theory) โดยเฉพาะทอพอโลยีระนาบ (plane topology)

จากบัลติมอร์สู่ห้องเรียนของอาร์.แอล. มัวร์

มัลลิกินเกิดเมื่อวันที่ 7 มีนาคม ค.ศ. 1893 ที่เมืองบัลติมอร์ รัฐแมริแลนด์ เป็นบุตรคนสุดท้องในบรรดาพี่น้องสี่คนของครอบครัวที่ทำธุรกิจเครื่องหนัง เธอสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีจากวิทยาลัยกูเชอร์ (Goucher College) ในเมืองทาวสัน รัฐแมริแลนด์ ในปี 1915 และแสดงพรสวรรค์ทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่ปีสุดท้ายของการศึกษา ด้วยการแก้ปัญหาเรขาคณิตในวารสาร American Mathematical Monthly ได้สำเร็จ หลังสำเร็จการศึกษา เธอสอนหนังสือที่โรงเรียนเอกชนหลายแห่ง รวมถึงโรงเรียนไซแอนซ์ฮิลล์ในรัฐเคนทักกี และเซมินารีแมรีบัลด์วินในรัฐเวอร์จิเนีย

ในปี 1918 มัลลิกินเดินทางไปศึกษาต่อระดับบัณฑิตศึกษาที่มหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนียในฟิลาเดลเฟีย ซึ่งที่นั่นเธอได้เข้าเรียนในชั้นเรียนของ โรเบิร์ต ลี มัวร์ (Robert Lee Moore) นักทอพอโลยีชื่อดังผู้พัฒนาวิธีการสอนแบบ “Moore Method” อันโด่งดัง ซึ่งเน้นให้นักศึกษาค้นพบและพิสูจน์ทฤษฎีบทด้วยตนเองมากกว่าการบรรยายแบบดั้งเดิม มัลลิกินกลายเป็นลูกศิษย์คนที่สามของมัวร์ และเมื่อมัวร์ย้ายไปสอนที่มหาวิทยาลัยเทกซัสในปี 1920 มัลลิกินก็เดินทางตามไปเพื่อศึกษาต่อภายใต้การดูแลของเขา

วิทยานิพนธ์ที่ได้รับความสนใจในระดับนานาชาติ

มัลลิกินได้รับปริญญาเอกในปี 1922 ด้วยวิทยานิพนธ์เรื่อง “Certain Theorems Relating to Plane Connected Point Sets” ซึ่งตีพิมพ์ในวารสาร Transactions of the American Mathematical Society ในปีเดียวกัน ผลงานชิ้นนี้ได้รับความสนใจอย่างมากในวงการคณิตศาสตร์ เนื่องจากมีความเชื่อมโยงกับงานวิจัยของซิกิสมุนด์ ยานิเชฟสกี (Sigismund Janiszewski) นักคณิตศาสตร์ชาวโปแลนด์ที่เคยตีพิมพ์ผลงานคล้ายกันเป็นภาษาโปแลนด์มาก่อน วิทยานิพนธ์ของมัลลิกินยังมีบทบาทสำคัญในการสร้างสะพานเชื่อมการสื่อสารทางวิชาการระหว่างนักคณิตศาสตร์โปแลนด์และอเมริกันในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 ผลงานของเธอมีทฤษฎีบทสำคัญที่ภายหลังเป็นที่รู้จักกันในชื่อ “ทฤษฎีบทของมิสมัลลิกิน” (Miss Mullikin’s Theorem) พร้อมทั้งภาพประกอบที่มีชื่อเสียงเรียกกันว่า “นอติลุสของมัลลิกิน” (Mullikin’s nautilus)

ครูผู้อุทิศตนตลอดสี่ทศวรรษ

แม้จะมีศักยภาพทางการวิจัยที่โดดเด่น แต่มัลลิกินกลับเลือกเส้นทางการเป็นครูสอนระดับมัธยมศึกษาในรัฐเพนซิลเวเนียเป็นเวลานานกว่าสี่ทศวรรษ แม้นักเรียนของเธอส่วนใหญ่จะไม่ทราบถึงงานวิจัยในอดีตของเธอ และบางคนไม่รู้ด้วยซ้ำว่าเธอมีปริญญาเอก แต่พวกเขาก็ได้สัมผัสประสบการณ์ตรงจากการเรียนกับจิตใจทางคณิตศาสตร์ที่เฉียบแหลมและจริงจัง มัลลิกินมีความสามารถพิเศษในการระบุและส่งเสริมนักเรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์โดดเด่น เธอสอนด้วยความละเอียดรอบคอบและเป็นระบบ พร้อมทั้งปรับบทเรียนให้เหมาะสมกับความสามารถของนักเรียนแต่ละคน หนึ่งในลูกศิษย์ของเธอคือ แมรี-เอลิซาเบธ แฮมสตรอม (Mary-Elizabeth Hamstrom) ซึ่งต่อมากลายเป็นนักทอพอโลยีเชิงเรขาคณิตที่มีชื่อเสียง

ในปี 1946 มัวร์ยังคงจดจำมัลลิกินและฝากความระลึกถึงเธอไว้ในจดหมายฉบับหนึ่ง สะท้อนให้เห็นว่าแม้เวลาจะผ่านไปนาน อาจารย์ผู้ยิ่งใหญ่คนนี้ก็ยังคงให้ความสำคัญกับลูกศิษย์คนนี้ ในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง มัลลิกินยังอุทิศตนให้กับงานป้องกันภัยพลเรือน (Civilian Defense) และในปี 1952 วิทยาลัยกูเชอร์ได้มอบรางวัลศิษย์เก่าดีเด่นให้กับเธอเพื่อเป็นเกียรติแก่ความสำเร็จของเธอ

ชีวิตในบั้นปลายและมรดกที่ทิ้งไว้

มัลลิกินไม่เคยแต่งงานและไม่มีบุตร เธอใช้ชีวิตอย่างเรียบง่าย ชื่นชอบการเดินเล่น การทำสวน และการเลี้ยงสุนัข แม้ครอบครัวของเธอจะเสียชีวิตไปก่อนเธอทั้งหมด และสุขภาพของเธอเองก็ไม่ค่อยแข็งแรงนักในช่วงหลายปีสุดท้าย แต่เธอก็ยังคงรักษาทัศนคติในแง่บวกและต้อนรับผู้มาเยือนด้วยความยินดีเสมอ ในปี 1962 เมื่ออายุ 69 ปี เธอได้รับการวินิจฉัยว่าเป็นโรคหลอดเลือดแข็งตัว ซึ่งจำกัดกิจกรรมของเธอลงและทำให้ต้องใช้ชีวิต 13 ปีสุดท้ายในสถานพยาบาล ก่อนจะเสียชีวิตด้วยภาวะเลือดอุดตันในสมอง

เรื่องราวของแอนนา มัลลิกินเป็นเครื่องเตือนใจถึงคุณค่าของนักคณิตศาสตร์ผู้อุทิศชีวิตให้กับการสอนมากกว่าชื่อเสียงทางวิชาการ แม้ชื่อของเธอจะไม่เป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวางเท่านักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ ในยุคเดียวกัน แต่ผลงานบุกเบิกด้านทอพอโลยีระนาบของเธอยังคงถูกกล่าวถึงในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์อเมริกัน และเป็นเครื่องพิสูจน์ถึงบทบาทสำคัญของสตรีในการวางรากฐานคณิตศาสตร์สมัยใหม่ แม้จะอยู่ในยุคที่โอกาสสำหรับพวกเธอยังมีอยู่อย่างจำกัดก็ตาม