ยูแซฟ โฮแอเน-วรอนสกี: นักปรัชญาผู้ทิ้งดีเทอร์มิแนนต์สำคัญไว้ในโลกคณิตศาสตร์
ยูแซฟ มาเรีย โฮแอเน-วรอนสกี (Józef Maria Hoene-Wroński) เกิดเมื่อวันที่ 23 สิงหาคม ค.ศ. 1776 ที่เมืองวอลชตึน แคว้นโปซนัน ประเทศโปแลนด์ ในนามเดิมว่า โยเซฟ โฮแอเน บิดาของเขาเป็นสถาปนิกประจำเมืองโปซนันเชื้อสายเช็กที่ตั้งรกรากในโปแลนด์ตะวันตก ชีวิตของโฮแอเน-วรอนสกีเป็นหนึ่งในเรื่องราวที่แปลกประหลาดที่สุดในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ เพราะเขาคือทั้งนักคณิตศาสตร์ นักปรัชญา นักฟิสิกส์ นักประดิษฐ์ นักกฎหมาย นักไสยศาสตร์ และนักเศรษฐศาสตร์ในบุคคลเดียวกัน
จากสมรภูมิรบสู่ปรัชญาเยอรมัน
ในวัยหนุ่ม โฮแอเน-วรอนสกีเข้าร่วมการลุกฮือคอสชุสโกในปี 1794 ในตำแหน่งร้อยโทปืนใหญ่ ก่อนจะถูกจับเป็นเชลยศึกและต้องรับใช้ในกองทัพรัสเซียจนถึงปี 1797 หลังจากลาออกจากตำแหน่งพันโท เขาเดินทางไปศึกษาปรัชญาที่มหาวิทยาลัยต่าง ๆ ในจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ ก่อนจะเข้าร่วมกองทหารโปแลนด์ที่เมืองมาร์แซย์ในปี 1800 และตั้งรกรากในฝรั่งเศสอย่างถาวรนับแต่นั้น
ในปี 1803 ขณะทำงานอยู่ที่หอดูดาวมาร์แซย์ โฮแอเน-วรอนสกีประสบกับประสบการณ์ที่เขาเรียกว่า “การตรัสรู้ทางจิตวิญญาณ” ซึ่งเขาเชื่อว่าเป็นการค้นพบสัจธรรมสัมบูรณ์ที่เชื่อมโยงโลกทางกายภาพเข้ากับโลกทางจิตวิญญาณ ประสบการณ์นี้กลายเป็นจุดเปลี่ยนสำคัญที่ผลักดันให้เขาตั้งเป้าหมายอันยิ่งใหญ่ในการปฏิรูปปรัชญา คณิตศาสตร์ ดาราศาสตร์ และเทคโนโลยีทั้งหมดให้เป็นระบบเดียวกันภายใต้กรอบคิดแบบ “สัมบูรณ์”
ดีเทอร์มิแนนต์ที่ยังคงใช้งานอยู่ทุกวันนี้
แม้ผลงานส่วนใหญ่ของโฮแอเน-วรอนสกีจะถูกวิพากษ์วิจารณ์อย่างหนักในยุคของเขาเองว่าเป็นความคิดที่โอ่อ่าเกินจริงและคลุมเครือ แต่ผลงานทางคณิตศาสตร์ชิ้นหนึ่งของเขากลับกลายเป็นเครื่องมือสำคัญที่ใช้งานกันมาจนถึงปัจจุบัน นั่นคือการนำเสนอการขยายอนุกรมรูปแบบใหม่สำหรับฟังก์ชัน เพื่อตอบโต้การใช้อนุกรมอนันต์ของโฌแซฟ หลุยส์ ลากรองจ์ (Joseph Louis Lagrange) สัมประสิทธิ์ในอนุกรมใหม่ของโฮแอเน-วรอนสกีนี้เองที่ก่อให้เกิดสิ่งที่เรียกกันในปัจจุบันว่า วรอนสเกียน (Wronskian) ซึ่งเป็นดีเทอร์มิแนนต์ที่ต่อมาโทมัส เมียร์ (Thomas Muir) ตั้งชื่อให้ในปี 1882
วรอนสเกียนเป็นเครื่องมือพื้นฐานสำคัญที่ใช้ตรวจสอบว่าฟังก์ชันชุดหนึ่งเป็นอิสระเชิงเส้น (linearly independent) หรือไม่ โดยเฉพาะในบริบทของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (ordinary differential equations) หากวรอนสเกียนของฟังก์ชันชุดหนึ่งไม่เป็นศูนย์ในช่วงใดช่วงหนึ่ง ก็สามารถสรุปได้ว่าฟังก์ชันเหล่านั้นเป็นอิสระเชิงเส้นในช่วงนั้น เครื่องมือนี้ยังคงเป็นหัวข้อพื้นฐานที่สอนกันในวิชาสมการเชิงอนุพันธ์ทั่วโลกมาจนถึงทุกวันนี้
ความทะเยอทะยานที่ไม่มีขอบเขต
นอกเหนือจากวรอนสเกียน โฮแอเน-วรอนสกียังทุ่มเทให้กับโครงการอันยิ่งใหญ่มากมายที่ส่วนใหญ่ไม่ประสบความสำเร็จ ในปี 1812 เขาตีพิมพ์ผลงานที่อ้างว่าสามารถแก้สมการทุกดีกรีด้วยวิธีพีชคณิตได้ ซึ่งขัดแย้งกับสิ่งที่เปาโล รุฟฟินี (Paolo Ruffini) เพิ่งพิสูจน์ไว้ก่อนหน้านั้น และในที่สุดก็พิสูจน์แล้วว่ารุฟฟินีเป็นฝ่ายถูกต้อง เขายังออกแบบยานพาหนะแบบสายพานตีนตะขาบ (caterpillar vehicle) ซึ่งเป็นหนึ่งในต้นแบบยุคแรก ๆ ของเทคโนโลยีที่ต่อมาพัฒนาเป็นรถถังและรถแทรกเตอร์สมัยใหม่ แม้ในยุคของเขาจะไม่มีใครเห็นความสำคัญของสิ่งประดิษฐ์นี้ก็ตาม เขายังพยายามสร้างเครื่องจักรไหวตลอด (perpetual motion machine) หาวิธีสร้างวงกลมให้มีพื้นที่เท่ากับสี่เหลี่ยมจัตุรัส (squaring the circle) และแม้แต่พยายามสร้างเครื่อง “พยากรณ์อนาคต” ที่เขาเรียกว่า prognomètre
ปรัชญาเมสสิยานิสม์แห่งโปแลนด์
โฮแอเน-วรอนสกียังเป็นบุคคลสำคัญในขบวนการปรัชญาที่เรียกว่า “เมสสิยานิสม์โปแลนด์” (Polish Messianism) ซึ่งมองว่าความทุกข์ทรมานทางประวัติศาสตร์ของโปแลนด์จากการถูกแบ่งแยกดินแดนนั้นมีความหมายเชิงพรหมลิขิต ที่จะนำไปสู่การไถ่บาปของมวลมนุษยชาติในท้ายที่สุด แนวคิดปรัชญาอันซับซ้อนของเขาครอบคลุมไปถึงการเมือง ประวัติศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ กฎหมาย จิตวิทยา ดนตรี และการศึกษา แม้ภาษาที่ใช้จะยากต่อความเข้าใจและความมั่นใจในตนเองอันไร้ขอบเขตของเขาจะทำให้แปลกแยกจากแวดวงวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ก็ตาม
ในช่วงปลายชีวิต แม้จะอยู่ในสภาพยากจนและถูกดูแคลนจากสังคมทางปัญญา แต่โฮแอเน-วรอนสกีก็ยังคงพบผู้ฟังที่ยินดีรับฟังแนวคิดของเขาในปี 1852 เมื่อนักไสยศาสตร์ชื่อเอลีฟาส เลวี (Eliphas Levi) ได้พบกับเขาและประทับใจในผลงานอย่างมาก
ยูแซฟ มาเรีย โฮแอเน-วรอนสกีเสียชีวิตเมื่อวันที่ 9 สิงหาคม ค.ศ. 1853 ที่เมืองเนยยี-ซูร์-แซน ชานกรุงปารีส แม้ผลงานส่วนใหญ่ของเขาจะถูกลืมเลือนไปตามกาลเวลา แต่ดีเทอร์มิแนนต์ที่ใช้ชื่อของเขายังคงเป็นเครื่องมือสำคัญในวิชาคณิตศาสตร์มาจนถึงทุกวันนี้ เป็นเครื่องพิสูจน์ว่าแม้แต่นักคิดที่ถูกมองว่าประหลาดที่สุดในยุคของตน ก็ยังสามารถทิ้งมรดกอันยั่งยืนไว้ให้กับวงการวิทยาศาสตร์ได้
