Gilles de Roberval: ชายผู้เกือบค้นพบแคลคูลัสก่อนนิวตันและไลบ์นิซ

ในยุคที่แคลคูลัสยังไม่ถือกำเนิดขึ้นอย่างเป็นทางการ มีนักคณิตศาสตร์กลุ่มหนึ่งที่ทำงานอยู่ก้ำกึ่งระหว่างเรขาคณิตแบบดั้งเดิมกับแนวคิดใหม่ที่จะปฏิวัติวงการคณิตศาสตร์ในเวลาต่อมา Gilles Personne de Roberval นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส คือหนึ่งในผู้บุกเบิกคนสำคัญของยุคนั้น เขาเกิดเมื่อวันที่ 10 สิงหาคม ค.ศ. 1602 ที่หมู่บ้าน Roberval ใกล้เมือง Beauvais ประเทศฝรั่งเศส ในครอบครัวชาวนาธรรมดา

จากชื่อ Personne สู่ “de Roberval”

Roberval มีชื่อเดิมว่า Gilles Personne โดยนามสกุล “de Roberval” ที่เขาใช้ในเวลาต่อมานั้นมาจากชื่อหมู่บ้านบ้านเกิดของเขานั่นเอง เขาเข้าร่วมการล้อมเมือง La Rochelle ในปี 1627 เช่นเดียวกับ René Descartes ก่อนจะเดินทางไปยังกรุงปารีสในปีเดียวกัน ที่นั่นเขาได้รับตำแหน่งประธานภาควิชาปรัชญาที่ Gervais College ในปี 1631 และสองปีต่อมาก็ได้รับตำแหน่งประธานภาควิชาคณิตศาสตร์ที่ Royal College of France ซึ่งมีเงื่อนไขพิเศษที่น่าสนใจคือผู้ดำรงตำแหน่งต้องเสนอโจทย์คณิตศาสตร์ให้ผู้อื่นแก้ และต้องสละตำแหน่งให้ผู้ที่แก้โจทย์ได้ดีกว่าตน แต่ Roberval ก็สามารถรักษาตำแหน่งนี้ไว้ได้จนกระทั่งเสียชีวิต

ผู้บุกเบิกวิธีหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งไซคลอยด์

ผลงานที่โดดเด่นที่สุดของ Roberval คือการคำนวณ พื้นที่ใต้เส้นโค้งไซคลอยด์ (cycloid) — เส้นโค้งที่เกิดจากการติดตามจุดหนึ่งบนวงล้อขณะวงล้อนั้นกลิ้งไปบนพื้นราบ ซึ่งเป็นปัญหาที่ท้าทายนักคณิตศาสตร์ในยุคนั้นอย่างมาก Roberval สามารถพิสูจน์ได้ว่าพื้นที่ใต้เส้นโค้งหนึ่งช่วงของไซคลอยด์มีค่าเท่ากับสามเท่าของพื้นที่วงกลมที่สร้างเส้นโค้งนั้นขึ้นมาพอดี ความสำเร็จนี้เกิดขึ้นได้จากวิธีการที่เขาเรียกว่า ทฤษฎีสิ่งที่แบ่งแยกไม่ได้ (theory of indivisibles) ซึ่งเป็นการมองรูปทรงเรขาคณิตว่าประกอบขึ้นจากชิ้นส่วนเล็ก ๆ จำนวนอนันต์ แนวคิดนี้ถือเป็นก้าวสำคัญที่ปูทางไปสู่การคิดค้นแคลคูลัสอินทิกรัลอย่างเป็นทางการโดย Isaac Newton และ Gottfried Leibniz ในอีกหลายทศวรรษต่อมา

นอกจากนี้ Roberval ยังคิดค้นวิธีทั่วไปสำหรับการลากเส้นสัมผัส (tangent) ให้กับเส้นโค้งต่าง ๆ โดยมองเส้นโค้งว่าเกิดจากจุดที่กำลังเคลื่อนที่ ซึ่งการเคลื่อนที่นั้นประกอบขึ้นจากการเคลื่อนที่ย่อยที่ง่ายกว่าหลายรูปแบบรวมกัน วิธีคิดเชิงพลศาสตร์เช่นนี้ถือเป็นแนวทางที่ล้ำสมัยมากสำหรับยุคนั้น และเขายังเป็นผู้บัญญัติศัพท์ “โทรคอยด์ (trochoid)” ซึ่งเป็นชื่อเรียกทั่วไปของเส้นโค้งตระกูลไซคลอยด์อีกด้วย

นักวิทยาศาสตร์ผู้รอบด้านแห่งวงสนทนา Mersenne

Roberval เป็นสมาชิกคนสำคัญของกลุ่มนักปรัชญาธรรมชาติที่พบปะกันทุกสัปดาห์ที่สำนักสงฆ์ของ Marin Mersenne ในกรุงปารีส ร่วมกับนักคิดชั้นนำแห่งยุคอย่าง René Descartes, Pierre Gassendi และ Pierre de Fermat และมีบทบาทสำคัญในการให้คำแนะนำและสนับสนุน Blaise Pascal นักคณิตศาสตร์รุ่นน้องที่เพิ่งเข้าร่วมวงสนทนานี้ ในปี 1646 เมื่อ Pascal และ Roberval ได้ยินข่าวการทดลองเกี่ยวกับความดันบรรยากาศของ Evangelista Torricelli นักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลี ทั้งสองก็ได้ร่วมกันทดลองซ้ำด้วยการเทปรอทลงในหลอดแก้วแล้วคว่ำลงในอ่างปรอท ซึ่งเป็นการทดลองสำคัญที่นำไปสู่ความเข้าใจเรื่องความดันบรรยากาศในเวลาต่อมา

ในปี 1666 Roberval ยังได้รับเลือกเป็นหนึ่งในสมาชิกผู้ก่อตั้งดั้งเดิมทั้งเจ็ดคนของ Royal Academy of Sciences แห่งกรุงปารีส สถาบันวิทยาศาสตร์ชั้นนำของฝรั่งเศสที่ยังคงมีบทบาทสำคัญมาจนถึงปัจจุบัน

Gilles de Roberval เสียชีวิตเมื่อวันที่ 27 ตุลาคม ค.ศ. 1675 ที่กรุงปารีส ด้วยวัย 73 ปี แม้ชื่อของเขาจะไม่เป็นที่รู้จักในวงกว้างเท่านักคณิตศาสตร์ร่วมยุคอย่าง Descartes หรือ Fermat แต่ผลงานของเขาในการวางรากฐานความคิดเรื่อง “สิ่งที่แบ่งแยกไม่ได้” ก็เป็นส่วนสำคัญที่ช่วยเตรียมพื้นที่ทางความคิดให้กับการปฏิวัติแคลคูลัสในยุคถัดมา