5 กรกฎาคม วันที่ ‘Principia’ ของนิวตัน เปลี่ยนโลกคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ไปตลอดกาล

หากย้อนเวลากลับไปในวันที่ 5 กรกฎาคม ค.ศ. 1687 (พ.ศ. 2230) ได้เกิดหมุดหมายครั้งสำคัญที่สุดครั้งหนึ่งในประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติ เมื่อ เซอร์ ไอแซก นิวตัน (Sir Isaac Newton) ได้ตีพิมพ์หนังสือที่มีชื่อยาวเหยียดว่า “Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica” หรือที่คนทั้งโลกรู็จักกันสั้น ๆ ในนาม “Principia”

หนังสือเล่มนี้ไม่ได้เป็นเพียงแค่ตารางสูตรหรือทฤษฎีทั่วไป แต่มันคือ “พิมพ์เขียว” ที่เปลี่ยนวิธีที่มนุษย์ใช้คณิตศาสตร์มาอธิบายธรรมชาติและจักรวาลไปอย่างสิ้นเชิง

จากความสงสัยสู่ภาษาคณิตศาสตร์

ก่อนยุคของนิวตัน มนุษย์เข้าใจการเคลื่อนที่ของดวงดาวและวัตถุต่าง ๆ ในลักษณะของปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่ยากจะคาดเดา หรืออธิบายด้วยปรัชญาแบบเก่า แต่ด้วยอัจฉริยภาพของนิวตัน เขาเชื่อว่าจักรวาลนี้มี “กฎเกณฑ์” และกฎเกณฑ์เหล่านั้นสามารถเขียนออกมาเป็น ภาษาคณิตศาสตร์ ได้

ใน Principia นิวตันได้นำเสนอสิ่งที่เราคุ้นเคยกันดีในปัจจุบัน นั่นคือ:

• กฎการเคลื่อนที่ 3 ข้อของนิวตัน (Newton’s Laws of Motion): รากฐานของกลศาสตร์ดั้งเดิม (Classical Mechanics)

• กฎความโน้มถ่วงสากล (Law of Universal Gravitation): อธิบายว่าทำไมแอปเปิ้ลถึงตกสู่พื้น และทำไมดวงจันทร์ถึงโคจรรอบโลกได้โดยไม่หลุดลอยไปไหน

กำเนิดเครื่องมือใหม่: แคลคูลัส (Calculus)

สิ่งที่น่าทึ่งที่สุดในการเขียน Principia คือ นิวตันพบว่าเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่มีอยู่ในยุคนั้น (เช่น เรขาคณิตของยูคลิด หรือพีชคณิตทั่วไป) ไม่ทรงพลังพอที่จะใช้อธิบายวัตถุที่มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วตลอดเวลาอย่างดวงดาวได้

เขาจึงต้อง “คิดค้น” เครื่องมือคณิตศาสตร์ชนิดใหม่ขึ้นมา ซึ่งในเวลาต่อมาเรารู้จักกันในชื่อ แคลคูลัส (Calculus) (หรือที่นิวตันเรียกว่า Method of Fluxions) เพื่อนำมาคำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในแต่ละขณะจิต (Instantaneous Rate of Change)

แม้ว่าในหนังสือ Principia นิวตันจะเลือกเปลี่ยนบทพิสูจน์ส่วนใหญ่ให้อยู่ในรูปของเรขาคณิตชั้นสูงเพื่อให้คนยุคนั้นเข้าใจได้ง่ายขึ้น แต่โครงสร้างทางความคิดทั้งหมดถูกขับเคลื่อนด้วยหลักการของแคลคูลัสอย่างราบรื่น

ทำไม Principia ถึงยังสำคัญในวันนี้?

ถ้าไม่มี Principia โลกปัจจุบันของเราอาจจะหน้าตาผิดไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง เพราะคณิตศาสตร์ฟิสิกส์ที่นิวตันวางรากฐานไว้ในวันนั้น คือสิ่งที่เราใช้ในวิทยาการสมัยใหม่ทุกแขนง ตั้งแต่:

• การคำนวณโครงสร้างตึกระฟ้าและสะพานแขวน

• การวิเคราะห์วิถีวงโคจรของดาวเทียมและยานอวกาศเพื่อส่งมนุษย์ไปดวงจันทร์

• การพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรมแทบทุกชนิดบนโลก

วันที่ 5 กรกฎาคม จึงไม่ใช่แค่แค่วันธรรมดาบนปฏิทิน แต่เป็นวันเฉลิมฉลองของความพยายามที่มนุษย์สามารถถอดรหัสลับของจักรวาลออกมาเป็นสมการคณิตศาสตร์ที่งดงาม และเปิดประตูสู่วิทยาศาสตร์ยุคใหม่ที่แท้จริง

เกร็ดประวัติศาสตร์น่ารู้: รู้หรือไม่ว่า นิวตันเกือบจะไม่ได้ตีพิมพ์ Principia เพราะในตอนนั้นสมาคมราชบัณฑิตยสภา (Royal Society) ถังแตกจากการไปลงทุนพิมพ์หนังสือเกี่ยวกับประวัติศาสตร์ปลา (History of Fishes) แต่โชคดีที่ เอ็ดมันด์ ฮัลเลย์ (Edmond Halley) นักดาราศาสตร์ผู้ค้นพบดาวหางฮัลเลย์ มองเห็นความสำคัญและยอมออกเงินค่าจัดพิมพ์ให้จากกระเป๋าตัวเอง!