จอห์น คิงแมน: เจ้าของทฤษฎี Coalescent รากฐานสำคัญของพันธุศาสตร์ประชากร

ในวงการทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ของอังกฤษ มีนักคณิตศาสตร์ท่านหนึ่งที่ผลงานของเขาข้ามพ้นขอบเขตของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ไปสู่การเป็นเครื่องมือพื้นฐานของอีกศาสตร์หนึ่งโดยสิ้นเชิง นั่นคือ เซอร์จอห์น แฟรงก์ ชาลส์ คิงแมน (Sir John Frank Charles Kingman) เกิดเมื่อวันที่ 28 สิงหาคม ค.ศ. 1939 ที่เมืองเบ็คเคนแฮม แคว้นเคนต์ ประเทศอังกฤษ

ชีวิตช่วงต้นและเส้นทางวิชาการ

คิงแมนเติบโตในครอบครัวที่ให้ความสำคัญกับการศึกษาอย่างมาก ปู่ฝ่ายพ่อของเขาเคยเป็นคนงานเหมืองถ่านหินในซัมเมอร์เซ็ต และตั้งใจให้ลูกหลานได้รับการศึกษาที่ดีเพื่อไม่ต้องทำงานเหมืองต่อไป บิดาของคิงแมนจึงได้ศึกษาต่อจนจบปริญญาเอกที่มหาวิทยาลัยบริสตอล คิงแมนศึกษาที่โรงเรียน Christ’s College เมืองฟินช์ลีย์ ก่อนจะได้รับทุนการศึกษาเข้าศึกษาคณิตศาสตร์ที่วิทยาลัยเพมโบรก มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ในปี ค.ศ. 1956 หลังจบการศึกษาในปี ค.ศ. 1960 เขาเริ่มทำวิจัยระดับปริญญาเอกภายใต้การดูแลของปีเตอร์ วิตเทิล (Peter Whittle) โดยศึกษาทฤษฎีแถวคอย (queueing theory) ลูกโซ่มาร์คอฟ (Markov chains) และปรากฏการณ์การเกิดใหม่ (regenerative phenomena)

คิงแมนดำรงตำแหน่งทางวิชาการที่สำคัญหลายแห่ง ทั้งมหาวิทยาลัยซัสเซกซ์ มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด (ในตำแหน่ง Wallis Professor of Mathematics) และต่อมาดำรงตำแหน่งอธิการบดีมหาวิทยาลัยบริสตอลระหว่างปี ค.ศ. 1985-2001 ก่อนจะกลับมาที่เคมบริดจ์ในตำแหน่ง N. M. Rothschild and Sons Professor of Mathematical Sciences และผู้อำนวยการสถาบัน Isaac Newton Institute ระหว่างปี ค.ศ. 2001-2006

ทฤษฎี Coalescent: จากทฤษฎีความน่าจะเป็นสู่พันธุศาสตร์ประชากร

ผลงานที่ทำให้ชื่อของคิงแมนเป็นที่รู้จักกันดีที่สุดนอกวงการคณิตศาสตร์คือ ทฤษฎี Kingman’s coalescent ซึ่งเขาพัฒนาขึ้นในช่วงต้นทศวรรษ 1980 ระหว่างที่ดำรงตำแหน่งประธานสภาวิจัยวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ (Science and Engineering Research Council) ทฤษฎีนี้เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่มองย้อนกลับไปในเวลา (looking backward in time) เพื่ออธิบายว่าสมาชิกในประชากรหนึ่งๆ มีความสัมพันธ์เชิงบรรพบุรุษร่วมกันอย่างไร

แนวคิดหลักของทฤษฎี coalescent คือการติดตามสายพันธุกรรม (genetic lineages) ของกลุ่มตัวอย่างจากประชากรปัจจุบัน แล้วสืบย้อนกลับไปเรื่อยๆ จนกระทั่งสายพันธุกรรมทั้งหมด “รวมตัว” (coalesce) เข้าหาบรรพบุรุษร่วมตัวสุดท้าย (most recent common ancestor) แนวทางนี้แตกต่างจากแบบจำลองพันธุศาสตร์ประชากรแบบดั้งเดิมที่มักมองไปข้างหน้าในเวลา และทำให้การคำนวณทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับความหลากหลายทางพันธุกรรมทำได้ง่ายและมีประสิทธิภาพมากขึ้นอย่างมาก

ความสำคัญต่อพันธุศาสตร์ประชากรสมัยใหม่

ทฤษฎี Kingman’s coalescent กลายเป็นเครื่องมือพื้นฐานที่สำคัญที่สุดชิ้นหนึ่งของพันธุศาสตร์ประชากร (population genetics) สมัยใหม่ นักวิจัยใช้แบบจำลองนี้ในการวิเคราะห์ข้อมูลลำดับดีเอ็นเอ เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ทางวิวัฒนาการ เช่น ขนาดประชากรที่มีผล (effective population size) อัตราการกลายพันธุ์ และรูปแบบการอพยพของประชากรในอดีต ทฤษฎีนี้ยังเป็นรากฐานสำคัญของซอฟต์แวร์และวิธีการทางสถิติที่ใช้ในการศึกษาจีโนมิกส์เชิงประชากร (population genomics) รวมถึงการศึกษาประวัติวิวัฒนาการของมนุษย์และสิ่งมีชีวิตอื่นๆ อย่างแพร่หลายในปัจจุบัน

ผลงานด้านอื่นและเกียรติยศ

นอกเหนือจากทฤษฎี coalescent คิงแมนยังมีผลงานสำคัญด้านทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์อีกมากมาย เช่น ทฤษฎีบทเออร์โกดิกแบบซับแอดดิทีฟของคิงแมน (Kingman’s subadditive ergodic theorem) และงานด้านทฤษฎีการจราจรหนาแน่น (heavy traffic approximation) เขาได้รับเกียรติยศทางวิชาการมากมาย รวมถึงการเป็นสมาชิกราชสมาคมแห่งลอนดอน (Fellow of the Royal Society) การได้รับเหรียญรอยัล (Royal Medal) ในปี ค.ศ. 1983 และได้รับพระราชทานบรรดาศักดิ์อัศวิน (Knight Bachelor) ในปี ค.ศ. 1985

ผลงานของคิงแมนเป็นตัวอย่างที่ชัดเจนว่าทฤษฎีคณิตศาสตร์บริสุทธิ์สามารถกลายเป็นเครื่องมือที่ขาดไม่ได้ในศาสตร์อื่นได้อย่างไร และทฤษฎี coalescent ของเขายังคงเป็นหัวใจสำคัญของการวิจัยด้านพันธุศาสตร์ประชากรและวิวัฒนาการมาจนถึงทุกวันนี้