Gábor Szegő: จากสนามเพลาะสงครามโลก สู่ปรมาจารย์แห่งพหุนามมุมฉาก

ก่อนจะกลายเป็นหนึ่งในนักวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุดของศตวรรษที่ 20 Gábor Szegő เคยผ่านสมรภูมิสงครามโลกครั้งที่หนึ่งมาแล้วทั้งในหน่วยทหารราบ ปืนใหญ่ และหน่วยบิน ก่อนจะกลับมาสานต่อความหลงใหลในคณิตศาสตร์ที่เขาแสดงให้เห็นตั้งแต่วัยเรียน จนกลายเป็นผู้บุกเบิกทฤษฎีพหุนามมุมฉากและเมทริกซ์ทอพลิทซ์ที่ยังคงเป็นรากฐานสำคัญของคณิตศาสตร์เชิงวิเคราะห์มาจนถึงทุกวันนี้ Szegő เสียชีวิตเมื่อวันที่ 7 สิงหาคม ค.ศ. 1985 ที่เมือง Palo Alto รัฐแคลิฟอร์เนีย ด้วยวัย 90 ปี

เด็กอัจฉริยะจากเมืองเล็กในฮังการี

Szegő เกิดเมื่อวันที่ 20 มกราคม ค.ศ. 1895 ที่เมือง Kunhegyes เมืองเล็กๆ ในฮังการีที่มีประชากรราวเก้าพันคน ในครอบครัวชาวยิว บิดามารดาชื่อ Adolf Szegő และ Hermina Neuman เขาเรียนหนังสือที่โรงเรียนประจำเมือง Kunhegyes ก่อนจะย้ายไปศึกษาต่อระดับมัธยมที่เมือง Szolnok ซึ่งเขาแสดงความโดดเด่นด้านคณิตศาสตร์อย่างชัดเจน จนสำเร็จการศึกษาในปี 1912 และเข้าศึกษาต่อด้านฟิสิกส์คณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยบูดาเปสต์ ที่นั่นเขาได้พบกับอาจารย์และเพื่อนร่วมรุ่นที่จะกลายเป็นบุคคลสำคัญในชีวิตทางวิชาการของเขาในเวลาต่อมา ทั้ง Lipót Fejér และเพื่อนอย่าง George Pólya และ Michael Fekete เขายังเคยทำหน้าที่ติวคณิตศาสตร์ให้กับ János von Neumann ผู้ซึ่งต่อมาจะกลายเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งของศตวรรษ

การศึกษาของเขาต้องหยุดชะงักลงในปี 1915 เมื่อสงครามโลกครั้งที่หนึ่งปะทุขึ้น Szegő ถูกเกณฑ์เข้าประจำการในหน่วยทหารราบ ปืนใหญ่ และหน่วยบิน กว่าจะได้กลับมาศึกษาต่อ ในปี 1918 ขณะประจำการอยู่ที่กรุงเวียนนา เขาได้รับปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยเวียนนาจากผลงานวิจัยเกี่ยวกับดีเทอร์มิแนนต์ทอพลิทซ์ (Toeplitz determinants) ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของเส้นทางการวิจัยที่จะสร้างชื่อเสียงให้เขาในเวลาต่อมา

ผู้บุกเบิกพหุนามมุมฉากและเมทริกซ์ทอพลิทซ์

ตลอดอาชีพการงาน Szegő ทุ่มเทให้กับการศึกษา การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน (functional analysis) โดยเฉพาะอย่างยิ่งทฤษฎีเมทริกซ์ทอพลิทซ์และ พหุนามมุมฉาก (orthogonal polynomials) งานวิจัยของเขาในสาขานี้ลึกซึ้งและมีอิทธิพลกว้างขวางจนแนวคิดหลายอย่างถูกตั้งชื่อตามเขา ไม่ว่าจะเป็น เคอร์เนลเซอเกอ (Szegő kernel), ทฤษฎีบทลิมิตเซอเกอ (Szegő limit theorems), และพหุนามเซอเกอ (Szegő polynomials) ที่กลายเป็นเครื่องมือสำคัญในการศึกษาฟังก์ชันบนวงกลมหนึ่งหน่วยและปัญหาสุดขั้ว (extremal problems) เขาตีพิมพ์งานวิจัยมากกว่า 130 ชิ้นตลอดชีวิต และเป็นหนึ่งในนักวิเคราะห์ชั้นนำที่สุดในยุคของเขา

ผลงานที่หลายคนจดจำ Szegő มากที่สุดคือความร่วมมือกับ George Pólya เพื่อนเก่าตั้งแต่วัยเรียนที่บูดาเปสต์ ทั้งสองร่วมกันเขียนตำราคลาสสิก “Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis” (โจทย์และทฤษฎีบทในการวิเคราะห์) ซึ่งกลายเป็นตำราอ้างอิงสำคัญที่นักคณิตศาสตร์รุ่นแล้วรุ่นเล่าใช้ฝึกฝนทักษะการแก้ปัญหามาจนถึงปัจจุบัน

เส้นทางอพยพหนีนาซี สู่การสร้างภาควิชาที่ Stanford

หลังสำเร็จการศึกษา Szegő ได้รับตำแหน่ง Privat-Dozent ที่มหาวิทยาลัยเบอร์ลินในปี 1921 ก่อนจะได้รับแต่งตั้งเป็นผู้สืบทอดตำแหน่งของ Konrad Knopp ที่มหาวิทยาลัย Königsberg ในปี 1926 แต่สภาพการทำงานที่เลวร้ายลงเรื่อยๆ ภายใต้ระบอบนาซีบีบให้เขาต้องอพยพออกจากเยอรมนี เขาได้รับตำแหน่งชั่วคราวที่ Washington University ในเมือง St. Louis ในปี 1936 ก่อนจะย้ายไปดำรงตำแหน่งหัวหน้าภาควิชาคณิตศาสตร์ที่ มหาวิทยาลัย Stanford ในปี 1938 ซึ่งเขาได้ทุ่มเทสร้างภาควิชานี้ขึ้นมาจนแข็งแกร่ง และอยู่ในตำแหน่งจนเกษียณอายุในปี 1966

วาระสุดท้ายที่ Palo Alto

Gábor Szegő เสียชีวิตเมื่อวันที่ 7 สิงหาคม ค.ศ. 1985 ที่เมือง Palo Alto ใกล้กับมหาวิทยาลัย Stanford ที่เขาทุ่มเทสร้างมาครึ่งชีวิต เพื่อเป็นเกียรติแก่เขา ปัจจุบันมีทั้งรางวัล Gábor Szegő Prize ของสมาคมคณิตศาสตร์ประยุกต์และอุตสาหกรรม (SIAM) โรงเรียนประถม Szegő Gábor และการแข่งขันคณิตศาสตร์ Szegő Gábor Matematikaverseny ในโรงเรียนเก่าของเขาที่ฮังการี ล้วนตั้งชื่อตามเขาเพื่อรำลึกถึงเส้นทางชีวิตที่เริ่มต้นจากเด็กชายในเมืองเล็กๆ สู่ปรมาจารย์แห่งวงการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ระดับโลก