จอร์จ บ็อกซ์: ผู้บอกเราว่าแบบจำลองทุกตัวผิด แต่บางตัวมีประโยชน์

George E. P. Box (1919–2013)

นักสถิติศาสตร์ชาวอังกฤษผู้กล่าวประโยคอันโด่งดังว่า “แบบจำลองทุกตัวผิด แต่บางตัวมีประโยชน์” (All models are wrong, but some are useful) เจ้าของแบบจำลอง Box–Jenkins ในการวิเคราะห์อนุกรมเวลา และการแปลง Box–Cox ที่ใช้กันแพร่หลายในการวิเคราะห์ข้อมูล นอกจากนี้เขายังเป็นลูกเขยของโรนัลด์ ฟิชเชอร์ (R. A. Fisher) บิดาแห่งสถิติศาสตร์สมัยใหม่

ชีวิตช่วงต้น

จอร์จ เอ็דเวิร์ด เพลแฮม บ็อกซ์ เกิดเมื่อวันที่ 18 ตุลาคม ค.ศ. 1919 ที่เมืองเกรฟเซนด์ มณฑลเคนต์ ประเทศอังกฤษ เขาเริ่มเรียนวิชาเคมีแต่ถูกเรียกเกณฑ์ไปรับราชการสงครามก่อนจะเรียนจบ

ระหว่างสงครามโลกครั้งที่สอง บ็อกซ์ทำงานให้กองทัพอังกฤษ โดยทำการทดลองที่นำสัตว์ขนาดเล็กไปสัมผัสกับก๊าซพิษ เพื่อวิเคราะห์ผลการทดลองเขาต้องศึกษาสถิติด้วยตนเองจากตำราที่หาได้ในขณะนั้น ประสบการณ์นี้เองที่ผลักดันให้เขาหันมาสนใจสถิติศาสตร์อย่างจริงจัง

เส้นทางสู่นักสถิติ

หลังสงคราม บ็อกซ์เรียนต่อจนได้ปริญญาตรีสาขาคณิตศาสตร์และสถิติศาสตร์จาก University College London และได้ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยลอนดอนในปี 1953 โดยมีเอกอน เพียร์สัน (Egon Pearson) และเอช.โอ. ฮาร์ตลีย์ (H. O. Hartley) เป็นอาจารย์ที่ปรึกษา

ระหว่างปี 1948–1956 เขาทำงานเป็นนักสถิติที่ Imperial Chemical Industries (ICI) บริษัทเคมีชั้นนำของอังกฤษ ซึ่งทำให้เขาเห็นปัญหาสถิติเชิงปฏิบัติในภาคอุตสาหกรรมโดยตรง และเป็นที่มาของแนวคิดหลายอย่างที่เขาพัฒนาในเวลาต่อมา ช่วงนั้นเขายังลาไปเป็นศาสตราจารย์รับเชิญที่ North Carolina State University เป็นเวลาหนึ่งปี และต่อมาเป็นผู้อำนวยการ Statistical Research Group ที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน

ในปี 1960 บ็อกซ์ย้ายไปมหาวิทยาลัยวิสคอนซิน-เมดิสัน เพื่อก่อตั้งภาควิชาสถิติศาสตร์ขึ้นใหม่ ได้รับตำแหน่ง Vilas Research Professor ในปี 1980 และเกษียณเป็นศาสตราจารย์กิตติคุณในปี 1992 ในปี 1985 เขายังร่วมก่อตั้ง Center for Quality and Productivity Improvement กับบิลล์ ฮันเตอร์ (Bill Hunter)

Box–Jenkins: แบบจำลองอนุกรมเวลา

ผลงานที่เป็นที่รู้จักกว้างขวางที่สุดชิ้นหนึ่งของบ็อกซ์คือวิธี Box–Jenkins สำหรับการวิเคราะห์และพยากรณ์อนุกรมเวลา (time series) ซึ่งพัฒนาร่วมกับกวิลิม เจนกินส์ (Gwilym Jenkins) และรวบรวมไว้ในตำรา Time Series Analysis: Forecasting and Control (ต่อมาเขียนร่วมกับเกรกอรี ไรน์เซล) วิธีนี้เสนอกระบวนการเป็นขั้นตอนสำหรับเลือกแบบจำลอง ประมาณค่าพารามิเตอร์ ตรวจสอบความเหมาะสม และนำไปพยากรณ์ โดยใช้แบบจำลองในตระกูล ARIMA ซึ่งปัจจุบันเป็นเครื่องมือมาตรฐานในงานพยากรณ์ทั้งด้านเศรษฐศาสตร์ การเงิน วิศวกรรม และวิทยาศาสตร์

Box–Cox และผลงานอื่น

นอกจากนี้ ชื่อของบ็อกซ์ยังติดอยู่กับเทคนิคอื่นอีกมาก ได้แก่ การแปลง Box–Cox (Box–Cox transformation) ซึ่งเป็นกลุ่มของการแปลงข้อมูลที่ช่วยทำให้ข้อมูลมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติหรือมีความแปรปรวนคงที่มากขึ้น และแผนการทดลอง Box–Behnken (Box–Behnken designs) นอกจากนั้นเขายังเป็นที่รู้จักในด้านระเบียบวิธีพื้นผิวตอบสนอง (response surface methodology) และ EVOP (evolutionary operation) ซึ่งเป็นแนวทางปรับปรุงกระบวนการผลิตอย่างต่อเนื่อง รวมถึงงานด้านการควบคุมคุณภาพ การออกแบบการทดลอง และอนุมานแบบเบย์ (Bayesian inference)

“แบบจำลองทุกตัวผิด แต่บางตัวมีประโยชน์”

ประโยคที่ทำให้บ็อกซ์เป็นที่จดจำที่สุดนอกวงสถิติ คือ “แบบจำลองทุกตัวผิด แต่บางตัวมีประโยชน์” แนวคิดนี้ปรากฏในงานเขียนของเขาหลายแห่ง และกลายเป็นหลักคิดพื้นฐานของนักวิเคราะห์ข้อมูลและนักวิทยาศาสตร์ทั่วโลก ใจความสำคัญคือไม่มีแบบจำลองใดจำลองความเป็นจริงได้ครบถ้วนสมบูรณ์ คำถามที่สมควรถามจึงไม่ใช่ “แบบจำลองนี้ถูกต้องหรือไม่” แต่คือ “แบบจำลองนี้ดีพอที่จะใช้งานตามวัตถุประสงค์ของเราหรือไม่” ซึ่งยังเป็นข้อเตือนใจที่ทันสมัยในยุคของการเรียนรู้ของเครื่องและแบบจำลองพยากรณ์ที่ซับซ้อน

ครอบครัวและความสัมพันธ์กับฟิชเชอร์

บ็อกซ์สมรสสามครั้ง ครั้งแรกกับเจสซี วอร์ด ในปี 1945 ซึ่งจบลงด้วยการหย่า ต่อมาเขาสมรสกับโจน ฟิชเชอร์ (Joan Fisher) บุตรสาวของโรนัลด์ ฟิชเชอร์ ทำให้เขากลายเป็นลูกเขยของนักสถิติผู้ยิ่งใหญ่คนนี้ โจน ฟิชเชอร์ บ็อกซ์ เขียนชีวประวัติของบิดาในปี 1978 และสมรสครั้งที่สามกับแคลร์ หลุยส์ ควิสต์ ในปี 1985

บั้นปลายชีวิต

จอร์จ บ็อกซ์เสียชีวิตเมื่อวันที่ 28 มีนาคม ค.ศ. 2013 ที่เมืองเมดิสัน รัฐวิสคอนซิน ขณะอายุ 93 ปี

มรดกที่ทิ้งไว้

บ็อกซ์เป็นนักสถิติที่เชื่อมระหว่างทฤษฎีกับการใช้งานจริงได้อย่างหาตัวจับยาก ผลงานของเขาไม่ว่าจะเป็นแบบจำลอง Box–Jenkins การแปลง Box–Cox หรือระเบียบวิธีพื้นผิวตอบสนอง ล้วนยังถูกใช้งานทุกวัน และคำกล่าวของเขาเรื่องแบบจำลองที่ผิดแต่มีประโยชน์ก็ยังถูกอ้างอิงในแทบทุกวงการที่ต้องทำงานกับข้อมูล ตั้งแต่เศรษฐศาสตร์ไปจนถึงปัญญาประดิษฐ์