Wei-Liang Chow: จากตระกูลขุนนางจีน สู่ผู้บุกเบิกเรขาคณิตเชิงพีชคณิตยุคใหม่ เส้นทางชีวิตของ Wei-Liang Chow (周煒良) นักคณิตศาสตร์ชาวจีน-อเมริกัน เต็มไปด้วยความไม่แน่นอนของประวัติศาสตร์ศตวรรษที่ 20 — จากครอบครัวขุนนางในเซี่ยงไฮ้ ผ่านมหาวิทยาลัยในเยอรมนียุคนาซี สู่สงครามในจีน ก่อนจะกลับมาตั้งหลักในสหรัฐอเมริกาและสร้างผลงานที่เป็นรากฐานสำคัญของเรขาคณิตเชิงพีชคณิตสมัยใหม่ เขาเสียชีวิตเมื่อวันที่ 10 สิงหาคม ค.ศ. 1995 ที่บ้านพักในเมือง Parkville รัฐแมริแลนด์ หลังป่วยเป็นโรคหลอดเลือดสมองหลายครั้ง ด้วยวัย 83 ปี เด็กชายจากตระกูลขุนนางผู้ไม่เคยเข้าโรงเรียนในจีน Chow เกิดเมื่อวันที่ 1 ตุลาคม ค.ศ. 1911 ที่เมืองเซี่ยงไฮ้ ในครอบครัวขุนนางระดับสูงของจีนที่เชื่อมั่นอย่างแรงกล้าว่าความสำเร็จของประเทศจีนจะมาจากการรับวัฒนธรรมตะวันตก ด้วยความเชื่อนี้ Chow จึงไม่เคยเข้าเรียนในโรงเรียนของจีนเลย แต่ถูกส่งตัวไปศึกษาที่สหรัฐอเมริกาตั้งแต่อายุ 16 ปี แม้จะได้รับการสอนพิเศษเรื่องภาษาจีนและประวัติศาสตร์จีนที่บ้านก่อนออกเดินทางก็ตาม เขาศึกษาที่ Asbury College ในรัฐ Kentucky จากนั้นย้ายไปมหาวิทยาลัย Kentucky ก่อนจะไปศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยชิคาโก ซึ่งเขาได้รับปริญญาตรีในปี 1931 และปริญญาโทในปีถัดมา ที่ชิคาโกนี่เองที่ Chow ตัดสินใจทุ่มเทให้กับการศึกษาคณิตศาสตร์อย่างจริงจัง เมื่อตัดสินใจศึกษาต่อด้านคณิตศาสตร์ Chow เดินทางไปยัง Göttingen ประเทศเยอรมนี ซึ่งขณะนั้นเป็นศูนย์กลางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุดแห่งหนึ่งของโลก แต่ด้วยบรรยากาศทางการเมืองที่เลวร้ายลงเรื่อย ๆ ภายใต้ระบอบนาซี เขาจึงตัดสินใจย้ายไปศึกษาต่อที่เมือง Leipzig แทน ภายใต้การดูแลของ Bartel Leendert van der Waerden นักคณิตศาสตร์ผู้แนะนำให้เขารู้จักกับสาขาเรขาคณิตเชิงพีชคณิต โดยชี้แนะให้ศึกษาผลงานของ Severi, Bertini และ Enriques เขาได้รับปริญญาเอกในปี 1936 พิกัดโจว: เครื่องมือสำคัญของเรขาคณิตเชิงพีชคณิต ระหว่างที่ทำงานร่วมกับ van der Waerden ที่ Leipzig ทั้งสองได้ตีพิมพ์ผลงานวิจัยร่วมกันหลายชิ้นเกี่ยวกับทฤษฎีจุดตัด (intersection theory) ในบทความชุด “Zur algebraische Geometrie” ซึ่งตีพิมพ์ในวารสาร…

Georg Pick: เจ้าของสูตรที่เด็กนักเรียนทั่วโลกยังคงใช้ แต่ชีวิตจริงจบลงในค่ายกักกัน มีสูตรคณิตศาสตร์ไม่มากนักที่เรียบง่ายพอจะสอนเด็กนักเรียนได้ แต่ลึกซึ้งพอจะยังคงถูกใช้อ้างอิงในงานวิจัยขั้นสูง — ทฤษฎีบทของพิค (Pick’s theorem) คือหนึ่งในสูตรเช่นนั้น และเจ้าของทฤษฎีบทนี้ Georg Alexander Pick นักคณิตศาสตร์ชาวออสเตรีย เกิดเมื่อวันที่ 10 สิงหาคม ค.ศ. 1859 ที่กรุงเวียนนา ในครอบครัวชาวยิว แต่ชีวิตของเขากลับจบลงอย่างโหดร้ายในค่ายกักกันของนาซีเมื่อปี 1942 เด็กอัจฉริยะที่ตีพิมพ์งานวิจัยตอนอายุ 17 Pick ได้รับการศึกษาขั้นต้นจากบิดาที่บ้านจนถึงอายุ 11 ปี ก่อนจะเข้าเรียนที่ Leopoldstädter Communal Gymnasium และสอบผ่านการสอบจบมัธยมในปี 1875 ซึ่งทำให้เขามีคุณสมบัติเข้าศึกษาต่อในระดับมหาวิทยาลัยได้ทันที เขาเข้าศึกษาที่มหาวิทยาลัยเวียนนาในปีเดียวกัน และตีพิมพ์บทความวิจัยทางคณิตศาสตร์ชิ้นแรกตั้งแต่อายุเพียง 17 ปี เขาสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีในปี 1879 ด้านคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ และได้รับปริญญาเอกในปี 1880 จากวิทยานิพนธ์เรื่องอินทิกรัลอาเบเลียน ภายใต้การดูแลของ Leo Königsberger และ Emil Weyr ทฤษฎีบทที่เรียบง่ายแต่ทรงพลัง ในปี 1899 Pick ได้ตีพิมพ์ผลงานที่ทำให้ชื่อของเขาเป็นที่จดจำมากที่สุด นั่นคือ ทฤษฎีบทของพิค (Pick’s theorem) สูตรสำหรับคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่มีจุดยอดทุกจุดตกอยู่บนจุดกริด (lattice points) โดยสูตรนี้ระบุว่า พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมดังกล่าวมีค่าเท่ากับจำนวนจุดกริดภายในรูป บวกครึ่งหนึ่งของจำนวนจุดกริดบนขอบรูป แล้วลบด้วยหนึ่ง ความงดงามของทฤษฎีบทนี้อยู่ที่ความเรียบง่ายอย่างน่าประหลาดใจ ทั้งในแง่การเข้าใจและการพิสูจน์ ทำให้กลายเป็นหนึ่งในทฤษฎีบทที่ถูกนำไปสอนในโรงเรียนทั่วโลกมากที่สุด แม้ผลงานนี้จะไม่ได้รับความสนใจมากนักในช่วงแรก แต่ก็กลับมาเป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวางหลังจาก Hugo Steinhaus นำไปรวมไว้ในหนังสือ “Mathematical Snapshots” ฉบับปี 1969 นอกจากทฤษฎีบทของพิคแล้ว Pick ยังมีผลงานสำคัญในสาขาการวิเคราะห์เชิงซ้อน โดยเฉพาะ บทตั้งชวาร์ซ-พิค (Schwarz–Pick lemma) ซึ่งขยายผลลัพธ์คลาสสิกของ Schwarz ให้ครอบคลุมกรณีทั่วไปมากขึ้น และเป็นรากฐานสำคัญของทฤษฎีบทและวิธีการอื่น ๆ ที่ใช้ชื่อของเขาต่อมา เช่น ทฤษฎีบทชวาร์ซ-อาห์ลฟอร์ส-พิค และวิธีการประมาณค่าแบบเนวานลินนา-พิค (Nevanlinna–Pick interpolation)…